基于Kronecker型替换的黑盒多项式稀疏插值

本文基于新的Kronecker型替换,给出两个由黑盒表示的稀疏多项式的新确定性插值算法.令f∈R[x1,……,xn]是一个稀疏黑盒多项式,其次数上界为D.当R是C或者是有限域时,相对于已有算法,新算法具有更好的计算复杂度或者关于D的复杂度更低.特别地,对于一般黑盒模型,D是复杂度中的主要因素,而在所有的确定性算法中,本文的第二个算法的复杂度关于D是最低的.     

有耗介质层上多导体传输线的电磁耦合时域分析方法

目前,针对空间电磁场作用有耗介质层上传输线的电磁耦合,仍缺乏有效的数值分析方法.因此,本文提出一种高效的时域混合算法,很好地解决了有耗介质层上传输线电磁耦合建模难的问题.首先,对经典传输线方程进行改进,推导了适用于有耗介质层上多导体传输线电磁耦合分析的修正传输线方程.然后,结合时域有限差分方法和相应插值技术,求解修正传输线方程,获得多导线及其端接负载上的电压和电流响应,并实现空间电磁场辐射与多导线瞬态响应的同步计算.最后,通过相应计算实例的数值模拟,与CST软件的仿真结果进行对比,验证了时域混合算法的正确性和高效性.     

变角度纤维复合材料层合斜板的颤振分析

假设纤维方向角沿层合板的长度方向线性变化，研究了变角度纤维复合材料层合斜板的颤振．通过坐标变换将斜板变换为正方形板，采用层合板表面连续变化的速度环量来模拟空气对其的作用，速度环量分布利用Cauchy积分公式计算．建立了系统的Lagrange方程并采用Ritz法得到了层合板的自振频率和颤振/不稳定性分离临界速度．通过数值算例验证了本文模型和方法的正确性和收敛性，分析了各个铺层内纤维方向角的变化对自振频率和颤振/不稳定性分离临界速度的影响．研究结果表明，通过纤维的变角度铺设，可有效地提高层合板的基频和颤振/不稳定性分离临界速度．经合理设计的变角度复合材料层合板具有抑制颤振的作用．     

融合插值点优化的多项式结构宽带波束形成器设计方法*

多项式结构设计方法是主瓣指向可调宽带波束形成器设计的一类重要方法。多项式结构的阶数是有限的,导致主瓣实际指向与期望指向之间存在偏差,因而影响了波束形成器的指向性指数。针对这一问题,该文提出了一种基于插值点优化的多项式结构宽带波束形成器设计方法。首先,引入多项式结构插值点处阵列响应的空间导数约束,以减小主瓣指向偏差;进而利用粒子群优化算法对多项式结构中的插值点进行优化,以充分利用插值点位置提供的自由度进一步提升多项式结构宽带波束形成器的性能。优化设计结果表明,与现有设计方法相比,该文提出的方法不仅降低了主瓣的指向偏差,同时也提高了指向性指数,有效改善了多项式结构宽带波束形成器的性能。     

基于三次Bézier基函数插值的GM(1,1)模型背景值优化研究

本文研究了传统灰色GM(1,1)模型存在模型精度不高的问题.利用带形状参数的三次Bézier基函数,给出插值函数的表达式,并结合复化梯形公式,给定误差限的方法,获得了比传统灰色GM(1,1)模型更高精度的结果.推广了传统灰色GM(1,1)预测模型的结果.     

双荷子系统运动的经典解

根据力学理论和经典电磁理论研究双荷子系统的运动.列出双荷子系统的运动微分方程,导出运动积分,说明系统的对称性,包括SO(4)对称性;利用变分法逆问题方法,构造双荷子系统的Lagrange(拉格朗日)函数和Hamilton(哈密顿)函数;解出双荷子系统的运动规律.     

基于S-R和分解定理的几何非线性问题的数值计算分析

为了探究几何非线性问题的数值求解方法,采用理论推导、MATLAB编程计算、有限元模拟相结合的方法,基于S-R和分解定理及更新拖带坐标描述法,运用插值型无单元Galerkin方法对几何非线性问题的增量变分方程进行了推导,并通过四点Gauss积分法和不动点迭代法对其进行求解.最后以平面悬臂梁的大变形问题为例进行求解计算,发现与ANSYS的计算结果拟合相似度很高,说明了所采用的几何非线性力学理论及数值计算方法的正确性和合理性,为求解几何非线性问题提供了一种新的依据.