基于区间参数摄动法的三维弹塑性区间有限元探讨

首次探讨了弹塑性问题的区间分析,推导了三维弹塑性问题的区间参数摄动法有限元计算公式,研制了相应的弹塑性区间有限元程序,通过算例分析得到结论:(1)采用增量法对弹塑性问题进行区间分析时,增量位移离差随着增量位移均值的增大而增大.(2)单元高斯点应力没有达到屈服极限之前,高斯点的应力离差很小;当单元高斯点应力达到屈服极限之后,高斯点应力离差逐渐增大.(3)是否考虑塑性矩阵的应力分量为弹塑性参数的隐函数,对应力高差计算的影响较小.     

具有区间参数的PCB组件随机振动响应

为降低具有区间参数印刷电路板的动力响应,建立了PCB组件的动力学区间分析模型,采用Block-Lanczos法求解固有频率,采用模态叠加法求解加速度功率谱激励下的区间动力响应.通过区间敏感度分析比较了影响目标变量的设计参数,对关键参数的取值区间进行了优化.算例表明,该方法可以获得此类区间问题的优化近似解.     

区间参数结构振动问题的矩阵摄动法

当结构的参数具有不确定性时，结构的固有频率也将具有某种程度的不确定性．本文讨论了区间参数结构的振动问题，将区间参数结构的特征值问题归结为两个不同的特征值问题来求解．提出了求解区间参数结构振动问题的矩阵摄动方法．数值运算结果表明，本文所提出方法具有运算量小，结果精度高等优点．     

区间桁架结构动力特性分析的区间因子法

对于具有区间参数的桁架结构的动力特性分析问题,提出了一种新的分析方法即区间因子法。利用区间因子法,结构材料物理参数、几何尺寸均可表达为其区间因子和确定性量的乘积,进而结构的固有频率和振型也可显式表达成区间因子们的函数。利用区间算法,推导出了结构固有频率和振型的上、下限与均值的计算表达式。通过算例,分析了结构参数的不确定性对结构动力特性的影响,并验证了本文模型和方法的合理性与可行性。本文方法的优点是能够反映结构某一参数的不确定性对结构动力特性的影响。     

特征值摄动法估计区间系统的最小H∞范数

系统的H∞范数表征其对外界干扰的抑制能力. 根据控制系统最小H∞范数与Hamilton微分系统两点边值问题一阶特征值之间的对应关系，利用微分方程特征值的摄动法估计由区间参数描述的不确定性系统的最小H∞范数.     

基于单元的静力区间有限元法

在许多工程问题中 ,结构参数和荷载具有某种程度的误差或不确定性。若不将它们定量化或模型化加以考虑 ,就不能作出合理的分析和设计。考虑到有限元法在科学界和工程界的广泛应用 ,本文以连续梁结构为例 ,建立了基于单元的静力区间有限元法。为了说明本方法的有效性 ,本文给出了一个数值例子 ,并把所得结果与文献 [1 2 ]进行了比较。     

含区间参数结构固有频率范围的优化估计

提出了一种基于Kriging近似模型和粒子群(Particle Swarm Optimization,PSO)优化算法的含区间参数结构的固有频率范围估计方法。基于Kriging模型优良的局部拟合性质,并经过误差检验和相关参数调整后,建立了满足精度要求的固有频率近似模型;基于PSO算法出色的全局寻优性能,对固有频率近似模型在区间参数空间内进行全局优化求解,获得区间不确定结构固有频率范围估计值。对某型燃气轮机涡轮叶片进行了实例分析,结果表明文中方法的效率和精度能够满足工程要求,其可行性和合理性得到了验证。     

力学教学中引入区间分析方法之探讨

 介绍了力学研究对象中客观存在的区间参数, 以学生毕业论文为例说明了在力学教学中引入区间分析方法的必要性. 以结构静力学分析、杆件强度和刚度校核为例, 讨论了区间分析方法的具体应用, 教学实践表明在力学教学中引入区间分析方法不仅必要而且能够让学生更容易融入工程实际问题的分析中.     

Interval finite difference method for steady-state temperature field prediction with interval parameters

A new numerical technique named interval finite difference method is proposed for the steady-state temperature field prediction with uncertainties in both physical parameters and boundary conditions. Interval variables are used to quantitatively describe the uncertain parameters with limited information. Based on different Taylor and Neumann series, two kinds of parameter perturbation methods are presented to approximately yield the ranges of the uncertain temperature field. By comparing the results with traditional Monte Carlo simulation, a numerical example is given to demonstrate the feasibility and effectiveness of the proposed method for solving steady-state heat conduction problem with uncertain-but-bounded parameters.     

Minimizing maximum risk for fair network connection with interval data

In this paper we introduce a minimax model for network connection problems with interval parameters. We consider how to connect given nodes in a network with a path or a spanning tree under a given budget, where each link is associated with an interval and can be established at a cost of any value in the interval. The quality of an individual link （or the risk of link failure, etc.） depends on its construction cost and associated interval. To achieve fairness of the network connection, our model aims at the minimization of the maximum risk over all links used. We propose two algorithms that find optimal paths and spanning trees in polynomial time, respectively. The polynomial solvability indicates salient difference between our minimax model and the model of robust deviation criterion for network connection with interval data, which gives rise to NP-hard optimization problems.