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1.
本文研究了数值求解非自治随机微分方程的正则Euler-Maruyama分裂(CEMS)方法,该方程的漂移项系数带有刚性且允许超线性增长,扩散项系数满足全局Lipschitz条件.首先,证明了CEMS方法的强收敛性及收敛速度.其次,证明了在适当条件下CEMS方法是均方稳定的.进一步,利用离散半鞅收敛定理,研究了CEMS方法的几乎必然指数稳定性.结果表明,CEMS方法在漂移系数的刚性部分满足单边Lipschitz条件下可保持几乎必然指数稳定性.最后通过数值实验,检验了CEMS方法的有效性并证实了我们的理论结果.  相似文献   
2.
这篇综述分为两个方面.首先,我们总结了图论中的Turan型问题的谱极值结论的最新进展.更准确地说,关于各种图的邻接谱半径和无符号拉普拉斯谱半径,我们总结了它们的谱版本的Turán型函数.例如,完全图、色数至少为3的一般图、完全二部图、奇圈、偶圈、色临界图和相交三角形图.第二个目标是总结一些最近的关于图性质的谱条件.通过一种统一的方法,基于邻接谱半径和无符号拉普拉斯谱半径,我们给出了一些充分条件,使得该图成为哈密顿图、k-哈密顿图、k-边哈密顿图、可迹图、k-路径可覆盖图、k-连通图、k-边连通图、哈密顿连通图、完美匹配图和β-亏量图.  相似文献   
3.
In this paper,we study the generalized complete(p,q)-elliptic integrals of the first and second kind as an application of generalized trigonometric functions with two parameters,and establish the monotonicity,generalized convexity and concavity of these functions.In particular,some Turán type inequalities are given.Finally,we also show some new series representations of these functions by applying Alzer and Richard's methods.  相似文献   
4.
多集分裂等式问题是分裂可行性问题的拓展问题,在图像重建、语言处理、地震探测等实际问题中具有广泛的应用。为了解决这个问题,提出了逐次松弛投影算法,设计了变化的步长,使其充分利用当前迭代点的信息且不需要算子范数的计算,证明了算法的弱收敛性。数值算例验证了算法在迭代次数与运行时间等方面的优越性。  相似文献   
5.
求解PageRank问题的重启GMRES修正的多分裂迭代法   总被引:1,自引:1,他引:0  
PageRank算法已经成为网络搜索引擎的核心技术。针对PageRank问题导出的线性方程组,首先将Krylov子空间方法中的重启GMRES(generalized minimal residual)方法与多分裂迭代(multi-splitting iteration,MSI)方法相结合,提出了一种重启GMRES修正的多分裂迭代法;然后,给出了该算法的详细计算流程和收敛性分析;最后,通过数值实验验证了该算法的有效性。  相似文献   
6.
利用三态模型和含时波包法, 研究了K2分子在强飞秒泵浦-探测激光场中泵浦/探测场强、波长对光电子能谱Autler-Townes(AT)分裂的影响.通过分别改变两激光场的场强或者波长预测AT峰移和间距,并且首次量化了AT分裂的峰移和间距.光电子能谱在共振时显示为对称双峰,失谐时为非对称双峰。AT分裂间距随泵浦场强增大而增大,但不因探测场强改变而改变.  相似文献   
7.
为了更深入地研究激光与等离子体相互作用中受激Brillouin散射不稳定性的物理机制,建立了受激Brillouin散射三波耦合数学模型,根据方程组的形式以及数学特征,采用算子分裂方法,坐标平移,高效的并行傅里叶变换和归约密度等算法,编制模拟受激Brillouin散射不稳定性的并行程序,并用数值算例证明其有效性,最后采用近3亿固定网格规模,扩展到4096个核上测试并行性能,并行效率达到81.6%。  相似文献   
8.
关宝璐  刘欣  江孝伟  刘储  徐晨 《物理学报》2015,64(16):164203-164203
基于氧化限制型内腔接触垂直腔面发射激光器(VCSEL) 结构设计, 研究了VCSEL的多横模分布及其模式波长分裂特性与氧化孔径尺寸、形状的关系. 在实验基础上, 通过建立有效折射率模型, 并利用标量亥姆霍兹方程的迭代算法理论, 分别对椭圆形氧化孔径和圆形氧化孔径VCSEL的横向模式特性进行模拟研究, 计算得到不同形状孔径的多横模光场分布情况, 同时测量得到高阶横模多频输出光谱. 研究发现, 椭圆氧化孔形状不仅影响横模分布特性, 还会导致每个模式的波长产生分裂, 分裂值可达0.037 nm. 同时, 随着氧化孔径的增大, 波长分裂影响会逐渐减小, 直至趋近于圆形氧化孔径的分布特性. 研究结果为进一步实现氧化限制型VCSEL的多横模锁定提供了有益参考和借鉴.  相似文献   
9.
根据对流迎风分裂(AUSM)思想提出一种通量分裂方法,称为K-CUSP格式.它与传统H-CUSP和E-CUSP格式的最大差异在于总能量的分裂:K-CUSP格式将无粘守恒通量中所有的运动学量分裂到对流项,所有的热力学量分裂到压力项,即总能量被分裂成动能和静焓.对于压力项的数值通量,采用一种新的界面构造方法.数值测试表明:1K-CUSP格式继承了FVS格式的简单性和稳健性.在激波后不易出现压力过冲,在膨胀区域没有振荡,优于AUSM和WPS格式;2K-CUSP格式继承了FDS格式的分辨率.激波间断的分辨率和H-CUSP、E-CUSP格式基本相同,接触间断的分辨率高于FVS格式,低于Roe、AUSM和WPS格式.AUSM和WPS格式在计算运动接触间断时,速度存在很大振荡,而新格式不存在振荡.  相似文献   
10.
温瑞萍  段辉 《应用数学》2020,33(4):814-825
基于并行多分裂算法的思想及SOR迭代格式, 本文提出一种求解H-矩阵线性方程组新的并行多分裂SOR迭代法, 新方法某种程度上避免了SOR迭代法中选取最优参数的困难. 同时, 选取Kohno等(1997)提出的预条件子$P=I+S_{\alpha}$对原始线性方程组进行预处理, 进而给出了一种实用的预条件并行多分裂SOR迭代法. 理论分析和数值实验均表明, 新算法是实用而有效的.  相似文献   
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