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Summary A two-dimensional laminar free jet of a viscoelastic fluid following a semiempiric constitutive equation is studied. The method of matching asymptotic expansions is applied to determine the velocity profiles inside the jet and the entrainment of the external fluid. The results thus obtained highlight the influence of elasticity on the velocity field and the presence of a pressure gradient inside the jet. The streamlines obtained show that the external fluid is sucked in towards the axis of the jet.
Zusammenfassung Es wird der laminare zweidimensionale Freistrahl einer viskoelastischen Flüssigkeit, die einem halbempirischen Stoffgesetz folgt, untersucht. Asymptotische Entwicklungen werden aneinandergefügt, um die Geschwindigkeitsverteilung in der Strahlströmung und die Ansaugkraft der äußeren Flüssigkeit zu bestimmen. Die erzielten Ergebnisse zeigen den Einfluß der Elastizität auf die Geschwindigkeitsverteilung und das Bestehen eines Druckgradienten innerhalb der Strahlströmung. Die abgeleiteten Stromlinien zeigen weiter, daß die äußere Flüssigkeit zur Strahlachse hin angesaugt wird.
A 1;A 2;A 3 tenseurs de Rivlin-Ericksen - A constante définie par [27] - D domaine d'écoulement - f 1();f 0() fonctions définies par la transformation [20] - I tenseur unité - J nombre adimensionnel [12] - L longueur de référence - M flux total d'impulsion [19]m: µ/ - N Re nombre de Reynolds - N w nombre de Weissenberg - n indice de comportement - p pression - s indice de comportement «élastique» - T tenseur des contraintes - U 0 vitesse de référence - u, v composantes du vecteur vitesse - x, y coordonnées cartésiennes - Y coordonnée de «couche limite» [9] - Z variable complexe - angle entre les parois de la fente - paramètre de perturbation - variable affine [20] - () fonction définie par [2c] - coefficient d'élasticité - fonction de viscosité [2a] - µ indice de consistance - masse volumique - ; fonctions de courant - fonction définie par [2b] - 2ème invariant principal du tenseurA 1 Avec 7 figures 相似文献
It is shown that results are not dependent upon the diameter of the offtake pipe, if that is sufficiently small, and results are then expressed either as a dimensionless water depth vs a dimensionless ratio of the flow rates of the two phases or as a dimensionless flow rate of one phase vs the dimensionless flow rate of the other phase. An approximate theory describes trends in the data and is mostly in good quantitative agreement.
The results are used to examine the work of others on the entrainment of air or steam by water flowing along the bottom of a horizontal pipe into a small bottom offtake and the similar entrainment of water by air or steam flowing into a small top offtake. These systems occur in certain PWR loss of coolant accidents. 相似文献