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1.
2.
Due to their intrinsic link with nonlinear Fokker-Planck equations and many other applications, distribution dependent stochastic differential equations (DDSDEs) have been intensively investigated. In this paper, we summarize some recent progresses in the study of DDSDEs, which include the correspondence of weak solutions and nonlinear Fokker-Planck equations, the well-posedness, regularity estimates, exponential ergodicity, long time large deviations, and comparison theorems.  相似文献   
3.
为了提高基于高阶格式的结构动力响应微分求积分析方法的计算效率,发展了一种求解动力方程的快速算法.利用微分求积原理将结构动力方程转化为标准Sylvester方程的形式,通过对系数矩阵进行矩阵分解,进而将动力响应Sylvester方程化为一系列标准线性方程组,采用相关成熟算法求解这些线性方程组后即可获得结构动力时程响应的全部解答.结构动力响应微分求积分析方法为高阶数值方法,一步计算可以获得多个时点处的动力响应.基于本文快速算法,不必直接对矩阵方程进行求解.数值算例表明,本文快速算法能够准确地计算出结构动力响应,具有数值精度高、收敛性好的优点.  相似文献   
4.
铯原子D1线的非经典光由于其波长接近于量子点的独特优势,在固态量子信息网络的发展中有着重要的应用前景.在之前的工作中,利用两镜连续简并光学参量振荡器中的参量下转换过程,制备出2.8 d B正交压缩真空态光场.然而,所产生光场的压缩度较低,对于对压缩光具有实用意义的可调谐性能也未做进一步探究.理论分析表明,光学参量振荡器后腔镜对信号光透射率的增加及内腔损耗的减小可以提高压缩度.因此,本文在该研究基础上,通过使用高光洁度腔镜及优化腔镜镀膜参数等方式对光学参量振荡器进行改良,降低了光学参量腔阈值,获得压缩度为3.3 d B的单模正交压缩真空光.当光学参量腔运转为参量反放大状态时,在系统稳定运行的情况下,制备的明亮压缩态光场能够连续调谐80 MHz,为其在量子信息网络中的应用奠定了良好的基础.  相似文献   
5.
刘兆鹏 《运筹与管理》2022,31(2):205-208
不确定金融是不确定理论在现代金融领域的一种应用,在解决金融问题中发挥着越来越重要的作用。而利率是一个重要的经济指标,经常受到一些不确定因素的影响,在研究期权定价时,有必要考虑浮动利率。本文提出了一种新的不确定指数Ornstein-Uhlenbeck过程模型,假设利率服从不确定均值回复过程,研究了期权定价问题,运用α-轨道方法,分别推导了亚式看涨期权和看跌期权定价公式。最后,设计了计算期权价格的数值算法,并给出数值算例。  相似文献   
6.
In this paper, we investigate the existence of triple positive solutions of boundary value problems for high-order fractional differential equation at resonance with singularities by using the fixed point index theory and the Leggett-Williams theorem. The spectral theory and some new height functions are also employed to establish the existence of triple positive solutions. The nonlinearity involved is arbitrary fractional derivative, and permits singularity.  相似文献   
7.
针对甲烷在大气中背景气体成分复杂、检测难度大、稳定性差等问题,本文基于可调谐二极管激光吸收光谱技术和波长调制光谱技术,将积分梳状滤波器与有限脉冲响应滤波器相结合应用于数字正交锁相放大器,开展大气中甲烷气体的痕量检测实验研究。实验表明,与传统的数字正交锁相放大器相比较,改进的数字正交锁相放大器提取的二次谐波信号的信噪比从38.61 dB提高到44.95 dB;将非线性迭代最小二乘法-极限学习机算法模型应用于甲烷气体浓度反演,与经典的最小二乘法相比较,其均方根误差减小了0.907;通过16组浓度步进实验测试,该系统的实际检测下限为1 ppm;在压力为600 mbar,温度为25℃,甲烷浓度为50 ppm进行3 h的长期稳定性测试,检测的甲烷浓度变化范围为49.6~50.3 ppm,其标准差为0.0921 ppm。当积分时间达到56 s时,该系统的理论检测极限为25.6 ppb。积分梳状滤波器和非线性迭代最小二乘法-极限学习机算法模型在红外气体检测方面具有较高的优越性和实用前景。  相似文献   
8.
利用基于集合Ph,e上的一类混合单调算子不动点定理,研究了一类Riemann Liouville分数阶微分方程两点边值问题,获得了这类方程在集合Ph,e中解的存在性与唯一性,并用一组单调迭代序列逼近了该方程的唯一非平凡解.最后,利用一个实例验证了主要结论.  相似文献   
9.
研究一类带次线性中立项的二阶非线性广义Emden-Fowler时滞微分方程的振动性.利用Riccati变换和不等式技巧,在非正则条件下建立了该类方程多个简便的Philos型和Kamenev型新振动准则.所得定理也适应于包括经典Euler方程等线性非中立型方程,推广和改进了已有文献中的相应结果.最后还给出应用实例展示了所得定理是有效和便捷的.  相似文献   
10.
胡军  刘全  倪国喜 《计算物理》2021,38(1):25-34
在数据驱动的建模中,通过测量或模拟得到时空数据,我们发现基于拉普拉斯先验的贝叶斯稀疏识别方法能有效地恢复时变偏微分方程的稀疏系数。本文将贝叶斯稀疏识别方法运用于各种时变偏微分方程模型(KdV方程、Burgers方程、Kuramoto-Sivashinsky方程、反应-扩散方程、非线性薛定谔方程和纳维-斯托克斯方程)的方程系数恢复,将贝叶斯稀疏恢复结果与PDE-FIND稀疏恢复算法进行比较,证实贝叶斯稀疏识别方法对偏微分方程具有非常强的稀疏恢复能力。同时,研究中发现贝叶斯稀疏方法对噪声更敏感,可以识别更多的附加项。此外,贝叶斯方法可以直接得到稀疏恢复解的误差方差,由此可以直接判定稀疏恢复的效果和可靠性。  相似文献   
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