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1.
利用hirota双线性法,得到(3+1)维孤子方程、(3+1)维KP-Boussinesq方程、(2+1)维修正Caudrey-Dodd-Gibbon-Kotera-S awada方程、Hirota-Satsuma浅水波方程的精确解,并做出一部分解的图形,进一步研究解的结构和性质.  相似文献   
2.
非黏滞阻尼模型相比传统黏滞阻尼模型能更准确描述结构材料的耗能行为,其本构关系常用核函数为指数函数的卷积形式表示.针对目前非黏滞阻尼结构的随机地震动响应分析方法所得结果较为复杂,该文提出了一种基于Clough-Penzien(C-P)谱的结构响应0~2阶谱矩分析的简明封闭解法.该方法首先提出非黏滞阻尼结构的精确等效微分本构关系式,并利用其与C-P谱滤波微分方程重构了结构的地震动方程;再基于随机振动理论获得了结构随机响应0~2阶谱矩的简明封闭解,并基于得到的0~2阶谱矩采用首次超越破坏准则和Markov分布规则进行了结构动力可靠度分析;最后通过算例论证了该简明封闭解的准确性及高效性.  相似文献   
3.
利用孤立子方程KdV-mKdV的朗斯基解的形式和结构,我们提出了朗斯基形式展开法,运用这一方法获得了KdV-mKdV方程的丰富的新的复合函数解,并且朗斯基行列式中的元素不满足任何线性偏微分方程组.所得到的复合函数解是使用其它的方法得不到的.  相似文献   
4.
使用Galerkin方法,结合Sobolev空间理论和不等式技巧,给出了广义神经传播方程解的存在唯一性定理,然后利用吸引子存在性定理,采用半群方法证明了方程整体吸引子的存在性.  相似文献   
5.
该文研究了以下高阶Yamabe型方程Lm,pu?g|u|^p?2u=λf|u|α?2u在有限图上的非平凡正解的存在性,其中Lm,p是一个2m阶差分算子,它是一种p次(?Δ)^m算子更一般化,α≥p≥2,g>0和f>0是定义在G的所有顶点上的实函数,m≥1是一个整数.  相似文献   
6.
高煜斐  周生喜 《力学学报》2021,53(12):3354-3365
机器人领域涉及到力学、机械、材料、控制、电子和计算机等多个学科. 其中, 爬行机器人可在极端环境下工作, 进而可有效降低人工作业的危险性并提高工作效率. 因此, 爬行机器人一直是机器人领域的重点研究对象. 压电陶瓷是一种能够将机械能和电能互相转换的新型功能陶瓷材料. 逆压电效应是指当在电介质的极化方向施加电场, 这些电介质就在一定方向上产生机械变形或机械压力, 当外加电场撤去时, 这些变形或应力也随之消失. 本文基于压电陶瓷的逆压电效应设计了一种由3条弯曲变截面梁支撑的一体化三足爬行机器人. 利用理论力学方法对该三足爬行机器人建立整体受力分析方程, 再用哈密顿原理对变截面、变角度梁建立动力学方程, 最终得到了可求解该三足爬行机器人的压电驱动腿固有频率的方程. 设计并制作了三足爬行机器人实物, 通过实验测试了不同弯折角度、不同驱动频率、不同负载、不同电压波形对运动方向及运动速度的影响. 最后利用不对称的驱动电压使三足爬行机器人实现了左转、右转以及不加导轨的近似直线运动, 实现了设计的3个方向的运动, 最后分析了该机器人的能耗问题. 该研究可为微型爬行机器人设计和实验提供参考依据.   相似文献   
7.
上转换发光是一种将长波长的激发光转化为短波长发射的反斯托克斯发光现象,三线态-三线态湮灭上转换(TTA-UC)能够在较低密度能量下被激发,且上转换量子产率高,因此获得研究者们广泛关注。关于敏化剂分子结构与上转换发光性能相关性的研究一直是TTA-UC研究领域的重要热点,选择两种代表性的卟啉钯光敏剂[PdOEP-八乙基卟啉钯(Ⅱ)和PdBrTPP-四溴苯基卟啉钯(Ⅱ)]与蒽衍生物9,10-(4-羟甲基)苯基蒽p-DHMPA发光剂组合上转换体系作为研究模型,通过一系列合成工作获得材料分子后,进一步比较两种敏化剂的光谱性质与体系最终上转换性能之间关系。通过细致研究敏化剂和发光剂的荧光发射和寿命等光谱性质对敏化剂系间窜越,三线态-三线态能量转移及三线态-三线态湮灭等能量传递过程的影响后,发现在532 nm处的摩尔吸光系数PdBrTPP (10.8 cm-1·mmol-1)大于PdOEP (3.0 cm-1·mmol-1);三线态寿命PdBrTPP (173.13 μs)大于PdOEP (109.21 μs)。但与p-DHMPA配对时光敏剂与发光剂的三线态能级差ΔETT,PdOEP (0.140 eV)却高于PdBrTPP (0.062 eV),通过Stern-Volmer方程得到Stern-Volmer猝灭常数KSV和双分子猝灭常数kq值也是PdOEP略高,最终表现出上转换阈值PdOEP/p-DHMPA (22.40 mW·cm-2)小于PdBrTPP/p-DHMPA (29.78 mW·cm-2),上转换发光效率ΦUC,PdOEP/p-DHMPA (28.3%)大于PdBrTPP/p-DHMPA (26.8%)。因此,卟啉钯敏化剂的构效对三重态湮灭上转换发光效率影响最为重要的决定因素是敏化剂三线态高低。对于不同的敏化剂,在分子主体结构、摩尔吸光系数与三线态寿命等光谱参数差别不大的情况下,敏化剂的三线态能级越高,就将会具有更大的上转换发光效率。然而如果以总上转换能力指标来评价,PdBrTPP的共轭结构能够提升其在激发波长处吸收更多光子的能力,具有比PdOEP更高的摩尔吸光系数,造成其总上转换能力η比PdOEP高3.4倍。因此从上转换总效能指标来评价,通过敏化剂分子设计调控其在激发光波长处的摩尔吸光系数也不失为一种简单易行的方法。  相似文献   
8.
本文考虑了一类非局部椭圆型方程-△u+V(x)u=(1/|x|μ*Q(x)F(u)/|x|β)Q(x)f(u)|x|β,x∈Rx,其中V是正的连续位势函数,0<μ<2,0≤β<1/2,2β+μ≤2,F(s)是f(s)的原函数.假设非线性项f(s)满足Trudinger-Moser型次临界指数增长,利用变分方法证明了该方程基态解的存在性.  相似文献   
9.
给出了整数环上一类三阶矩阵方程有解的充要条件.  相似文献   
10.
为了提高基于高阶格式的结构动力响应微分求积分析方法的计算效率,发展了一种求解动力方程的快速算法.利用微分求积原理将结构动力方程转化为标准Sylvester方程的形式,通过对系数矩阵进行矩阵分解,进而将动力响应Sylvester方程化为一系列标准线性方程组,采用相关成熟算法求解这些线性方程组后即可获得结构动力时程响应的全部解答.结构动力响应微分求积分析方法为高阶数值方法,一步计算可以获得多个时点处的动力响应.基于本文快速算法,不必直接对矩阵方程进行求解.数值算例表明,本文快速算法能够准确地计算出结构动力响应,具有数值精度高、收敛性好的优点.  相似文献   
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