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悬索在考虑1:3内共振情况下的动力学行为 总被引:2,自引:0,他引:2
研究了悬索在受到外激励作用下考虑1∶3内共振情况下的两模态非线性响应.对于一定范围内悬索的弹性-几何参数而言,悬索的第三阶面内对称模态的固有频率接近于第一阶面内对称模态固有频率的三倍,从而导致1∶3内共振的存在.首先利用Galerkin方法把悬索的面内运动方程进行离散,然后利用多尺度法对离散的运动方程进行摄动得到主共振情况下的平均方程.接下来对平均方程的稳态解、周期解以及混沌解进行了研究.最后利用Runge-Kutta法研究了悬索两自由度离散模型的非线性响应. 相似文献
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基于Lagrange原理,建立了一套新的悬索大挠度动力特性和动力响应分析的有限体积法列式,推导了结点力向量、质量矩阵和单元刚度矩阵的显式表达式。该列式的一个显著特点是直接利用工程应变定义结构变形,其物理意义明确,列式简单,适用于各种垂度和荷载情况的悬索大挠度动力分析。实例动力特性和随机风振响应分析表明,该有限体积列式不仅计算效率高,而且具有良好的计算精度。 相似文献
3.
对称性是振动理论中5大美学特征之一,然而对称性破缺又难以避免.本文以工程中常见的易损结构—悬索为例,探究当该系统遭遇非对称性损伤时,对称性破缺对其面内耦合振动特性影响.首先建立受损悬索面内非线性动力学模型,并采用Galerkin法得到离散的无穷维微分方程.利用多尺度法计算该非线性系统发生面内耦合共振响应的调谐方程.截取前9阶模态,利用数值计算方法得到无损和受损悬索的各类共振曲线及其稳定性,通过计算最大李雅普诺夫指数来确定系统的混沌运动.研究结果表明:已有研究常采用抛物线模拟悬索静态构形,然而一旦发生不对称损伤,采用分段函数更能准确描述悬索受损后的静态构形;对称性破缺会导致悬索固有频率之间的交点变为转向点,其正、反对称模态均变为非对称模态;受损后悬索的非线性相互作用系数会发生显著改变,其内共振响应会产生明显变化;当激励直接作用在高阶模态时,无损系统会呈现出单模态解和内共振解,而受损系统并没有呈现出明显的单模态解;受损系统的分岔和混沌特性会发生改变,系统将通过倍周期分岔产生混沌运动. 相似文献
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H.B.Jayaraman在20世纪80年代推导的悬链线索元有限元
法计算精度高,特别适用于精度要求比较高的大型索结构. 但是,
当索原长Lu的取值与悬索两节点之间的直线长度相近时,迭
代不易收敛,甚至发散. 提出了当该迭代不收敛时,应采用的迭
代策略. 计算结果表明,该方法准确,计算精度高,可供悬索结
构设计、施工时参考. 相似文献
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基于欧拉描述的两节点索单元非线性有限元法 总被引:13,自引:0,他引:13
本文针对柔性悬索结构几何非线性分析的特点,提出了一种用欧拉描述来表示的两节点索单元非线性有限元模型,在索元变形后的位置上由虚功能建立了非线有限元基本方程及切线刚度矩阵。这样建立的非线性有限元分析方法可充分考虑拉索的几何非线性特性的影响并给悬索结构的初始平衡分析带来方便,算例结果表明,本文方法是精确有效的。 相似文献
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研究了悬索在受到外激励作用和考虑1∶3内共振情况下的两模态非线性响应。对于一定范围内的悬索弹性-几何参数而言,悬索第三阶面内对称模态的固有频率接近于第一阶面内对称模态的固有频率的3倍,从而导致1∶3内共振的存在。首先利用Galerkin方法把悬索的面内运动方程进行离散,然后利用多尺度法对离散的运动方程进行摄动,可得到两组不同主共振情况下的平均方程。 相似文献
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