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1.
兰军 《数学物理学报(A辑)》2022,(2):463-469
采用变分方法证明了一类带反周期边界条件的二阶Duffing方程解的存在性和多重性. 相似文献
2.
玻尔兹曼方程作为空气动理学中最基本的方程之一,是连接微观牛顿力学和宏观连续介质力学的重要桥梁.该方程描述了一个由大量粒子组成的复杂系统的非平衡态时间演化:除了基本的输运项,其最重要的特性是粒子间的相互碰撞由一个高维,非局部且非线性的积分算子来描述,从而给玻尔兹曼方程的数值求解带来非常大的挑战.在过去的二十年间,基于傅里叶级数的谱方法成为了数值求解玻尔兹曼方程的一种很受欢迎且有效的确定性算法.这主要归功于谱方法的高精度及它可以被快速傅里叶变换加速的特质.本文将回顾玻尔兹曼方程的傅里叶谱方法,具体包括方法的导出,稳定性和收敛性分析,快速算法,以及在一大类基于碰撞的空气动理学方程中的推广. 相似文献
3.
使用Galerkin方法,结合Sobolev空间理论和不等式技巧,给出了广义神经传播方程解的存在唯一性定理,然后利用吸引子存在性定理,采用半群方法证明了方程整体吸引子的存在性. 相似文献
4.
5.
利用平面动力系统方法的分支理论,研究了Boussinesq方程,通过对Boussinesq方程进行行波变换,得到了相应行波系统的首次积分和平衡点,给出了不同参数条件下的相图,证实了Boussinesq方程存在孤立波解和周期波解。 相似文献
6.
赵欢 《南昌大学学报(理科版)》2021,45(2):116
薛定谔方程可以用来描述具有非线性和分布色散的非均匀光纤中孤子传输的动力学。本文获得了变系数非线性薛定谔方程大量的精确解析解,包括了亮孤子解、暗孤子解、双曲函数解、三角函数解以及一些有理解。这些解有丰富的动力学结构,有助于我们理解薛定谔方程背后的物理背景。 相似文献
7.
本文在全空间中研究一类带阻尼的散焦型分数阶薛定谔方程的柯西问题,阻尼系数是依赖于时间的,并且可能在无穷处消失.我们借助单调算子理论得到了弱解的存在性;利用Strichartz估计以及压缩不动点定理得到了局部解的唯一性;利用精细的能量估计和下半连续性讨论建立了L~2和H~α∩Lp+2的能量衰减估计. 相似文献
8.
建立三角形区域双寡头Hotelling博弈模型,研究了具有不同价格竞争策略的复杂动力学问题.当某些参数发生变化时,会打破系统的纳什均衡,出现分岔、混沌、吸引子和初始条件敏感依赖性等动力学行为,计算了其分形维数.结果表明,采用OYG控制方法,可实现良好的混沌控制效果,使市场回归稳定. 相似文献
9.
基于步态切换的欠驱动双足机器人控制方法 总被引:1,自引:0,他引:1
由于高维、非线性、欠驱动等特点, 3-D双足机器人的稳定性控制依然是一个研究难点. 一些传统的控制方法, 如基于事件的反馈控制方法和PD控制方法, 抗扰动能力较弱, 鲁棒性较差. 通过观察, 人类受到外部扰动影响时, 会通过调整步态重新获得稳定性,相较之下仅依靠一个步态获得的稳定性是有限的. 受此启发, 本文针对上述问题提出一种基于步态切换的欠驱动3-D双足机器人控制方法. 首先, 以能耗最少为优化目标, 通过非线性优化方法预先设计多组不同步长、步速的步态作为参考步态, 以构建一个步态库; 然后, 通过综合考虑步态切换过程中的稳定性与能效, 建立了多目标步态切换函数; 最后, 将该步态切换函数作为优化目标, 并求解该最小化问题获得下一步的参考步态, 从而实现步态切换, 达到使用步态库?多轨迹方法来提高鲁棒性的目的. 在仿真实验中运用该步态切换控制方法, 欠驱动3-D双足机器人可实现相对高度在[ 20, 20] mm内随机变化的不平整地面上行走, 而仅采用单步态控制策略则无法克服这样的外部扰动, 从而说明了基于步态切换的欠驱动双足机器人控制方法的有效性. 相似文献
10.
本文针对求矩阵方程AXB+CXD=F唯一解的参数迭代法,分析当矩阵A,B,C,D均是Hermite正(负)定矩阵时,迭代矩阵的特征值表达式,给出了最优参数的确定方法,并提出了相应的加速算法. 相似文献