数学建模对高中生构建数学底层思维的作用及其教学实施建议

数学底层思维即用数学的眼光观察世界、用数学的思维分析世界以及用数学的语言表达世界,是人们面对自然和社会中纷繁多样的现象和问题时,所展现的自发的、不依赖监督的、融汇数学学科核心素养的思维方式.作为国家高中新课程标准中数学六大核心素养之一的数学建模,是培养学生数学底层思维的良好载体,对人才培养和社会发展均起到良好的促进作用.本文主要阐述了数学建模对高中生构建数学底层思维的作用,并结合教学实例给出教学实施建议.     

贵金属多孔纳米结构的模板法制备及生物检测应用

贵金属多孔纳米材料是一类非常重要的新型多功能纳米材料,其具有独特的空心内部、多孔的外壁以及可调的形貌等,表现出优异的光、电、催化等特性。调制贵金属多孔纳米材料的尺寸、形状、排列和空间取向等对促进其在拉曼光谱、生物传感等方面的应用至关重要。模板法是利用与目标产物的纳米尺度特征相匹配的预制结构来指导纳米材料的合成,可以制备出其他方法难以制备的新型多孔纳米结构材料。基于模板的多样性,能够便捷的调节多孔贵金属的孔径、尺寸和组分,充分的开发贵金属纳米结构的特性。本文着重介绍了贵金属多孔纳米材料的类型和调控这些纳米结构的各种模板方法,分析了各种制备方法的优势和不足,并简要综述了贵金属多孔纳米结构在生物检测方面的一些应用进展。     

关于负超几何分布期望与方差算法的注记

研究了非还原取样模型中负超几何随机变量的联合分布,得到了若干有用的推论.据此给出了负超几何分布的期望和方差的一种分解算法.     

Hitherto-Unexplored Photodynamic Therapy of Ag2S and Enhanced Regulation Based on Polydopamine In Vitro and Vivo

Given their superior penetration depths, photosensitizers with longer absorption wavelengths present broader application prospects in photodynamic therapy (PDT). Herein, Ag₂S quantum dots were discovered, for the first time, to be capable of killing tumor cells through the photodynamic route by near-infrared light irradiation, which means relatively less excitation of the probe compared with traditional photosensitizers absorbing short wavelengths. On modification with polydopamine (PDA), PDA-Ag₂S was obtained, which showed outstanding capacity for inducing reactive oxygen species (increased by 1.69 times). With the addition of PDA, Ag₂S had more opportunities to react with surrounding O₂, which was demonstrated by typical triplet electron spin resonance (ESR) analysis. Furthermore, the PDT effects of Ag₂S and PDA-Ag₂S achieved at longer wavelengths were almost identical to the effects produced at 660 nm, which was proved by studies in vitro. PDA-Ag₂S showed distinctly better therapeutic effects than Ag₂S in experiments in vivo, which further validated the enhanced regulatory effect of PDA. Altogether, a new photosensitizer with longer absorption wavelength was developed by using the hitherto-unexplored photodynamic function of Ag₂S quantum dots, which extended and enhanced the regulatory effect originating from PDA.     

Invariant discrete flows

In this paper, we investigate the evolution of joint invariants under invariant geometric flows using the theory of equivariant moving frames and the induced invariant discrete variational complex. For certain arc length preserving planar curve flows invariant under the special Euclidean group , the special linear group , and the semidirect group , we find that the induced evolution of the discrete curvature satisfies the differential‐difference mKdV, KdV, and Burgers' equations, respectively. These three equations are completely integrable, and we show that a recursion operator can be constructed by precomposing the characteristic operator of the curvature by a certain invariant difference operator. Finally, we derive the constraint for the integrability of the discrete curvature evolution to lift to the evolution of the discrete curve itself.     

氢气浸泡辐照加速方法在3DG111器件上的应用及辐射损伤机理分析

本文以~(60)Co为辐照源,针对3DG111型晶体管,利用半导体参数分析仪和深能级缺陷瞬态谱仪,研究高/低剂量率和有/无氢气浸泡条件下,电性能和深能级缺陷的演化规律.试验结果表明,与高剂量率辐照相比,低剂量率辐照条件下,3DG111型晶体管的电流增益退化更加严重,这说明该器件出现了明显的低剂量率增强效应;无论是高剂量率还是低剂量率辐照条件下,3DG111晶体管的辐射损伤缺陷均是氧化物正电荷和界面态陷阱,并且低剂量率条件下,缺陷能级较深;氢气浸泡后在高剂量率辐照条件下,与未进行氢气处理的器件相比,辐射损伤程度明显加剧,且与低剂量率辐照条件下器件的损伤程度相同,缺陷数量、种类及能级也相同.因此,氢气浸泡处理可以作为低剂量率辐射损伤增强效应加速评估方法的有效手段.     

Al2O3衬底无催化剂生长GaN纳米线及其光学性能

采用一种绿色的等离子增强化学气相沉积法,以Al2O3为衬底, Ga金属为镓源, N2为氮源,在不采用催化剂的情况下,成功制备获得了结晶质量良好的GaN纳米线.研究表明,生长温度可显著调控GaN纳米线的形貌,当反应温度为950℃时,生长出的GaN微米片为六边形;当反应温度为1000℃时,生长出了长度为10-20μm的超长GaN纳米线.随着反应时间增加, GaN纳米线的长度增加. GaN纳米线内部存在着压应力,应力大小为0.84 GPa.同时,也进一步讨论了GaN纳米线无催化剂生长机制. GaN纳米线光致发光结果显示, GaN纳米线缺陷较少,结晶质量良好,在360 nm处有一个较为尖锐的本征发光峰,可应用于紫外激光器等光电子器件.本研究结果将为新型光电器件低成本绿色制备提供一个可行的技术方案.     

含剪力销(锥)螺栓法兰连接结构非线性特性

连接结构广泛应用于航空航天、化工装备和核电站等大型工业装备中。对于轴弯剪组合作用下的连接结构,需要螺栓、法兰和剪力销的联合工作以抵抗外力。本文针对含剪力销(锥)的螺栓法兰连接结构的动力学问题开展研究,将该类结构抽象为三自由度的质量-双线性弹簧系统,建立非线性动力学模型的数学列式,并进行数值求解。重点研究该系统在横向冲击(剪力)下的动力学特性。通过理论分析与数值计算,指出该非线性系统存在3个方向自由度全耦合的振动现象,并阐述该系统自由度的解耦条件;对纵向振动与横向错动的耦合振动频率关系进行讨论并分析其相互联系;研究剪力销倾角对螺栓最大轴向拉力的影响规律并给出关系曲线,指出其最佳设计角度区间。     

缝洞型碳酸盐岩油藏注水驱油提高采收率研究

Y油田为缝洞型碳酸盐岩油藏,油藏复杂的地质特征决定了其开发模式有别于常规砂岩油藏.为了有效提高Y油田采收率,利用Eclipse数值模拟软件建立了地质模型,对水平井长度、射孔间距及酸压缝长等油藏产能影响因素与转注时机、注采比以及关井时间等注采参数进行了优化.结果认为:对于Y缝洞型碳酸盐岩油藏,水平井水平段长度为500m、射孔间距为20m或酸压规模为100m时,累计产油量可达到最大值;压力降至废弃压力时进行转注,可获得最大采收率;周期注采比等于1时,周期时效与累计增油量达到最大值;关井时间为8天时,采收率提高幅度最大.