区间直觉犹豫模糊集的两种相似测度及其在模式识别中的应用

模糊集的相似测度是模糊集理论的重要组成部分之一,有着广泛的应用.首先给出了基于隶属度、非隶属度和犹豫度的区间直觉犹豫模糊集的标准海明距离、标准欧氏距离、广义标准海明距离公式以及它们的加权距离公式.然后提出了基于距离的区间直觉犹豫模糊集相似测度和区间直觉犹豫模糊集的余弦相似度,并给出了公理化证明.两种相似测度均包含了区间直觉犹豫模糊集的隶属度、非隶属度和犹豫度.最后将这两种相似测度应用到基于区间直觉犹豫模糊信息的模式识别中.     

好的问题并渐次呈现:教学设计的两个关键--从教学设计的“三二一”说起

一、从教学设计的“三二一”说起近读《章建跃数学教育随想录(下卷)》,章建跃博士关于“搞好教学设计,提高教学质量”的论述中提出教学设计的“三二一”,即三个基本点(理解数学、理解学生、理解教学),两个关键(提好的问题、设计自然的过程),一个核心(设计概括过程).     

论数学实验在解题中的应用及能力培养——以2020年北京高考试题为例北大核心

近年来,北京高考正逐年加重对数学实验的考查,尤其是2020年高考,在题目数量以及考查形式上达到新的高度,2020年北京高考数学试题中的(6)、(8)、(10)、(14)、(19)、(21)等6道题在求解过程中,可以借助数学实验的手段获取解决思路,因此研究数学实验在解题中的应用以及探究提升数学实验能力的途径具有重要意义.     

可持续化工的一种区间中智综合评价方法

现有的化工评价方法大多以经济为导向,忽视了环境和社会问题,特别是三者之间的冲突以及交互关系.有鉴于区间中智集对复杂、冲突信息具有较强的描述能力,将TODIM方法推广到了区间中智集,并融合了DEMATEL方法及Einstein算子,给出了一种可持续化工评价方法.新方法综合考虑了可持续化工评价中的复杂性、冲突性、专家群体和属性间的交互性.实例验证了新方法的有效性和可行性.     

《发光学报》——EI核心期刊(物理学类;无线电电子学、电信技术类)

《发光学报》是中国物理学会发光分会与中国科学院长春光学精密机械与物理研究所共同主办的中国物理学会发光分会的学术会刊。该刊是以发光学、凝聚态物质中的激发过程为专业方向的综合性学术刊物。《发光学报》于1980年创刊,曾于1992年,1996年,2000年和2004年连续四次被《中文核心期刊要目总览》评为“物理学类核心期刊”,并于2000年同时被评为“无线电电子学、电信技术类核心期刊”。     

可修系统中半马氏过程的稳态分布

众所周知,可修系统是可靠性理论中讨论的一类非常重要的系统,也是可靠性数学主要研究对象之一,研究可修系统的主要数学工具是马氏理论.当构成系统各部件的寿命分布和故障后的修理时间分布,及其出现的有关分布均为指数分布时,只要适当的定义系统的状态,这样的系统总可以用马氏过程来描述.大部分学者为了方便,均是在马氏框架下研究问题的.但是在实践中经常遇到部件的寿命或修理时间分布不是指数分布的情形,这时可修系统所构成的随机过程是半马氏过程,用现有的马氏理论无法解决相关问题.目前,关于半马氏的理论研究的研究又很少,基于此,针对半马氏的随机模型给出了与马氏理论相平行的稳态分布的求解方法.     

立足错因分析,强化解题指导——一道选择题纠错教学的启示

在近期进行的一次"相似形"单元练习中,一道选择题的"蹊跷"出错引起了笔者的关注.在批阅试题后,笔者决定以此题为例题,设计了一次解题教学.通过错因分析,让学生获得此类问题求解时的避错策略,突破试题讲评"就错论错"的困境,放大了"错误"资源的教学效应.现结合这道选择题的教学历程谈一些感悟,希望能给您带来启示.一、原题分析题目:如图1,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠C=90°,∠BDA=90°,AB=a,BD=b,CD=c,BC=d,AD=e,则下列等     

补全一次函数图像解题

<正>中考数学题中,有些题是一次函数图像应用题.这其中有些问题所给出的图像往往不够完整,需补全其图像才能不漏解,下面举例说明.例1一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,设客车离甲地的距离为y1千米,出租车离甲地的距离为y2千米,两车行驶的时间为x小时,y1、y2关于x的函数图像如图1所示:     

基于压缩全息和空分复用的多彩色图像加密

针对现有光学加密方法进行彩色图像加密时加密容量低、解密图像失真度高等问题,提出一种基于压缩全息和空分复用的多彩色图像加密方法.在光学加密阶段,结合改进的Mach-Zehnder干涉仪与空分复用技术,通过不同的随机相位掩膜对多幅彩色图像进行同时加密,仅需单次曝光即可得到由多幅彩色图像加密的全息图.在解密过程中,由于记录全息图的过程可建模为压缩感知过程,使用两步迭代收缩/阈值算法即可求解.实验结果表明,提出的加密系统加密容量大,解密重建图像质量高,结合压缩感知理论,有效地消除了同轴全息中平方场项对解密重建性能的影响,解密图像平均峰值信噪比仅下降约2～5dB;密钥安全性高,随机相位掩膜与传播距离均起到密钥的作用,在随机相位掩膜错误或传播距离仅偏移0.25%时,便无法解密出原始彩色图像;且对噪声与遮挡性攻击具有良好的鲁棒性,解密重建性能随噪声增大下降趋势缓慢,加密全息图80%信息受到遮挡性攻击时,仍可取得良好的解密重建结果.     

无穷区间上分数阶带p-Laplacian算子微分方程积分共振边值问题解的存在性（英文）

利用Mawhin连续性定理,讨论一类分数阶p-Laplacian微分方程积分共振边值问题在无穷区间上解的存在性,并举例说明主要结果.