Boussinesq方程行波解的存在性

利用平面动力系统方法的分支理论，研究了Boussinesq方程，通过对Boussinesq方程进行行波变换，得到了相应行波系统的首次积分和平衡点，给出了不同参数条件下的相图，证实了Boussinesq方程存在孤立波解和周期波解。     

碳纳米管增强型复合材料功能梯度板的自由振动模型与尺度效应

基于一种新的各向异性修正偶应力理论，建立了碳纳米管增强复合材料功能梯度板的自由振动模型。该模型能够描述尺度效应，且仅包含一个尺度参数。基于一阶剪切变形理论和哈密顿原理推演了板的运动微分方程，并以四边简支板为例给出了自振频率的解析解。讨论了板的几何尺寸、碳纳米管体分比含量和分布方式等因素对板的自振频率的影响。结果表明，本文模型所预测的板的自振基频总是高于经典弹性理论的Mindlin板模型的预测结果，两者间的差异在板的几何尺寸接近尺度参数的值时非常明显，且会随着板的几何尺寸的增大而逐渐消失。     

利用全元素矩张量反演方法识别地下核爆炸

将震源矩张量中的各分量作为权重因子，利用基本Green函数的线性组合可以对地震波场进行描述，本文利用水平分层模型下的广义反射-透射系数方法的地震波场正演公式，反演了苏联东哈萨克斯坦地下核试验场的7次地下核爆炸、3次震中位置相近的天然地震的震源矩张量，反演结果表明地下核爆炸震源明显含有爆炸源成分，同时包含双力偶成分（DC）和线性偶极补偿源成分（CLVD），且CLVD成分比重大，CLVD的存在可用层裂机制来解释；天然地震震源矩张量的反演结果表明，DC源为主要成分，符合剪切位错震源模式。     

围压与径向荷载共同作用下巴西盘裂纹应力强度因子的解析解

利用权函数法推导了围压和径向荷载共同作用下，考虑裂纹面摩擦的预制裂纹巴西盘应力强度因子计算公式，从理论上分析了围压、径向荷载和裂纹面摩擦对巴西盘应力强度因子的影响。结果表明，围压对I型应力强度因子有很大影响，I型应力强度因子随围压的增大而减小。当裂纹面闭合后围压和摩擦系数对II型应力强度因子同样具有显著影响，考虑裂纹面有效剪应力的权函数法理论解与有限元数值解相吻合，表明理论分析的正确性。     

货运动车组装载门凹陷对隧道内会车压力波的影响

随着我国技术经济水平的提高，电子商务产业快速发展，货运动车组应运而生。采用有限体积方法和重叠网格方法，以及SST k-ω高雷诺数湍流模型，数值模拟研究时速350 km的货运动车组在隧道内交会的压力波，探究货运动车组车体结构即装载门凹陷对隧道内交会压力波的影响。实车试验结果验证了本文数值模拟方法的准确性。研究结果表明，凹陷的装载门使平直车身处的最大正压值增大约20%~30%，且有无凹陷的装载门中心最大正压值的差异百分比维持在35%~80%，最大负压值差异百分比在20%~25%。     

浅水区海底管道周围海床渗透压力计算研究

我国海上油田开采起步较晚，大部分油田处于浅水区，因此，在设计管道时，应充分考虑由浅水区波浪引起的管道周围海床渗流力。根据浅水波相关假设，考虑自由水面非线性影响，推导出椭圆余弦波的波面方程，在此基础上进一步得到一个关于速度势的表达式，并根据该表达式得出作用于海床表面的波压公式。考虑海床土的压缩性，推导出一阶近似椭圆余弦波作用下浅水区埋置管道周围海床的渗流压力解析解，最后将计算结果与大型水槽试验及以往研究成果作对比。结果表明，在椭圆余弦波的作用下，由一阶椭圆余弦波理论得到的计算结果与试验结果规律基本一致，与相似工况下的现有理论成果数值基本相同，具有一定的可行性和工程价值。     

双侧下颌支矢状劈开截骨术后患者可施加合适咬合力的数值研究

双侧下颌支矢状劈开截骨术在临床手术中广泛用于治疗缩颌、凸颌和颌面不对称患者的颌面畸形症状。本文用数值方法研究双侧下颌支矢状劈开截骨术并前移下颌骨后患者可施加的合适咬合力。首先，用缩颌患者的CT断层扫面数据建立下颌骨、关节盘、关节窝和相关软组织的高度几何相似性的几何模型；然后，用有限元模型模拟双侧下颌支矢状劈开截骨术后患者的咬合过程。通过分析发现，术后关节盘上的位移处于正常的范围，而应力却远远超过正常范围，因此，将应力因素作为确定术后患者可施加的合适咬合力的标准。当施加正常咬合力的25%时，关节盘上的应力分布和术前没有显著性差异，同时下颌骨上的应力水平也处于正常范围。     

玻色-爱因斯坦凝聚体中的怪波操控

利用Darboux变换法, 解析地研究了玻色-爱因斯坦凝聚体(BEC)中的怪波. 结果表明: 当谱参数等于非线性系数时, BEC中形成一种新型的单洞怪波; 而当谱参数小于非线性系数时, BEC中出现双洞怪波. 进一步地, 怪波的出现位置可通过调节周期性势阱的驱动频率和强度来控制. 此外, 随着原子间相互作用的减小, 怪波的最高幅度也随之降低. 相关结果可为预防怪波的危害提供帮助.     

功能梯度材料中Stoneley波的传播特性分析

研究功能梯度弹性半空间(y≤0)和功能梯度磁电弹半空间(y≥0)界面的Stoneley波传播特性.基于两个介质的本构方程、控制方程和界面连续条件,推导出功能梯度材料界面处的Stoneley波波速方程,通过数值模拟,得到功能梯度材料中Stoneley波的色散曲线,并分析功能梯度材料中Stoneley波传播特性.