数字变换在有脉冲影响的k-值逻辑网络中的应用

利用数字变换和矩阵的半张量积方法,讨论了有脉冲影响的k-值逻辑网络的稳定性问题.在矩阵的半张量积框架下,将有脉冲影响的k-值逻辑网络表示成离散时间动态系统,然后用代数的形式展现出来.结合数字变换的方法,得出了有脉冲影响的k-值逻辑网络稳定的充要条件.     

一般矩阵函数的不等式

本文研究一般矩阵函数不等式.运用一般矩阵函数的两个公式和lp-范数的性质,结出了两个矩阵运算的一般矩阵函数不等式.     

(3,3,1,1)层次B样条与分级T网格上多项式样条的相互转换

1引言 B样条在计算机图形学和几何建模等领域有着广泛的应用[3,8].在应用过程中,通常都需要对得到的模型进行修改以到达更好的效果.对于B样条曲线,利用节点插入算法可以有效地进行局部修改.     

Adaptive Surface Reconstruction Based on Tensor Product Algebraic Splines

Surface reconstruction from unorganized data points is a challenging problem in Computer Aided Design and Geometric Modeling. In this paper, we extend the mathematical model proposed by Juttler and Felis (Adv. Comput. Math., 17 (2002), pp. 135-152) based on tensor product algebraic spline surfaces from fixed meshes to adaptive meshes. We start with a tensor product algebraic B-spline surface defined on an initial mesh to fit the given data based on an optimization approach. By measuring the fitting errors over each cell of the mesh, we recursively insert new knots in cells over which the errors are larger than some given threshold, and construct a new algebraic spline surface to better fit the given data locally. The algorithm terminates when the error over each cell is less than the threshold. We provide some examples to demonstrate our algorithm and compare it with Jiittler's method. Examples suggest that our method is effective and is able to produce reconstruction surfaces of high quality.AMS subject classifications: 65D17     

无单位元环A=sZst的同调不变量Tor(A~)m(Z,Z)的计算

设A=sZst,(A~)=A( )Z,本文作者给出了(A~)-模Z的自由预解,并以此为基础计算了TorAm(Z,Z).     

张量积型二元数值积分研究

基于张量积型的二元牛顿插值多项式,构造了矩形网格上的二元求积公式,其对一些二元多项式精确成立,数值算例说明了求积公式的可行性.     

Banach空间的张量积及其共轭空间

张量积函子是同调代数中研究模范畴的重要工具。在[1]的基础上,本文对B-空间的张量积做了讨论,得出一些新的结论。设E是B-空间,{E_i,j∈J}是B-空间族,作为赋范空间,则E(?)∪_(i∈J)E_i与∪_(i∈J)(E(?)E_i)等距同构。作为B-空间,E(?)_(?)∪_(i=1)~(?)E_i与∪_(i=1)~(?)(E(?)_(β_(?))E_i)的子空间等距同构。其次本文推广了著名的伴随同构定理([2]Th2.11).设E_1,E_2与F是B-空间,则(?)(E_1(?)_(?)E_2,F)分别与(?)(E_2,(?)(E_1,F)),(?)(E_1,(?)(E_2,F))等距同构.特别(E_1(?)_(?)E_2)分别与(?)(E_2,E_1),(?)(E_1,E_2)等距同构.最后,设E_i,F_i是B-空间,f∈(?)(E_1,F_1),g∈(?)(E_2,F_2),则存在唯一的φ∈(?)(E_1(?)_(β_1)E_2,F_1(?)_(β_2)F_2),记φ=f(?)g.令P={sum from i to f_i(?)g_i},则P与(?)(E_1,F_1)(?)_(?)(?)(E_2,F_2)的稠密子空间(?)(E_1,F_1)(?)(E_2,F_2)等距同构。特别E_1(?)E_2是(E_1(?)_(β_1)E_2)的子空间。本文中的记号同于[1]。文中涉及到张量积的范数都是Cross-范数。     

张量空间中的多面体锥

本文利用文献[1]中的结果给出了张量空间中多面体锥的性质,指出当K1,K2分别为V1,V2中的多面体锥时,由它们所生成的V1&;#215;V2中的最小值正锥也是正多面体锥,这一条件不仅是充分的也是必要的,并利用这一结果对多面体锥的已有结论结出了新的证明。     

紧支撑三元正交小波滤波器的参数化

高维小波分析是分析和处理多维数字信号的有力工具．非张量积多元小波被广泛地应用在模式识别、纹理分析和边缘检测等领域．本文给出方体域上三元正交滤波器的一种参数化构造算法,三元小波滤波器的这种构造方法使我们能更方便地研究非张量积的三元正交小波．最后给出数值算例．     

K-f环上格序模的张量积

研究(?)Ｒ_ｉ的由Ｒ_ｉ（ｉ＝１，２，…，ｐ）的序所诱导的序，证明(?)Ｒ_ｉ在一定条件下作成一个有单位元的ｆ环，并在有单位元的Ｋ-ｆ环上的格序模范畴中引入保格Ｒ₁(?)Ｒ₂映射，进一步定义了张量积，使张量积概念在不同序环的序模范畴得到拓展．