石英晶体板非线性高频振动的拓展伽辽金法分析

针对考虑几何和材料非线性的石英晶体板厚度剪切振动和弯曲振动的方程组,利用扩展伽辽金法对该方程组进行转化和求解,分别获得了强烈耦合的厚度剪切振动模态和弯曲振动模态的频率响应关系,绘制了不同振幅比和不同驱动电压影响下的频率响应曲线图。数值计算结果表明可以选取石英晶片的最佳长厚比尺寸来避免两种模态的强烈耦合。驱动电压的变化将引起石英晶体谐振器厚度剪切振动频率的明显改变,必须将振动频率的漂移值控制在常用压电声波器件的允许值之内。扩展伽辽金法对石英晶体板非线性振动方程组的求解为非线性有限元分析和偏场效应分析奠定了基础。     

一种通过梯形PPMgLN波导倍频实现带宽可调谐光源的理论研究

本文设计了一种梯形的周期极化掺镁铌酸锂(PPMgLN)波导,并通过在传播方向上引入温度梯度来拓宽其倍频(SHG)过程的泵浦光源可接收带宽。通过有限差分的光束传输法,计算波导的有效折射率,并进行波导尺寸的设计。结果表明,通过改变梯形波导不同位置的温度,使其形成一个温度梯度,可拓宽泵浦光源的波长可接收带宽。本文所设计的PPMgLN波导最大泵浦光源可接收带宽为C波段,即1 530~1 565 nm,该波导可倍频C波段,得到输出波段带宽为765~782.5 nm,温度调谐范围为30~150 ℃。     

介观电路中量子纠缠的经典对应

从量子力学诞生日起,它的经典对应(或类比)一直是物理学家关心的话题.本文以介观电路量子化的框架中,带有互感的两个介观电容-电感(LC)电路为例,首次讨论了量子纠缠的经典类比(或对应)问题.先用有序算符内的积分理论证明其互感是产生量子纠缠的源头;再推导出求解特征频率的公式,就发现它与一个经典系统的小振动频率的表达式有相似之处,该经典系统组成如下:两个墙壁各连一个相同的弹簧,两个弹簧之间接着一个滑动小车可以在光滑的桌面上运动,小车挂有一根单摆.用分析力学求此系统的小振动频率,发现与上述介观电路的特征频率形式类似,单摆的摆动会造成小车来回振动,摆、小车和弹簧的互相牵制效应反映了小车和摆的"纠缠".     

薄板结构加筋布局优化设计方法研究

提出一种两步优化策略，以加筋板结构的固有频率最大化为目标函数，以结构所受外载荷作用的最大静变形为约束条件，开展薄板结构加筋构件的布局优化设计研究。为了降低加筋布局优化的难度，提高优化设计的效率，将加筋等效为一系列弹性铰（点）支撑，以便快速获得加筋横向移动的灵敏度信息。在基本不改变结构重量的情形下，通过合理布局加筋位置，能显著改善结构的刚度分布，提高结构的整体承载能力。随后，小幅调整加筋的截面尺寸，以满足对结构最大变形的设计要求。最后，用两个算例验证了所提优化方法的可行性和有效性。     

Spatially almost periodic solutions for active scalar equations

We are concerned with a family of dissipative active scalar equation on . By using similar methods from the previous paper of Y. Giga et al. (see Introduction below), we construct a unique real, spatially almost periodic mild solution θ of 1.1 satisfying 1.11 . In this paper, we consider some countable sum‐closed frequency sets (see Remark 1.1 ). We show that the property of the solution is rather different from Chae et al 1 and obtain that with some initial data θ₀ for all t≥0, and 0≤α≤ω, where ω is a fixed constant. Furthermore, arranging the elements of a countable sum‐closed frequency set F_δ as in Remark 1.3 , we have for any 0≤α≤ω that belongs to , where F_δ is defined in 1.4 or 1.5 .     

Kinetics Study of the Thermal Decomposition of Post-consumer Poly(Ethylene Terephthalate) in an Argon Atmosphere

The thermal decomposition of post-consumer samples of a carbonated water bottle made of poly(ethylene terephthalate), PC-PET, was examined by linear temperature programing under an argon atmosphere to determine its mass loss kinetics. A simple kinetic model, called the first order pseudo single-component model, was used. The total weight-loss of each sample assumed to be in two periods, with each period corresponding to a one step decomposition of the PC-PET to volatiles. Three methods for determining the kinetic parameters by thermal gravimetric analysis were examined: differential analysis at a constant heating rate (differential), temperatures of a given conversion at a number of heating rates (isoconversional), and the maximum rate at multiple heating rates (peak temperature). The latter two multiple heating rates methods results were comparable to each other but they were not in agreement with the results from the differential method. The results of the differential method were insensitive to the heating rate and consistent with kinetics data reported in the literature for PET.     

A MODAL TESTING METHOD FOR CANTILEVER BEAM1)

基于欧拉-伯努利梁理论得到悬臂梁自由振动的振型函数。通过数值计算得出实验用的悬臂梁前五阶振型的节点位置及其与梁长的比值。考虑传感器对悬臂梁固有频率的影响,建立梁-传感器模型进行仿真分析并得出悬臂梁前五阶固有频率。基于节点位置和测点位置,在实验中选择激励点。将具体实验的结果与梁-传感器仿真模型结果进行对比,通过前五阶固有频率的误差分析,发现仿真分析结果与实验结果误差最高为 1.3%。研究完整地叙述了悬臂梁的模态测试流程,可为工程技术人员的模态测试起一定的指导作用。     

Characteristics of a dual‐radio‐frequency cylindrical inductively coupled plasma

The plasma parameters such as electron density, effective electron temperature, plasma potential, and uniformity are investigated in a new dual‐frequency cylindrical inductively coupled plasma (ICP) source operating at two frequencies (2 and 13.56 MHz) and two antennas (a two‐turn high‐frequency antenna and a six‐turn low‐frequency (LF) antenna). It is found that the electron density increases with 2 MHz power, whereas the electron temperature and plasma potential decrease with 2 MHz power at a fixed 13.56 MHz power. Moreover, the plasma uniformity can be improved by adjusting the LF power. These results indicate that a dual‐frequency synergistic discharge in a cylindrical ICP can produce a high‐density, low‐potential, low‐effective‐electron‐temperature, and uniform plasma.     

基于回波平移序列的快速三维磁共振温度成像方法

高强度聚焦超声（HIFU）是一种无创的热消融疗法，为保证其安全性和有效性，需要一种精度高、速度快的测温方法在其治疗过程中对温度进行监控.基于质子共振频率位移（PRFS）的磁共振温度成像（MRT）对温度具有较高的灵敏度，且与温度具有良好的线性关系，因此常被用于引导HIFU治疗.然而在实际应用中，HIFU治疗的最大隐患在于可能造成表皮灼伤，并且灼伤区域可能与焦点区域相隔较远.因此MRT的监控范围十分重要.本文基于三维回波平移成像序列，结合可控混叠的空间并行成像技术，实现了时间分辨率为3 s的快速三维温度成像.为了验证该方法的精度，本文首先设计了仿体降温实验，利用光纤温度计验证回波平移序列测温的准确度和精确度.然后在室温条件下扫描离体猪肉组织，对比加速前后的MRT的测温精确度.在HIFU加热条件下扫描离体猪肉组织，对比加速前后的MRT的测温准确度.结果显示，本文提出的方法可以在3 s内完成三维温度精准测量，对于HIFU治疗的安全监控具有重要意义.     

兴城地区岩石光谱特征与物性参数、金属元素间响应关系研究

岩石物性参数、元素含量和光谱特征三者之间的相互关系并非独立存在, 研究三者之间的相互关系，对于探索通过遥感信息进行岩石矿物成分、物性参数的定量反演方法奠定基础。采集了兴城地区590块岩样本，分析其物性参数（密度、介电常数、电阻率、磁化率）、金属成分含量（Fe, Ti, V, Mn, Zr, Co, Zn, Nb, Bi, Pb）以及岩石光谱之间的关系。将各物化参数与原始光谱、光谱吸收深度、光谱小波包分解后的高低频做相关性分析，找出各物化参数影响光谱吸收和反射的特征波段，探究关系密切的参数。该研究为岩石岩性分类、某种金属元素和物理特性的反演以及用某种参数来预测关系密切的参数奠定了基础，取得如下结论：（1）获得了火成岩中Fe，Ti，Mn，V，Zn，Bi和Pb等元素的特征谱带，其中Fe元素含量更高，与光谱的相关性更显著。在0.4和0.54 μm波段附近存在Fe的特征反射波段，1.0~1.5 μm波段范围内存在Fe元素的特征吸收波段；在0.4~0.55和0.6~0.65 μm波段范围内，Ti元素与光谱的相关性更显著，在2.28 μm波段附近存在Ti的特征吸收波段；在0.41 μm波段附近存在Mn的特征反射波段；火成岩、沉积岩V元素与光谱相关性差异性较大，在0.76，0.81，0.89，0.95 μm波段附近可能存在火成岩的特征吸收波段和沉积岩的特征反射波段；沉积岩的Zn元素含量与光谱的相关性比火成岩要显著，在0.41，1.36，1.59 μm波段附近可能存在火成岩Zn的特征反射波段，在2.34 μm波段附近可能存在沉积岩Zn的特征波段；2.14 μm波段附近，Bi元素对沉积岩光谱的吸收有一定的作用；Pb的特征谱带可能存在于0.45，0.54，2.29 μm附近；（2）在岩石各物理特性和光谱的关系研究中，在0.57~0.85 μm波段范围内，密度对光谱有很好的吸收反射特征，在0.53 μm波段附近，磁化率使光谱有较强的反射，在1.08 μm波段附近，磁化率使光谱产生较强的吸收；电阻率和光谱的相关关系与密度和光谱的相关关系极为相似；（3）在岩石各物性参数间的关系中发现，密度和电阻率呈显著正相关的关系；（4）在岩石各物性参数与金属元素的关系中研究发现，密度与各金属元素相关性较弱；磁化率与Fe和Ti元素呈显著的正相关关系；电阻率与各金属元素间的相关关系较弱；介电常数与各金属元素含量呈正相关关系，其中与V，Zn，Bi元素的相关关系最显著；（5）在金属元素间，Fe与Ti有较显著的正相关关系，Ti与Fe，V元素间有较强的正相关关系，Zn和Pb存在较强的正相关。