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1.
黏弹性材料在航空、机械、土木等领域具有广阔的应用前景, 而具有1.5自由度的非线性Zener模型能更好地描述其特性. 因此, 研究多尺度法的推广和应用具有重要意义. 在传统多尺度法的基础上, 推广并利用多尺度法对非线性奇数阶微分方程进行研究, 解决非线性奇数阶系统的动力学求解问题. 以非线性Zener模型为例, 首先通过推广的多尺度法对该模型进行近似解析求解, 并通过数值方法对解析解进行数值验证, 结果吻合良好, 证明该推广方法求解过程的正确性. 然后, 从解析解中推导出稳态响应的幅频方程和相频方程, 从幅频曲线中发现对于弱阻尼系统, 在一定的频率范围内存在多值解的现象. 基于Lyapunov第一方法得到稳态周期解的稳定性条件, 利用该条件分析系统的稳定性. 最后分析非线性项、外激励以及Maxwell元件的刚度系数和阻尼系数对系统动力学行为与稳定性的影响. 研究发现: 不管非线性刚度硬化还是刚度软化, 都可使共振幅值逐渐降低, 多解区域扩大; 外激励幅值对幅频特性的骨架线影响很小, 对幅频曲线的形态影响较大; Maxwell元件刚度系数的增大使共振幅值小量增加; Maxwell元件阻尼系数的增大会使共振幅值降低, 多解区域减小, 最终多解现象消失. 这些结果对以后非线性黏弹性系统动力学特性的研究具有重要意义. 相似文献
2.
针对考虑几何和材料非线性的石英晶体板厚度剪切振动和弯曲振动的方程组,利用扩展伽辽金法对该方程组进行转化和求解,分别获得了强烈耦合的厚度剪切振动模态和弯曲振动模态的频率响应关系,绘制了不同振幅比和不同驱动电压影响下的频率响应曲线图。数值计算结果表明可以选取石英晶片的最佳长厚比尺寸来避免两种模态的强烈耦合。驱动电压的变化将引起石英晶体谐振器厚度剪切振动频率的明显改变,必须将振动频率的漂移值控制在常用压电声波器件的允许值之内。扩展伽辽金法对石英晶体板非线性振动方程组的求解为非线性有限元分析和偏场效应分析奠定了基础。 相似文献
3.
结合无网格局部彼得洛夫-伽辽金(MLPG)方法和径向基函数有限差分(RBF-FD)无网格方法求解非线性热传导问题。MLPG方法属于弱式无网格方法,具有处理边界条件方便的优点,然而因其要做大量的插值、积分运算而计算效率偏低;RBF-FD无网格方法属于强式无网格方法,直接对微分算子进行数值离散,计算效率高,然而其边界条件的处理较复杂。将二者相结合,在求解域边界附近采用MLPG方法,其它区域采用RBF-FD无网格方法,则能扬长避短。介绍了MLPG方法和RBF-FD无网格方法的基本原理,将该混合方法用来求解非线性热传导方程,数值算例显示了方法的正确性和高效性。 相似文献
4.
介绍了强流重离子加速器装置HIAF(High Intensity heavy-ion Accelerator Facility)项目增强器BRing(Booster Ring)快脉冲二极磁铁的性能指标、测量要求和测量方法,描述了快脉冲二极磁铁稳态磁场测量系统及动态磁场测量系统的构成。在稳态磁场测量中,为提高积分磁场测量精度和测量效率,长线圈测量系统采用了on fly技术;在动态磁场测量中,研制了用于磁场延迟及磁场畸变测量的矩阵线圈。通过样机磁铁的测量,完成了测量系统的性能指标验证和磁铁的稳态磁场测量。实测结果表明,样机磁铁的设计和制造均达到了预期指标,并依据测量数据完成了磁铁的二次削斜。 相似文献
5.
本文研究一类具有输入饱和的不确定离散时间系统的鲁棒预见控制问题.与以往对误差信号和系统方程取差分不同,本文引入状态辅助变量,利用系统状态向量与辅助变量之差代替通常的状态差分,使得输入饱和不确定离散系统的扩大误差系统的构造成为可能.另外,本文推导的扩大误差系统不再包含误差向量,这不仅降低系统的阶数而且允许输出矩阵带有不确定项.针对扩大误差系统,分别引入状态反馈和静态输出反馈,并利用Lyapunov函数及LMI技巧,导出闭环系统渐近稳定的充分条件.数值仿真表明了本文结果的有效性. 相似文献
6.
7.
该文运用解析的方式推导了考虑声波衰减时兰姆波二次谐波的累积和传播规律,并用半解析方式将该理论推广到缓慢变厚度板的情况。由于色散特性,兰姆波二次谐波和基频波相速度不匹配,传播通常会产生拍频效应,使得二次谐波的振幅沿着传播距离周期性的归零。当考虑声波衰减或板的厚度缓慢变化的情况时,拍频效应将不再严格地被满足。二次谐波的振幅依然会沿着传播距离而振荡,但不会归零。该研究可以用于分析如何高效地激发和接收兰姆波的二次谐波,表征和评估不同厚度变化的结构中的微观结构损伤。 相似文献
8.
植物精油是从芳香植物提取的天然复杂化合物,作为芳香植物的次生代谢产物具有挥发性和浓郁香味,其特有的多样化生物活性广泛应用于医药和化妆品行业。植物精油具有高渗透性,能以活跃的分子态渗透皮肤组织,经淋巴腺吸收后进入血液,其所含的重金属元素也极易随植物精油进入人体对健康构成潜在威胁。采用硝酸-双氧水对植物精油进行微波消解,在多模式样品导入系统(MSIS)的双重模式下,采用电感耦合等离子体发射光谱(ICP-OES)测定其中可形成蒸气重金属元素As,Sn,Sb,Hg和不可形成蒸气重金属元素Cr,Ni,Cd和Pb的含量。选择盐酸对样品进行酸化并预还原氧化态元素,通过在线加入L-半胱氨酸/酒石酸提高可形成蒸气元素的蒸气发生效率,利用硼氢化钠/氢氧化钠在MSIS中将As,Sn,Sb和Hg转变为蒸气状态;针对分析过程中存在的多个或单个光谱重叠和背景干扰,分别对空白溶液、分析元素和预期干扰元素的纯溶液进行测定,根据获得的光谱响应数据解卷积构建快速自动曲线拟合技术(FACT)模型,将分析谱线从干扰谱线中分离出来,从而实现光谱重叠干扰和背景干扰的实时校正;采用加标回收并与电感耦合等离子体质谱(ICP-MS)进行对比分析评价方法的准确性。各元素方法的检出限(MDL)为0.38~11.2 μg·kg-1,加标回收率为95.4%~104%,相对标准偏差(RSD)为1.9%~4.9%,对比分析的相对误差(RE)在-2.1%~2.7%之间,表明方法准确可靠,精密度高。对8种植物精油中的重金属元素进行了分析,所有植物精油样品中重金属元素As,Hg和Pb的含量远低于GB/T 26516—2011制定的限量标准,植物精油中重金属元素Cr,Ni,Sn,Cd和Sb的含量虽然没有制定限量标准,但均处于极低水平。MSIS兼具传统雾化和蒸气发生双重功能,在分析可形成蒸气元素和不可形成蒸气元素时无需切换不同进样系统,能满足大批量植物精油中微量重金属元素的高通量分析需要。 相似文献
9.
流致振动现象广泛存在于机械、航空、土木和石油等重要工程领域, 为防止工程结构因流致振动行为而造成疲劳破坏, 有必要对稳定性、动力学响应及其振动控制做深入研究. 本文提出了一种由弹簧和质量块构成的非线性吸能器(nonlinear targeted energy transfer, NTET), 研究了该非线性吸能器对弹性支承圆柱体涡激振动的被动控制影响机制. 基于能量法推导了圆柱体涡激振动非线性被动控制的耦合动力学方程, 通过设计非线性弹簧?质量块构型的NTET, 进一步开展了涡激振动控制的实验研究, 并与理论预测结果进行了较好的对比, 获得提升涡激振动控制效果的最佳参数值. 研究发现, NTET的质量、弹簧刚度以及弹簧预应力等参数会对涡激振动控制效果产生显著的影响. 本文研究结果表明, 该耦合系统中圆柱体和NTET均表现出周期性的稳态振动响应, NTET质量的改变会显著影响系统的耦合频率. 在无预应力状态下, NTET质量越大、刚度越小时, 有更好的减振效果. 当弹簧预应力逐渐增大时, NTET的非线性刚度逐渐变弱, 会降低涡激振动控制性能. 参数分析表明: 随着涡激振动控制性能的提升, 圆柱体的振幅逐渐较小, NTET的振幅逐渐增大, 能量传递效率逐渐提高. 研究结果可为工程中涡激振动控制策略的高效设计提供有用的理论支撑和实验数据. 相似文献
10.
弹性梁结构作为一种基本单元被广泛于建筑、航空、航天、船舶等工程领域. 为有效降低弹性梁结构的振动水平, 深刻理解其振动特性、动力学行为显得尤为重要. 本文建立了具有非线性支撑和弹性边界约束的轴向载荷梁结构动力学分析模型, 并采用伽辽金截断法预报梁结构的动力学响应. 在伽辽金截断法的求解过程中, 选取具有弹性边界约束的轴向载荷梁结构的模态振型函数作为伽辽金截断法的试函数与权函数. 首先, 研究截断数对伽辽金截断法稳定性的影响, 并采用谐波平衡法研究伽辽金截断法的可靠性. 在此基础上, 研究谐波激励扫频方向、非线性支撑参数对具有非线性支撑和弹性边界约束的轴向载荷梁结构动力学响应的影响规律. 研究结果表明, 具有非线性支撑和弹性边界约束的轴向载荷梁结构的动力学响应具有初值敏感性且非线性支撑参数对梁结构动力学响应的影响显著. 相关非线性支撑参数使得梁结构出现复杂动力学行为. 合适的非线性支撑参数能够抑制具有非线性支撑和弹性边界约束的轴向载荷梁结构的复杂动力学行为并对梁结构边界处的减振具有有益效果. 相似文献