惯组小系统动力学建模与非线性特性分析

基于"三心重合"的设计思想和飞行器的姿态需求,建立了含立方项非线性刚度的惯组小系统动力学模型。提出了惯组小系统存在系统动刚度和减振器动刚度的"双层级"概念。利用龙格-库塔法求解渐软非线性系统对正弦扫频激励的响应,得出减振器动刚度存在对激励幅值和激励频率的敏感区域,采用动刚度曲线表征了减振器的非线性软化特性。利用虚弧长延拓法计算惯组小系统的非线性频响函数和传递特性,预示了高量级振动下减振器的动力失稳现象。通过惯组小系统传递特性试验,验证了减振器具有渐软刚度的非线性特性。扫频法计算结果与正弦扫频试验结果的吻合度达到96.5%,检验了构建模型的正确性。所建立的模型工程应用简便,对惯组小系统非线性特性的预示具有较高的精度,可供飞行器姿控系统设计时参考。     

声学超表面的非对称声分束特性研究

非对称声分束超表面是由人工微单元结构按照特定序列构建的二维平面结构,可将垂直入射的声波分成两束传播方向和分束比自由调控的透射波,在声功能器件设计及声通信领域具有广泛的应用前景。本文系统研究了一种实现非对称声分束的设计理论和实现方法,基于局域声功率守恒条件研究了声分束器的设计理论、阻抗矩阵分布、法向声强分布、声压场分布等。利用遗传算法对四串联共振腔结构进行参数优化实现了声分束器所需的阻抗矩阵分布,声压场分布表明声波入射到声分束器后在入射侧激发出两列传播方向相反且幅值和衰减系数均相同的表面波,实现了入射侧与透射侧的局域声功率相互匹配。声波经过声分束器后被分为两束透射波,两束透射波的折射角和透射系数与理论值十分吻合,证明了设计理论及实现方法的正确性和可行性。本文的研究工作可以为新型非对称声分束结构设计提供理论参考、设计方法和技术支持,并促进其在工程领域的实际应用。     

多元统计分析中一类矩阵迹函数最小化问题的有效算法

研究来源于多元统计分析中的一类矩阵迹函数最小化问题$\min c+ tr(AX)+\sum\limits_{j=1}^{m}tr(B_j X C_jX^{T}),\ \ {\rm s. t.} \ X^TX=I_p,$其中$c$为常数, $A\in R^{p\times n}\ (n\geq p)$, $B_j\in R^{n\times n}, C_j\in R^{p\times p}$为给定系数矩阵. 数值实验表明已有的Majorization算法虽可行, 但收敛速度缓慢且精度不高. 本文从黎曼流形的角度重新研究该问题, 基于Stiefel流形的几何性质, 构造一类黎曼非单调共轭梯度迭代求解算法, 并给出算法收敛性分析.数值实验和数值比较验证所提出的算法对于问题模型是高效可行的.     

高居里温度铁电单晶PIN-PT的机电性能

弛豫铁电单晶Pb(In_1/2Nb_1/2)O₃-PbTiO₃(PIN-PT)相较于常用的Pb(Mg_1/3Nb_2/3)O₃-PbTiO₃(PMN-PT)具有更高的居里温度,在高稳定性、高性能的传感器、换能器方面具有应用前景。本工作采用谐振法研究了[001]方向极化的0.66PIN-0.34PT铁电单晶的全矩阵机电性能参数。0.66PIN-0.34PT 单晶的三方-四方相变温度(T_RT)约为160 ℃,居里温度(T_C)约为260 ℃,室温压电系数d₃₃、d₃₁、d₁₅分别为1 340 pC/N、-780 pC/N、321 pC/N,介电常数ε^T₃₃、ε^S₃₃、ε^T₁₁、ε^S₁₁分别为2 700、905、2 210、1 927,机电耦合系数 k₃₃、k₃₁、k₁₅、k_t分别为 87%、58%、38%、61%。其纵向压电常数(d₃₃)和纵向机电耦合系数(k₃₃)小于 PMN-PT 单晶,但是横向压电性能(d₃₁)和剪切压电性能(d₁₅)都略高于PMN-PT单晶。另外,研究了机电耦合性能随温度的变化趋势,发现0.66PIN-0.34PT单晶在150 ℃以下有较好的温度稳定性。     

分子刚度对膜锚定受体-配体结合动力学影响的理论与模拟研究

人体内大部分生物学过程都离不开细胞黏附.细胞黏附行为主要由锚定于细胞膜上的特异性分子（又称受体和配体）的结合动力学关系来决定.已有研究表明，特异性分子的结合关系受外力及细胞膜波动等多种因素影响.然而，特异性分子刚度对细胞膜锚定受体 配体结合关系的影响机制仍不清楚.近期关于新冠病毒强传染力的研究表明，特异性黏附分子刚度对病毒与细胞结合具有重要影响.该文通过建立生物膜黏附的粗粒度模型，借助分子模拟和理论分析来研究分子刚度在黏附中的作用.结果表明，始终存在一个最佳膜间距及最佳分子刚度值，使得黏附分子亲和力和结合动力学参数达到最大值.这项研究不仅能加深人们对细胞黏附的认知，还有助于指导药物设计、疫苗研发等.     

椭圆的切线与法线引出的高次曲线

对椭圆的切线和法线有关的三个轨迹问题展开新的探索,发现了三条优美对称的高次曲线和相关长度、距离公式.     

变刚度层叠梁的力学性能研究

为满足不同场景下的功能需求，变刚度结构得到越来越广泛的应用．以机器人手臂为例，在执行操作时，需要其手臂的结构刚度足够大，避免出现过大的扭曲和变形，而在与人交互时，又需要其结构足够柔软，以保证在此过程中与人交互的安全性．该类变刚度结构可根据需求通过外部激励在柔性和刚性状态之间自由切换．在该文章中，研究分析了层叠梁结构，通过理论推导和数值模拟，对其力学性能做出了很好的预测，同时为此类结构的研究提供了有效可靠的思路和方法．     

放射状椭圆截面均压槽对狭缝节流气浮支承的影响研究

为提高狭缝节流气浮支承静态特性，在有腔狭缝节流气浮支承的基础上增加了表面节流均压槽，均压槽呈放射状，周向截面为扇形，径向截面为椭圆，并对其进行了仿真分析. 结果表明:增加放射状椭圆截面的均压槽作为表面节流方式能够优化其承载力以及刚度，但会增加耗气量. 增加均压槽高度、放射角度、数量和半径均能增加气浮支承的承载力. 刚度峰值对应的气膜厚度会随均压槽高度增加但峰值基本保持不变；刚度峰值对应的气膜厚度会随均压槽辐射角度增加且峰值也会略微增加；当均压槽数量大于4时，随着均压槽数量的增加，刚度峰值均出现在气膜厚度h₂为13 μm附近，但刚度峰值会随均压槽数量的增加而产生较大增幅；刚度峰值对应的气膜厚度会随均压槽半径的增加而减小，但峰值会随均压槽半径的增加而增加.      

网络环境下航天器交会对接系统的鲁棒H_∞滤波

以航天器空间交会对接为背景,探讨了其网络环境下的鲁棒H?滤波问题。基于传统的C-W方程,重新构建网络环境下航天器交会对接系统的数学模型。选取时滞相关Lyapunov函数并结合自由权矩阵处理方法,给出网络化滤波误差系统渐近稳定且满足H?性能的充分条件,进而将滤波器的设计转化为受线性矩阵不等式约束的凸优化求解问题。仿真表明,最劣情况下最优的H?扰动抑制水平达到??1.4142,得到的相对位置和速度估计误差分别为0.07与0.02,证明该算法是可行且有效的。