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1.
RBF-PU方法求解二维非局部扩散问题和近场动力学问题   总被引:1,自引:1,他引:0  
采用单位分解径向基函数(radial basis function partition of unity,RBF-PU)方法,数值求解了二维非局部扩散问题和近场动力学问题。主要思想是对求解区域进行局部划分,在局部子区域上分别进行函数逼近,然后加权得到未知函数的全局逼近。这种基于方程强形式的径向基函数方法在求解非局部问题时,不需要处理网格与球形邻域求交的问题,避免了额外的一层积分计算,实施简便,计算量小。数值实验显示计算结果与解析解吻合较好,RBF-PU方法可以准确有效地求解非局部扩散方程和近场动力学方程。  相似文献   
2.
结合无网格局部彼得洛夫-伽辽金(MLPG)方法和径向基函数有限差分(RBF-FD)无网格方法求解非线性热传导问题。MLPG方法属于弱式无网格方法,具有处理边界条件方便的优点,然而因其要做大量的插值、积分运算而计算效率偏低;RBF-FD无网格方法属于强式无网格方法,直接对微分算子进行数值离散,计算效率高,然而其边界条件的处理较复杂。将二者相结合,在求解域边界附近采用MLPG方法,其它区域采用RBF-FD无网格方法,则能扬长避短。介绍了MLPG方法和RBF-FD无网格方法的基本原理,将该混合方法用来求解非线性热传导方程,数值算例显示了方法的正确性和高效性。  相似文献   
3.
王丛萍 《数学之友》2022,(24):47-48
数学思想与教学方法对小学生的数学课程学习、数学应用和发展等起着积极影响.学生有效形成良好数学思想方法,可促进学生从被动学习转变为自主学习,促进小学生进一步理解和掌握相关数学知识,从而全面提升学生的数学能力.本文就如何在小学数学教学过程中有效渗透数学思想方法进行了探析.  相似文献   
4.
以中考真题为例,赏析近年来出现的正方形网格作图试题,感受试题形式和内涵,思考这些试题的切入途径.  相似文献   
5.
沈荣晨  郝磊  陈晴  郑巧清  张鹏  李鑫 《物理化学学报》2022,38(7):2110014-41
随着化石燃料使用的增加和温室气体排放量持续上升,20世纪以来气温上升得更快。开发环境友好型能源取代传统化石燃料是当务之急。氢能源作为一种清洁、高效的能源,被认为是最有希望取代传统化石燃料的能源。光催化水分解水产氢作为为一种环保型技术被认为是最有前景的氢能生产方法。提高光生电子-空穴对分离效率是构建高效光催化剂的关键。然而,利用高度分散的助催化剂构建高效、稳定的产氢光催化剂仍然是一个挑战。本文首次成功地采用一步原位高温磷化法制备了高度分散的非贵金属三金属过度金属磷化Co0.2Ni1.6Fe0.2P助催化剂(PCNS-CoNiFeP)掺杂P的石墨相氮化碳纳米片(PCNS)。有趣的是,PCNS-CoNiFeP与传统氢氧前驱体磷化法制备的CoNiFeP相比,没有聚集性,分散性高。X射线衍射(XRD)、X射线光电子能谱(XPS)、元素映射图像和高分辨率透射电镜(HRTEM)结果表明,PCNS-CoNiFeP已成功合成。紫外-可见吸收光谱结果表明,PCNS-CoNiFeP在200–800 nm波长范围内较PCNS略有增加。光致发光光谱、电化学阻抗谱(EIS)和光电流分析结果表明,CoNiFeP助催化剂能有效促进光生电子-空穴对的分离,加速载流子的迁移。线性扫描伏安法(LSV)结果还表明,负载CoNiFeP助催化剂可大大降低CNS的过电位。结果表明,以三乙醇胺溶液为牺牲剂的PCNS-CoNiFeP最大产氢速率为1200 μmol·h-1·g-1,是纯CNS-Pt (320 μmol·h-1·g-1)的4倍。在420 nm处的表观量子效率为1.4%。PCNS-CoNiFeP在光催化反应中也表现出良好的稳定性。透射电镜结果表明,6–8 nm的CoNiFeP高度分散在PCNS表面。高度分散的CoNiFeP比聚集的CoNiFeP具有更好的电荷分离能力和更高的电催化析氢活性。由此可见,聚合的CoNiFeP-PCNs (300 μmol·h-1·g-1)的产氢速率远低于PCNS-CoNiFeP。此外,CNS的P掺杂可以改善其电导率和电荷传输。  相似文献   
6.
7.
由于海啸波具有长周期、慢衰减的特征, 对于能够激发海啸的海底地震, 海啸波资料一定程度上可以作为利用地震波资料和大地测量资料反演得到的震源有限断层模型的补充数据, 以验证该模型的合理性. 本文以2011年日本东北大地震海啸期间反演的震源模型为例, 利用Okada弹性半无限空间理论将震源有限断层模型转化为垂向海底变形; 然后利用GeoClaw海啸数值模型进行海啸数值模拟, 在计算区域模拟实际观测点的海啸波波形数据; 并将模拟海啸波波形数据与实际观测值进行对比, 以验证震源有限断层模型的可靠性.  相似文献   
8.
设R是交换环,M是R-模,J是R的有限生成正则理想,若自然同态φ:R→J~*=HomR(J,R)是同构,则J称为R的GV~*-理想。用GV~*-理想定义了GV~*-无挠模,证明了无挠模是GV~*-无挠模。接着引入了w~*-模,模的w~*-包络,得到了正则w~*-理想与正则w-理想的等价性。作为应用,对w-Noether环和SM环进行了新的刻画,并证明了相应的w~*-版本的Cartan-Eilenberg-Bass定理。  相似文献   
9.
本文首先通过量子分子动力学方法结合多尺度冲击技术研究固相TNT晶体在冲击波加载下的初始分解反应路径及其产物组分变化.通过综合分析键长变化、电子布居和中间产物的存在寿命三个要素给出了不同冲击波速(3-15 km/s)下2类可能的初始分解路径:在低速冲击下(≤7 km/s),TNT发生部分分解和聚合,分解主要源于C-NO2键的断裂,初始分解产物以NO2为主;在高速冲击下(≥9 km/s)则发生完全分解,分解主要始于六元环的形成,即NO2基团上的O与相邻CH3基团上的H相结合,然后六元环被打破,生成了OH自由基,初始分解产物以CN、CO、C2和OH为主.另外,根据模拟数据我们从理论上给出了TNT(ρ0=1.7 g/cm~3)冲击Hugoniot关系为Us=3.377+1.363 u.随后以分子光谱理论为基础,采用含时密度泛函理论获取这些主要分解产物的紫外可见吸收谱、荧光发射谱及振动分辨的荧光发射谱.此项研究有助于我们深入认识TNT高温高压状...  相似文献   
10.
由复合材料构成的板结构一直以来受到很大关注, 其中功能梯度碳纳米管增强复合材料(functionally graded carbon nanotube-reinforced composite, FG-CNTRC)具有异常优越的力学性能, 使得诸多学者展开了对功能梯度碳纳米管增强复合材料板结构力学行为的研究. 本文以FG-CNTRC板为研究对象, 将一种新型的区域型无网格方法——广义有限差分法应用于求解基于一阶剪切变形的FG-CNTRC板结构的静态线性弯曲和自振模态问题. 广义有限差分法(generalized finite difference method, GFDM)基于函数的泰勒展开式和移动最小二乘法将计算区域中任意一子区域中心点处函数值的各阶偏导数表示成该支撑域节点上函数值的线性叠加. 该方法不仅无需网格划分和数值积分而且避免了全域无网格配点法通常遇到的病态稠密矩阵问题, 使得这类方法具有形式简单、易于应用和实现等优点, 目前广泛应用于各种科学和工程计算问题. 本文首先介绍了基于一阶剪切变形理论的功能梯度碳纳米管增强复合材料板的广义有限差分法离散模型. 随后通过基准算例, 检验了广义有限差分法的计算精度与收敛性. 最后数值分析和讨论了碳纳米管中不同分布型、体积分数、碳纳米管旋转角度、宽厚比、板倾斜角度和长宽比等对FG-CNTRC板结构弯曲和模态的影响.   相似文献   
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