高维数据均值的统计监测

本文,我们结合统计过程控制方法,使用一种新的统计量用于在样本数量不充足的情况下监测高维数据。统计量利用样本协方差规范化技术避免协方差矩阵的奇异性,同时采用软阈值技术来挑选多维数据中重要的维度进行监测以减少监测噪音。本文在提出统计量后用matlab随机产生各种维度的高维数据样本进行仿真分析,并将该统计量与基于Hotelling T~2并采取广义逆矩阵的统计量进行比较。结果表明,本文使用的统计量的监测效果优于采取广义逆矩阵的方法。本文提出的方法可以应用于多指标产品生产的快速异常检测,特别是难以得到大量检测数据的产品,如检测需要破坏产品本身或者检测成本太高的产品。     

空中对准方案的误差分配分析方法（英文）

舰载机进行紧急作战任务时,可能会先快速起飞,然后再进行空中对准。为了保证对准结束进入惯性导航模式后,惯导系统能够达到一定精度指标,对准结束时刻的姿态信息需要达到一定的精度要求。空中对准过程一般可分为粗对准和精对准两部分,对准结束时刻的姿态精度由粗对准结束时刻的导航误差、惯性器件误差、重力场模型误差和对准过程中的飞行机动等多个因素决定。首先利用设计的协方差分析方法,对两种不同空中对准方案进行误差分配,并通过Monte-Carlo仿真技术对误差分配结果进行了验证。仿真结果说明了提出的误差分析方法是正确的,为空中对准方案的改进方向提供了借鉴作用。     

基于R的概率统计直观教学展示

为了提高学生对概率论与数理统计课程基本概念和定理的理解,加强知识的实际运用能力,本文利用R软件进行直观教学展示.一方面,能够使抽象的概念、定理生动和直观,展示课程魅力,有助于激发学习兴趣.另一方面利用R进行统计模拟,加强课程在不同学科、专业的实际应用,强化应用能力.     

基于单个观测值用于检测多元协方差矩阵的EWMA控制图

基于单个样本观测值提供了一个指数加权移动平均(EWMA)控制图用于监测p维多元正态过程协方差矩阵的飘移。模拟研究表明,此图对各种形式的飘移都有很好的表现,且不受均值变化的影响。实例表明,新设计的控制图在实际应用中具有很好的表现。     

多图模型的联合估计的群桥方法

高斯图模型研究独立随机变量之间的关系.主要针对该模型,提出了一种分层惩罚连接单个图模型估计的多图模型.研究了新模型的高维统计性质,给出模型的参数估计,并得到了相合性及稀疏性两大理论.     

压缩感知在宽带声学多普勒测速技术中的应用*

为降低宽带声学多普勒测速技术中宽带回波信号处理系统的采样和数据存储压力,研究了压缩感知的回波信号重构算法,并将其应用于宽带声学多普勒测速的回波信号分析中。在点回波模型下进行宽带回波信号的仿真实验,利用复协方差法计算频移。仿真实验结果表明,在无噪声的理想条件下,利用压缩感知理论处理宽带多普勒测速的回波信号,能够达到理想的测频效果;在相同的噪声条件下,应用压缩感知方法处理后的回波信号能够获得与带通采样方法相当的测频效果。     

妙用示性函数 巧解概率问题

通过构造示性函数,利用示性函数与概率的关系对Chebyshev不等式、期望等几个问题给出新的证明方法.     

The convergence on spectrum of sample covariance matrices for information-plus-noise type data

In this paper,we consider the limiting spectral distribution of the information-plusnoise type sample covariance matrices Cn =1/N (Rn + σXn) (Rn + σXn)*,under the assumption that the entries of Xn are ...     

On almost sure max-limit theorems of complete and incomplete samples from stationary sequences

Let M _n denote the partial maximum of a strictly stationary sequence (X _n ). Suppose that some of the random variables of (X _n ) can be observed and let [(M)\tilde]_n\tilde M_n stand for the maximum of observed random variables from the set {X ₁, ..., X _n }. In this paper, the almost sure limit theorems related to random vector ([(M)\tilde]_n\tilde M_n , M _n ) are considered in terms of i.i.d. case. The related results are also extended to weakly dependent stationary Gaussian sequence as its covariance function satisfies some regular conditions.     

离差平方和分解的投影分析

以双因素协方差分析为例,介绍如何用代数中投影的方法进行离差平方和分解.结果表明:这种分解方法比通常采用的分析方法更简洁明了.