关于两个图的一类新连接图的谱

给定2个图G1和G2，设G1的边集E(G1)={e1,e2,?,em1}，则图G1⊙G2可由一个G1，m1个G2通过在G1对应的每条边外加一个孤立点，新增加的点记为U={u1,u2,?,um1}，将ui分别与第i个G2的所有点以及G1中的边ei的端点相连得到，其中i=?1,2,?,m1。得到：（i）当G1是正则图，G2是正则图或完全二部图时，确定了G1⊙G2的邻接谱（A-谱）。（ii）当G1是正则图，G2是任意图时，给出了G1⊙G2的拉普拉斯谱（L-谱）。（iii）当G1和G2都是正则图时，给出了G1⊙G2的无符号拉普拉斯谱（Q-谱）。作为以上结论的应用，构建了无限多对A-同谱图、L-同谱图和Q-同谱图；同时当G1是正则图时，确定了G1⊙G2支撑树的数量和Kirchhoff指数。     

Sentinel-2卫星的多光谱轻量级船舶目标检测算法

近年来深度卷积神经网络在可见光船舶检测方面取得了显著的进展，然而，大多数相关研究是通过改进大型的网络结构来提高检测性能，因此加大了对更高计算机性能的需求。此外，可见光图像难以在云、雾、海杂波、黑夜等复杂场景检测到船舶。针对以上问题，提出了一种融合红（red, R）、绿（green, G）、蓝（blue, B）和近红外（NIR）4个波段光谱信息的由粗到精细的轻量型船舶检测算法。与现有的方法中根据光谱特性利用水体检测算法提取水体区域不同之处是该算法是利用改进的水体检测算法来提取船舶候选区域。为获取更准确的候选区域，对船舶、厚云、薄云、平静海面、杂波海面5种场景中4个波段的像素值进行了统计分析，选取近红外大于阈值作为辅助判断，并以其中心点获取候选区域32×32大小的切片，并对切片进行非极大值抑制，由此获得了船舶粗检测结果。随后构建了轻量级LSGFNet网络对船舶候选区域切片进行精细识别。构建的网络融合了1×1卷积提取的波谱特征与3×3的提取几何特征，为防止光谱特征与几何特征的信息在融合时“信息不流通”，在LSGFNet网络中引入了ShuffleNet中的通道打乱机制，并减小了模型结构，与典型的轻量级网络相比具有更好的效果且模型较小。最后，利用Sentinel-2卫星多光谱10 m分辨率数据构建了512×512大小的1 120组数据进行粗检测，以及32×32大小的6 014组数据进行精细网络训练，其中候选区域粗提取的查全率为98.99%，精细识别网络精确度为96.04%，不同场景下的平均精确度为92.98%。实验表明该算法在抑制云层、海浪杂波等干扰的复杂背景下具有较高的检测效率，且训练时间短、计算机性能需求低。     

对合三角泛函方程的Ulam-Hyers稳定性问题

给出从群G到复数域F上的一类对合三角泛函方程的一般解和Ulam-Hyers稳定性问题,得到扰动泛函方程更小的上界,最后完善相关结论。     

基于数字图像相关性方法的脆性材料拉氏反分析实验技术

利用分离式Hopkinson压杆作为加载系统，借助超高速数字图像相关性分析方法，发展了长杆试件拉氏反分析实验技术，并用于研究脆性材料在小变形条件下的动态本构特性。通过超高速相机实时拍摄冲击加载下长杆试件变形的散斑图像，再对散斑图像进行数字图像相关性（digital image correlation，DIC）分析，获得长杆试件表面速度场和应变场。随后，以脆性材料PMMA（polymethyl methacrylate）为例，从DIC分析得到的速度场中提取出不同拉格朗日位置上质点速度时程曲线，构建路径线连接整个速度场，再结合零初始条件，数值求解得到了试件中的应力时程曲线，消去时间参数后，获得了脆性材料PMMA的动态应力-应变曲线，并与Hopkinson压杆实验和准静态压缩实验的结果进行了对比，揭示了PMMA材料在小应变条件下的黏弹性本构响应特征。     

相对性区域创新指数与经济周期挖掘

提出了一类新的相对性区域创新指数,并采用世界专利申请数据对其进行了具体计算.基于区域创新同经济发展水平之间的超线性关系,该指数消除了经济发展水平对创新能力的影响,可以实现对不同发展水平的经济体之间进行有效的创新能力横纵对比.该创新指数尽管极其简单,却揭示出一系列迥异于传统认知的现象,例如中国大陆地区的技术创新能力在1980年代就已经位居世界前列.采用该指数,不但可以在较高水平上解释世界各国的经济增长,还发现它同经济增长率之间的相关性存在一个20年的经济周期.这些结果显示,该指数作为一个单一性指标,以极小的数据依赖就实现了较高程度的解释性,不但重新定位了世界各经济体的创新能力,对深入理解创新同经济发展之间的关系提供了新的角度,而且暗示着这类相对性经济指标的发展潜力与应用空间.     

乌药化学成分结构参数与色谱保留时间的关系

乌药含有呋喃倍半萜、黄酮、生物碱、挥发油等多种化学成分,具有抗氧化、抗肿瘤及抑菌等活性.为研究乌药化学成分的性质,计算了乌药化学成分的分子连接性指数和电性拓扑状态指数,并筛选分子连接性指数中的0X,5 X和5 Xc,以及电性拓扑状态指数中的E1,E2和E3,将这6种结构指数作为神经网络的输入层变量,色谱保留时间作为输出层变量,做回归分析,采用6∶5∶1的神经网络结构,构建了预测能力较强的预测模型.该模型总相关系数rt为0.994 0,训练集相关系数为0.992 9,测试集相关系数为0.997 0,验证集相关系数为0.997 9,利用该模型计算得到的保留时间预测值与实验值吻合度较好,相对平均误差为2.66%.结果表明,乌药化学成分的色谱保留时间与6种结构参数之间具有良好的非线性关系.     

基于M估计的稳健单指数投资组合模型

针对单指数投资组合模型,用稳健的M估计去估计模型参数,减少了样本数据异常值对模型的影响,并对沪市权重股进行了实证检验,得到了投资组合的有效前沿。     

基于超限学习机算法的空间目标材质多色测光识别研究

随着各国航天活动的增多，空间目标的数量和种类不断增加，对空间目标进行编目识别是各国空间目标监视领域的重要研究内容。对空间目标进行识别，主要是为了获得其表面材质、姿态、形状、关键载荷等信息，而表面材质信息的获取是开展目标光学特性及状态认知研究的基础。搭建空间目标表面材质多色测光测量系统，整套系统部署在光学暗室内，以减少杂散光对测量结果的影响。光源采用太阳模拟器，光谱等级A级；探测器采用美国ASD公司生产的FieldSpec4地物光谱仪，波长范围350～2 500 nm，光谱分辨率1 nm，光纤置于电控转台上，能对待测样片实现不同观测几何下的测量。利用Johnson-Cousins UBVRI五色分光系统对8种常用表面材质（砷化镓、氧化铝、氧化聚酰亚胺薄膜、黑漆、环氧漆、镀铝聚酰亚胺薄膜、钛青蓝漆、白漆）在不同观测几何条件下的10种色指数数据进行实验测量，每种色指数分别测得30组实验数据。采用传统的1-sigma不确定框方法（即对于给定材质的若干组实验数据，计算其每种色指数的平均值和标准差，以平均值为中心，以标准差的两倍为边长画出色指数不确定框），在最理想的识别情况下，通过R-I和B-R色指数不确定框能对砷化镓、氧化铝、氧化聚酰亚胺薄膜、钛青蓝漆四种材质进行识别；利用B-V和B-R色指数不确定框可以将环氧漆、白漆识别出来，剩余两种材质黑漆和镀铝聚酰亚胺薄膜无法通过以上色指数进行识别。但是1-sigma不确定框方法存在两个主要问题：一是需要知道待测材质对特定波段敏感的先验信息，来确定所用的色指数类型；二是识别率容易受测试样本数量的影响，可靠性差。超限学习机算法是一种利用随机化隐层节点和和最小二乘求解方式进行训练的机器学习算法，具备学习效率快，泛化性能好，不容易陷入局部最优解等优势，被广泛应用于对数据的分类和回归分析中。因此引入超限学习机算法，将色指数数据按照2∶1的比例随机分为训练样本和测试样本，共进行三次随机试验。在训练样本中，对每种材质按照1∶8的顺序进行编号，即编号1∶8的测试样本分别有20个，分别包含10种色指数数据；在测试样本中同样对其按照已知归属材质对应编号。采用决定系数和计算时间作为判断ELM算法准确性和实时性的判断指标。结果表明：无论是对单一材质进行识别，还是对所有测试材质样本，训练样本决定系数在0.98以上，测试样本决定系数在0.96以上，每次试验中最多有3组色指数数据无法识别；所需总时间最长在0.07 s内完成，甚至可以达到0.002 s，识别效率和可靠性远高于传统的1-sigma不确定框法，表明ELM算法能对空间目标常用材质进行准确快速识别。相关研究可为空间非合作目标的外形、姿态等状态信息反演提供技术支持。     

SPECT均匀衰减投影数据的反演公式

依据近年来公开发表的有关单光子发射断层成像(SPECT)成像技术的文献,探索SPECT均匀衰减投影数据的反投影问题.主要采用指数型拉动变换的性质和构造特殊函数—–δ函数的方法,进而应用δ函数的特殊性得到了一个精确的反演公式.结果表明,由这种方法得到的反演公式能够更加有效和精确地实现图像的重建.