结构力学教学核心概念的精细研究——以力法为例

平衡、约束、柔度等是力学理论的基本核心概念,本文旨在建立一种更为强调核心概念精细分析与理解的教学理念,而不仅仅重视求解题目.分析了两个教学案例：一是对称结构的柔度矩阵可逆性证明,利用实功恒为正值这一原理推导出柔度矩阵行列式恒不为零的结论;二是力法求解桁架结构时切断和拆除同一杆件,典型方程及柔度系数发生变化,从而显示出基本方程的物理意义、广义位移等概念,这种精细研究对深入理解算法机理具有重要作用.探讨了力学概念精细研究对于教学的重要性.     

葵花型索穹顶结构等效平面桁架静力计算方法

选取n次轴对称葵花型索穹顶结构的1/n,将空间轴对称结构等效为一次超静定平面桁架结构.给出了葵花型索穹顶结构撑杆不在同一径向上的内力和位移处理方法,推导了力法求解约束力的计算公式,提出了小变形时各点位移计算的位移传递矩阵和计算公式.最后,通过一个算例介绍了该方法的计算过程并与有限元计算结果进行了比较,内力和位移误差均在工程设计要求内,验证了方法的正确性和准确性.     

线性随机桁架结构的平稳随机响应分析

研究了随机桁架结构的平稳随机响应问题。同时考虑结构的物理参数、几何尺寸的随机性，从结构平稳随机响应在频域上的表达式出发，利用求解随机变量函数矩的方法，导出了随机桁架结构在平稳随机激励下位移响应均方值的均值、均方差和变异系数的计算表达式。通过算例考察了随机荷载激励下结构物理参数、几何尺寸的随机性对结构随机响应的影响。     

在役老旧拱桥的极限承载力分析

在役老旧拱桥的承载力是人们关心的热点问题之一,某些桥梁随着使用年限的不断增加,拱肋以及其他结构部件变形甚至破坏,其承载能力削弱问题会变得尤为突出．以宁波市灵桥为例详细分析了其极限承载力,分析过程中考虑了材料和几何双重非线性,以及涉及到灵桥由于战争、船体碰撞、行车事故和其他意外事故引起的拱肋变形和扭曲情况．计算结果表明：拱肋面外的初始变形极大地削弱了灵桥的极限承载能力;要准确评估该桥的极限承载能力,必须考虑材料非线性和几何非线性的影响．     

预应力钢桁架结构分析中的摩擦滑移索单元

为精确模拟预应力钢桁架中连续长索在支撑点的滑动,本文创建了一种考虑摩擦力影响的新单元。被称为摩擦滑移索单元的新单元有三个节点,中间节点为支撑点。本文首先利用弹性悬链线的解析解,建立了弹性悬链线单元,并推导了单元两端点的张拉刚度。摩擦滑移索单元由两个弹性悬链线单元组合而成,根据支撑点处索的滑动方向、索力差、滑动摩擦力和滑移刚度调整两索段的原长,使支撑点两侧的索力满足给定的摩擦关系。算例验证了新单元算法的正确性和高效性,对设计的预应力钢桁架的分析,显示了张拉过程中及使用荷载作用下新单元在结构分析中的应用。新单元可直接用于常规的有限元分析,研究在工作状态或施工中存在连续长索滑移的索结构。     

预应力索-桁架结构形状优化设计

就预应力索-桁架结构形状优化设计问题,考虑了施加预应力阶段、预应力与荷载共同作用阶段的性态约束条件,建立了设计变量包括截面尺寸、索力值、杆件及索节点坐标的形状优化数学模型;在求解方法上将设计变量分为两个子空间:第一子空间为索力值和截面尺寸优化设计空间,第二子空间为形状优化设计空间; 第一子空间给出新的求解方法以减轻结构重量,第二子空间用节点渐进法优化结构形状和布索位置以增加结构刚度.算例表明,该方法能使结构重量逐步减轻,结构刚度不减,形状逐步达到最优.     

桁架结构稳定分析的几何非线性欧拉稳定理论

目前,桁架结构稳定分析有两个理论:经典的特征值理论和几何非线性临界点理论。前者发展较早,在许多结构力学书中都有叙述。但是经过工程应用检验,它过高地估计了结构抗稳定的能力。后者是20年前提出的,提出者认为适用于所有的扁桁架。经过几年的研究,作者连续提出三个稳定理论:线性与非线性欧拉理论;非线性临界点-欧拉理论和两个计算方法,进行桁架结构的线性和非线性截面优化设计。经过理论研究和对前人文献中数值例题的计算和比较,发现特征值理论不符合实际,临界点理论只适用于大扁度的桁架,而不适用于一切扁桁架。研究结果提供了若干有用的结论,给出了各种稳定理论的适用范围,指出了国际文献中若干例题的正确和错误,补充了桁架结构的稳定分析理论,使之更为完整和实用了。     

简单桁架内力计算的教改尝试

阐述对简单桁架内力计算这一章节所进行的教改尝试．     

随机桁架结构的非平稳随机动力响应分析

本文研究了随机桁架结构在非平稳随机激励下的动力响应问题。在利用随机因子法分析随机结构动力特性的基础上，给出了一种分析随机结构非平稳随机响应的新方法。从结构非平稳随机响应的表达式出发，同时考虑桁架结构的物理参数、几何尺寸的随机性，利用求解随机变量函数矩的方法和求解随机变量数字特征的代数综合法，导出了随机桁架结构在非平稳随机激励下位移响应均方值和应力响应均方值的均值、方差和变异系数的计算表达式。通过算例，分析了结构物理参数和几何尺寸的随机性对结构位移响应均方值和应力响应均方值随机变量随机性的影响。本文方法具有对随机结构进行一次动力分析便可求得动力响应的数字特征，且可以考察结构任一参数的随机性对结构非平稳随机响应分析结果的影响之优点。     

包含两类变量的离散变量桁架结构拓扑优化设计

建立了包含截面和拓扑两类变量的离散变量结构拓扑优化设计的数学模型,该模型考虑了截面变量与拓扑变量间的耦合关系,反映了拓扑优化问题的组合优化本质,可以较好地解决"极限应力"、"最优解的奇异性"等困扰结构拓外优化设计的问题．同时采用相对差商法进行离散变量桁架结构拓扑优化,直接求解包含两类变量的离散变量结构拓扑优化设计数学模型,收到了比较满意的效果．