无单元法及其工程应用

无单元法可以求解复杂边界条件的边值问题，它只需结点信息而不需单元信息，故信息简单，特别适用于岩土工程数值分析．它的理论基础是滑动最小二乘法．本文对无单元法的基本理论作了研究，并用算例说明了研究成果．  

弹性力学的一种边界无单元法

首先对移动最小二乘副近法进行了研究，针对其容易形成病态方程的缺点，提出了以带权的正交函数作为基函数的方法－改进的移动最小二乘副近法，改进的移动最小二乘逼近法比原方法计算量小，精度高，且不会形成病态方程组，然后，将弹性力学的边界积分方程方法与改进的移动最小二乘逼近法结合，提出了弹性力学的一种边界无单元法，这种边界无单元法法是边界积分方程的无网格方法，与原有的边界积分方程的无网格方法相比，该方法直接采用节点变量的真实解为基本未知量，是边界积分方程无网格方法的直接解法，更容易引入界条件，且具有更高的精度，最后给出了弹性力学的边界无单元法的数值算例，并与原有的边界积分方程的无网格方法进行了较为详细的比较和讨论。  

关于岩石水力模型

本文对近几年来岩石水力模型、试验及工程应用情况进行了分析和讨论。  

近水面水下爆炸的数值研究

近水面水下爆炸后形成的冲击波很快与空气一水的自由界面相互作用，产生折射激波和反射稀疏波，这些波在形成初期是规则的，但很快转变为不规则波。伴随冲击波与自由界面的相互作用，水面要上升直至被炸开。这些复杂的物理现象对数值计算提出了很高的要求。本文采用近期发展起来的位标函数方法以及高精度的ＮＮＤ格式来数值模拟冲击波、自由界面的运动及其相互作用，获得了成功，近水面水下爆炸时的一系列复杂的物理现象均得到了合理的再现。与现有的跟踪自由界面运动的方法相比较，本文方法更简洁，更实用。  

无单元法分析弹性地基板

弹性地基板的计算是学和工程师们十分关切的问题，本提出了分析Ｗｉｎｓｌｅｒ地基、双参数地基和半空间弹性地基板弯曲问题的无单元法，推导了无单元法的插值函数，从变分原理出发导出弹性地基板的刚度矩阵，给出计算实例，与其它的方法的结果进行比较，数值结果表明无单元法具有一系列优点。  

无单元法在有自由面渗流计算中的应用

针对有自由面渗流分析中的有限元固定网各法存在的不足，利用无单元法中积分网格和结点相互独立的优点，提出了有自由面渗流的无单元法。计算结果表明，无单元法可以方便地解决迭代计算中的自由面变化问题，实现了真正意义上的网格固定。  

恒稳推进的煤与瓦斯突出

本文建立理想的一维运动模型,对煤与瓦斯突出的机理进行了探讨,指出煤的破碎起动与瓦斯渗流的耦合是煤与瓦斯突出的内在因素,大型突出相应于恒稳推进的情况,通过分析给出了讨论煤与瓦斯突出的重要的无量纲参数以及突出判据的近似形式。  

基于三维网络模型的水驱油微观渗流机理研究

利用逾渗网络模型在微观水平进行随机模拟来研究水驱油的微观渗流规律，通过模型计 算结果与油水稳态相对渗透率驱替实验结果对比验证了网络模拟的有效性. 在此基础上，讨 论了在不同润湿条件下、水驱不同阶段的剩余油微观分布规律. 将剩余油分布形态归纳为4 种状态：孤粒/孤滴状、斑块状、网络状和油水混合状态. 研究表明，网络状剩余油的块数 较少，但所占体积比例较大. 随着剩余油饱和度的降低，最大网络状油所占孔隙数减少，剩 余油饱和度在40{\%}$\sim$50{\%}附近开始以较快速度减少. 润湿性不仅影响驱油效率，也影响剩余油分布形态. 在驱替过程中，剩余油分布总的变化趋势是逐渐趋于分散.  

复变量移动最小二乘法及其应用

提出了复变量移动最小二乘法，并详细讨论了基于正交基函数的复变量移动最小二乘 法. 然后，将复变量移动最小二乘法和弹性力学的边界无单元法结合，提出了弹性力学的复 变量边界无单元法，推导了相应的公式，并给出了数值算例. 基于正交基函数的复变量移动 最小二乘法的优点是不形成病态方程组、精度高，所形成的无网格方法计算量小. 复变量边 界无单元法是边界积分方程的无网格方法的直接列式法，容易引入边界条件，且具有更高的 精度.  

单裂隙流-固耦合渗流的试验研究

通过对较大尺寸的单裂隙岩体试块进行不同侧面加载的渗流试验,在实验室里开展了单裂隙流 固耦合渗流研究,模拟核废料贮藏库的围岩自由面的最危险部位的渗流量 应力耦合状态。分析了裂隙岩体渗流与应力的耦合机理,获得了几种典型情况下的试验数据,并拟合出不同应力条件下单裂隙岩体渗流量与应力间数学经验公式。从而说明并非任一方向的应力增加都能使渗流量减小,而是裂隙岩体的渗流量随着双向压应力的增加而减少,随着平行于裂隙面方向的单向压应力的增加而增加。缝隙开度虽然随着法向应力的增加而逐渐减小,但最终不可能完全闭合,所以,此时流量不可能为零。同时,在试验过程中还通过闭环控制来实现被加载面的均匀受力,这为大尺寸岩体试验提供了一种很好的加载方法。