石英晶体板非线性高频振动的拓展伽辽金法分析

针对考虑几何和材料非线性的石英晶体板厚度剪切振动和弯曲振动的方程组,利用扩展伽辽金法对该方程组进行转化和求解,分别获得了强烈耦合的厚度剪切振动模态和弯曲振动模态的频率响应关系,绘制了不同振幅比和不同驱动电压影响下的频率响应曲线图。数值计算结果表明可以选取石英晶片的最佳长厚比尺寸来避免两种模态的强烈耦合。驱动电压的变化将引起石英晶体谐振器厚度剪切振动频率的明显改变,必须将振动频率的漂移值控制在常用压电声波器件的允许值之内。扩展伽辽金法对石英晶体板非线性振动方程组的求解为非线性有限元分析和偏场效应分析奠定了基础。     

物理学史中的一月

无数的人在世界各地搭机旅行,但却没想过飞机能一直飞在高空中的原因。除了其他的基本理论之外,我们应该把一些飞行原理的理论基础归功于一位瑞士数学家白努利(Daniel Bernoulli),他在流体力学,以及几率、统计学和弦振动方面做出了开创性的贡献。     

具有次线性中立项的二阶半线性微分方程的振动准则

研究一类具有次线性中立项的半线性微分方程的振动性.建立了新的振动准则,推广和改进了文献中若干新结果.     

变分模态分解在爆破信号趋势项去除中的应用

爆破工程中，信号趋势项的准确去除对提高爆破振动信号分析的精度具有重要意义。针对经验模态分解（empirical mode decomposition，EMD）识别法存在的模态混叠和端头效应等缺陷，提出了基于变分模态分解（variational mode decomposition，VMD）去除信号趋势项的方法，即VMD法。叙述了VMD法识别爆破信号趋势项原理，并进行了仿真实验，结果表明:趋势项频率对分解效果的影响相对较小，当趋势项频率处于1～5 Hz之间时，频率对分解效果的影响基本保持不变；振幅对分解效果影响显著，且振幅越小，VMD法的分解效果越差。当趋势项振幅超过原始爆破信号最大振幅的1/3时，VMD法分解效果较好。最后，应用VMD法和EMD法对含有趋势项的实测爆破振动信号进行处理，认为相比于EMD法，VMD法处理后的信号基本一致且不存在端点效应，在爆破信号趋势项去除领域中具有更加广泛的适用性。     

SE-MCNN-CTC的中文语音识别声学模型

针对国内外缺少对振动轮噪声预估的问题,以某型振动轮为研究对象,首先基于动力学有限元理论对振动轮进行频率响应分析,其次采用声学边界元技术对振动轮辐射噪声进行了数值模拟,并通过实验验证了仿真结果的准确性,然后比较了垂直振动与圆周振动两种不同激振形式对辐射噪声的影响,得出垂直振动辐射噪声低的结论,最后对驾驶室声腔模态进行了仿真,与振动轮激振频率相近发生共振。通过调整激振频率,降低了司机耳旁噪声。所得研究成果可为振动轮辐射噪声的预估与改进提供一种切实可行的参考依据。     

NO分子宏观气体热力学性质的理论研究

采用量子统计系综理论,研究了基态NO分子宏观气体摩尔熵、摩尔内能、摩尔热容等热力学性质.首先应用课题组前期建立的变分代数法(variational algebraic method, VAM)计算获得了基态NO分子的完全振动能级,得到的VAM振动能级作为振动部分,结合欧拉-麦克劳林渐进展开公式的转动贡献,应用于经典的热力学与统计物理公式中,从而计算得到了1000-5000 K温度范围内NO宏观气体的摩尔内能、摩尔熵和摩尔热容.将不同方法计算得到的摩尔热容结果分别与实验值进行比较,结果表明基于VAM完全振动能级获得的结果优于其他方法获得的理论结果.振动部分采用谐振子模型对无限能级求和计算热力学性质的方法有一定的局限性,应当使用有限的完全振动能级进行统计求和.     

Duffing系统的主--亚谐联合共振

以Duffing系统为研究对象,研究在多频激励下同时发生主共振和1/3次亚谐共振的动力学行为与稳定性.首先,通过多尺度法得到系统的近似解析解,利用数值方法检验近似程度,结果吻合良好,证明了求解过程和解析解的正确性.然后,从解析解中导出稳态响应的幅频方程和相频方程,从幅频曲线以及相频曲线中发现系统最多存在7个不同的周期解,这种多解现象可用于对系统状态进行切换.基于Lyapunov稳定性理论,得到联合共振定常解的稳定条件,利用该条件分析了系统的稳定性,并与Duffing系统的主共振和1/3次亚谐共振单独存在时比较.最后,通过数值方法分析了非线性项和外激励对系统动力学行为与稳定性的影响,发现了联合共振特有的现象:刚度软化时,非线性项不仅影响系统的响应幅值,同时还影响系统的多值性和稳定性;刚度硬化时,非线性项对系统的影响与单一频率下主共振和1/3次亚谐共振类似,仅影响系统的响应幅值.这些结果对Duffing系统动力学特性的研究具有重要意义.     

2:1内共振条件下变转速预变形叶片的非线性动力学响应

在工程实际中,涡轮机叶片的转速在很多应用场景下不是一个定常值,比如发动机在启动、变速、停机等工况下,转子输入与输出功率失衡,伴随产生扭振,产生速度脉冲. 另外,由于服役环境、安装误差等因素会引起叶片在所难免的预变形. 本文主要研究预变形叶片,在变转速条件下的非线性动力学行为. 考虑叶片转速由一定常转速和一简谐变化的微小扰动叠加而成. 应用拉格朗日原理得到变转速叶片的动力学控制方程,并采用假设模态法将偏微分方程转为常微分方程,通过引入无量纲,使方程更具有一般性. 运用多尺度方法求解了该参激振动系统,得到了在 2:1 内共振情形下的平均方程,进而获得系统的稳态响应. 详细研究温度梯度、阻尼以及转速扰动幅值等系统参数对叶片动力学响应的影响规律,同时考察了立方项在 2:1 内共振下对方程的影响. 对原动力方程进行正向、反向扫频积分来观察其跳跃现象,并对解析解进行验证. 结果发现参数的变化对叶片均有不同程度影响,在 2:1 内共振下立方项对系统响应的影响很小,解析解与数值解吻合很好.      

秋千参数自激振动的数学模型与数值模拟

将秋千视为变长度单摆,基于归一化高斯函数构造了摆球相对摆杆的速度表达式.在此基础上建立了秋千的非线性动力学微分方程,并据此数学模型对秋千运动进行了数值模拟,得到了秋千的运动规律和功能转化的机制.