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1.
Much research has been devoted to two problems, Yi yuancai fang (From a circular timber [find] a square) and Yi fangcai yuan (From a square timber [find] a circle), both of which appear in the Suanshu shu, an early Han dynasty mathematical work written on bamboo slips, excavated from tomb 247 at Zhangjiashan in Hubei Province, China. In this article, the geometric relations between circles and squares and the methods for determining their mutual relations in these two problems are interpreted in a different way, and an alternative approach is offered for reconciling these two problems.  相似文献   
2.
主要研究稳定计算近似函数的高阶导数的积分逼近方法,方法因由Lanczos提出故也称为Lanczos算法.利用Legendre多项式的正交性,提出了一类逼近近似函数高阶导数的高精度积分方法,即构造出一系列积分算子Dn,h(m)去逼近噪声函数的高阶导数,且这些积分算子具有O(δ(2n+2)/(2n+m+2))的收敛速度,其中δ为近似函数的噪声水平.数值模拟结果表明提出的方法是稳定而有效的.  相似文献   
3.
在准化学模型框架下, 假设有序原子对同时具有可区分与不可区分的双重属性, 首先构造了双重短程有序准化学模型, 然后讨论了该模型所能满足的各类理论极限. 经总结提炼, 提出了有序原子对的对立统一理论. 基于该理论, 进一步将双重短程有序准化学模型做了一般化推广, 开发了多重短程有序准化学模型. 该模型能够有效描述二元熔体中存在多重短程有序构型时的热力学行为. 选取了至少存在两重短程有序构型的Bi-K熔体来检验模型的合理性和可靠性. 结果表明, 除配位数外, 只需4个模型参数就能合理再现该二元熔体所有的热化学数据.  相似文献   
4.
傅里叶红外光谱(FTIR)是材料表征的一种重要手段,然而受限于光的衍射极限,传统傅里叶红外光谱仪的极限空间分辨率在微米量级,无法应用于纳米材料的表征。纳米傅里叶红外光谱(Nano-FTIR)是一种新兴的超分辨光谱表面分析技术,其以纳米级空间分辨率、宽光谱范围和高化学灵敏性的特点在纳米材料表征研究中展现了巨大的潜力。定性及定量的研究Nano-FTIR信号高空间分辨的来源和系统中光谱信号的提取过程,可以为Nano-FTIR仪器的设计研发和样品光谱表征结果的解释提供重要依据。该研究从典型的仪器结构和基本的工作原理出发,在多物理场有限元分析软件COMSOL中建立了等效研究模型,并对模型的重要细节和数值计算过程分别进行了说明。在仿真研究中,首先基于麦克斯韦电磁波理论计算了模型空间的电磁场增强情况,再模拟了探针在介电常数差异巨大的两种材料交界处的“线扫”过程,探讨了针尖近场增强信号的空间分辨率。随后,以探针与样品的散射功率为数值模型的研究对象,仿真了探针“轻拍”对信号的调制和解调提取的过程,并讨论了不同入射倾角和解调频率对光谱信号提取的影响。最后,为了验证模型的合理性,仿真了20,100和300 nm三种厚度SiO2薄膜样品在900~1 250 cm-1波数范围的光谱响应,并将仿真得到的光谱与实测结果进行了对比。结果表明随着样品厚度的增厚,光谱信号得到相应的增强,模型预测的谱图与实测谱图波形与波峰位置较为一致,且与以往一些文献中采用针尖-样品间电场强度表示针尖处散射信号强弱的方法相比,获得的谱图在峰形上更为接近。提出的数值模型可用于Nano-FTIR光谱的预测,此外,模型也具有一定的通用性,可以为其他基于散射型近场光学显微(s-SNOM)技术的太赫兹光谱技术和针尖增强拉曼光谱研究提供一定的借鉴。  相似文献   
5.
In this paper we present and study a new algorithm for the Maximum Satisfiability (Max Sat) problem. The algorithm is based on the Method of Conditional Expectations (MOCE, also known as Johnson’s Algorithm) and applies a greedy variable ordering to MOCE. Thus, we name it Greedy Order MOCE (GO-MOCE). We also suggest a combination of GO-MOCE with CCLS, a state-of-the-art solver. We refer to this combined solver as GO-MOCE-CCLS.We conduct a comprehensive comparative evaluation of GO-MOCE versus MOCE on random instances and on public competition benchmark instances. We show that GO-MOCE reduces the number of unsatisfied clauses by tens of percents, while keeping the runtime almost the same. The worst case time complexity of GO-MOCE is linear. We also show that GO-MOCE-CCLS improves on CCLS consistently by up to about 80%.We study the asymptotic performance of GO-MOCE. To this end, we introduce three measures for evaluating the asymptotic performance of algorithms for Max Sat. We point out to further possible improvements of GO-MOCE, based on an empirical study of the main quantities managed by GO-MOCE during its execution.  相似文献   
6.
建立了一个登革热在蚊子和人之间传播的模型,引入了Wolbachia、自我保护和杀虫剂三种控制措施,分别从常数控制和时变控制两个方面进行探讨。首先,分析了常数控制对模型基本再生数的影响,研究发现:Wolbachia有助于减小基本再生数,且基本再生数与自我保护和杀虫剂呈负相关。其次,以使得感染数最少且实施成本最低为目标,使用Pontryagin极值原理讨论最优控制。最后,通过数值模拟展示了最优控制的效果。  相似文献   
7.
Compound 2β-carbomethoxy-3β-(4-chlorophenyl)tropane (β-CCT) is a key intermediate for the synthesis of some clinical dopamine transporter (DAT) imaging agents. Potential impurities from synthesis process of β-CCT and degradation during storage might have detrimental effect on the final imaging agents. Thus, it is necessary to guarantee the quality of β-CCT. In this study, a rapid, sensitive and accurate high-performance liquid chromatography (HPLC) method was developed and validated for the analysis of β-CCT and its related substances. The chromatographic separation was achieved on a reverse-phase phenomenex? Gemini C18 column with an isocratic mobile phase consisted of methanol, water and TFA (30:70:0.1 v/v/v). The flow rate was 1.0 mL/min at 30 °C and samples were monitored at 220 nm. The method was validated concerning system suitability, linearity, accuracy, precision, specificity, robustness and stability. The limit of detection (LOD) and the limit of quantification (LOQ) of β-CCT were 0.5 and 1.5 μg/mL, respectively. The linearity range of β-CCT was 1.5–450 μg/mL with a good linear correlation coefficient (R2 = 0.9999) between the peak response and concentration. Specificity investigation through forced degradation experiments displayed that β-CCT was stable in acidic, thermal and photolytic degradation conditions, but significantly unstable in alkaline and oxidative conditions. With the developed chromatographic method, possible impurity α-CCT from synthetic process and potential degradation products could be well separated from β-CCT. Good recovery and precision were manifested in the assay method. These results indicated that the present method would be suitable for not only the quality assurance of β-CCT in regular production sample assays but also the monitoring and determination of its related substances.  相似文献   
8.
Here we propose and analyze a mathematical model that aims to describe the marble sulphation process occurring in a given material. The model accounts for rugosity as well as for damaging effects. This model is characterized by some technical difficulties that seem hard to overcome from a theoretical viewpoint. Therefore, we introduce some physically reasonable modifications in order to establish the existence of a suitable notion of solution on a given time interval. Numerical simulations are presented and discussed, also in view of further research.  相似文献   
9.
为提高土壤检测的重金属得率,采用了微波消解/电热板组合预处理-电感耦合等离子体质谱法(ICP-MS)测定土壤重金属含量。分析了硝酸(HNO3)、氢氟酸(HF)、高氯酸(HClO4)和盐酸(HCl)组合消解液及赶酸温度对土壤预处理影响。结果显示:在硝酸和盐酸混合消解液中,硝酸占比越高,铬(Cr)、钴(Co)、铜(Cu)、镉(Cd)得率更高;消解液体系中加入氢氟酸可使消解更加彻底,提高铬与铜的得率。最优预处理消解条件为硝酸 6ml+ 氢氟酸 2ml消解液组合进行微波消解,1ml 高氯酸于155℃电热板上赶酸。经土壤标准样品GBW07401(GSS-1)和GBW07452(GSS-23)实际应用,预处理条件优化后测试准确度和稳定性均显著提高。此外使用元素铑(Rh)作为内标物时,其方法稳定性和准确性高于内标物钪(Sc)和锗(Ge)。可为相关国家土壤重金属测定标准的修制订提供方法学参考。  相似文献   
10.
基于Timoshenko梁理论研究多孔功能梯度材料梁(FGMs)的自由振动问题.首先,考虑多孔功能梯度材料梁的孔隙率模型,建立了两种类型的孔隙分布.其次,基于Timoshenko梁变形理论,给出位移场方程、几何方程和本构方程,利用Hamilton原理推导多孔功能梯度材料梁的自由振动控制微分方程,并进行无量纲化,然后应用微分变换法(DTM)对无量纲控制微分方程及其边界条件进行变换,得到含有固有频率的等价代数特征方程.最后,计算了固定-固定(C-C)、固定-简支(C-S)和简支-简支(S-S)三种不同边界下多孔功能梯度材料梁自由振动的无量纲固有频率.将其退化为均匀材料与已有文献数据结果对照,验证了正确性.讨论了孔隙率、细长比和梯度指数对多孔功能梯度材料梁无量纲固有频率的影响.  相似文献   
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