一类二阶Duffing方程反周期解的存在性和多重性北大核心CSCD

采用变分方法证明了一类带反周期边界条件的二阶Duffing方程解的存在性和多重性.     

对称向量拟均衡问题有效解的存在性

利用标量化方法建立对称向量拟均衡问题有效解的存在性定理。作为标量化方法的应用，利用这一方法得到向量变分不等式和拟向量变分不等式有效解的存在性定理。     

广义加权损失函数下准备金的分位信度估计

由于聚合数据是个体数据的加总,会失去一些有用信息.针对个体数据模型,分位回归模型可以直接求取未决赔款准备金的分位数,并且对数据中存在的异常值的敏感度不高.在程纪(2020)模型基础上,将分位回归模型与信度理论相结合,将多个流量三角形的增量赔款数据看成是相同日历年下的重复性多次观测,体现样本数据的分层结构,克服经典信度模型中只有一条回归线的弊端,在广义加权损失函数下得到准备金的信度估计,并给出参数估计.     

一种排气式膛压模拟装置

为了在实验室条件下简洁、高效地获得与实际相符的膛压曲线，进而开展典型结构和材料膛压载荷响应特性研究，提出了压力舱内发射药燃烧同时发射药气体由排气件排出的膛压模拟装置。结合发射药燃烧理论和等熵流动模型，建立了排气式膛压模拟过程的数学模型。基于理想气体假设，利用Fluent软件模拟泄压过程质量流量规律，并与理论结果对比，确定了流量系数。分别根据76和155 mm火炮膛压曲线特点及小型化设计原则，对模拟装置性能参数进行了优化设计。优化结果表明，获得的压力曲线的增压速率和降压速率基本满足要求，峰值压力达到300 MPa，压力大于30 MPa历时10 ms以上。验证实验结果表明:压力曲线有良好的重复性，且与理论结果一致，装置工作可靠性高；以排放发射药气体方式模拟膛压曲线是可行的。     

Holling-Ⅲ型食饵捕食系统的四个正周期解

通过使用一般连续理论和微分不等式技巧,研究带有收获项的Holling-Ⅲ型食饵捕食系统的动态特征,并获得带有收获项的Holling-Ⅲ型食饵捕食系统存在四个正周期解的充分条件.     

平面波照射下无限大导体板上周期孔阵屏蔽效能的解析研究

本文针对平面电磁波对无限大导体平板上周期孔阵的透射问题,首先用Bethe小孔理论将孔阵表示成偶极子阵列,然后用平均化处理得到均匀的等效磁化/极化强度,进而引入等效面源导出透射电磁波表达式,最终给出了孔阵对平面电磁波屏蔽效能的解析公式.该公式分别针对横电和横磁两种极化方式,将屏蔽效能表示成孔阵周期面积、孔的极化系数、波长和入射角的简单函数,其计算结果与全波仿真结果一致性好.结果表明,透射场强的幅值与孔极化系数和波频率成正比,与周期面积成反比;在横电极化方式,波频率和周期面积不变的情况下,透射场强的幅值与入射角的余弦值成正比,入射角越大屏蔽效能越高;在横磁极化方式下,透射场强幅值与入射角的关系相对复杂,但在入射角较小时与入射角的余弦值近似成反比,总体上入射角越大屏蔽效果越低.     

MoSi2-SiC复合材料制备及抗热震性能研究

本文采用直接熔渗法制备二硅化钼-碳化硅(MoSi2-SiC)复合材料.以碳化硅(SiC)(粒度为0～2.5 mm、≤240目)为主要原料,水溶性树脂为结合剂,经混炼、成型、烘干后得到SiC坯体,再用二硅化钼(MoSi2)(D50 =3μm)粉末掩埋SiC坯体,在真空条件下2000℃保温3h进行熔渗烧结,制备出MoSi2-SiC复合材料.采用阿基米德排水法研究了MoSi2-SiC复合材料的显气孔率、体积密度;采用三点抗弯法测试了MoSi2-SiC复合材料1400℃抗折强度;采用热线法测试了MoSi2-SiC复合材料导热系数;采用X射线衍射测试了MoSi2-SiC复合材料的物相组成;采用SEM测试了MoSi2-SiC复合材料的显微结构;分别采用风冷法和水冷法对比研究了MoSi2-SiC复合材料、重结晶碳化硅(R-SiC)、氮化硅-碳化硅(Si3N4-SiC)三种材料抗热震性.结果表明:MoSi2在烧结过程中部分发生分解,生成了Mo5Si3,MoSi2、Mo5Si3填充于SiC的内部并实现烧结致密化,使MoSi2-SiC复合材料的显气孔率显著降低至5.7;,体积密度为3.59 g.cm-3.MoSi2-SiC复合材料中MoSi2、Mo5Si3含量分别为10wt; ～ 15wt;、3wt; ～ 5wt;.1000℃下MoSi2-SiC的导热系数为46.5W·m-1 ·K-1,显著高于R-SiC(28.3 W.m-1.K-1)材料、Si3N4-SiC(16.8 W.m-1.K-1)材料.综上所述,MoSi2-SiC复合材料的抗热震性能显著优于R-SiC材料、Si3N4-SiC材料.     

变分模态分解在爆破信号趋势项去除中的应用

爆破工程中，信号趋势项的准确去除对提高爆破振动信号分析的精度具有重要意义。针对经验模态分解（empirical mode decomposition，EMD）识别法存在的模态混叠和端头效应等缺陷，提出了基于变分模态分解（variational mode decomposition，VMD）去除信号趋势项的方法，即VMD法。叙述了VMD法识别爆破信号趋势项原理，并进行了仿真实验，结果表明:趋势项频率对分解效果的影响相对较小，当趋势项频率处于1～5 Hz之间时，频率对分解效果的影响基本保持不变；振幅对分解效果影响显著，且振幅越小，VMD法的分解效果越差。当趋势项振幅超过原始爆破信号最大振幅的1/3时，VMD法分解效果较好。最后，应用VMD法和EMD法对含有趋势项的实测爆破振动信号进行处理，认为相比于EMD法，VMD法处理后的信号基本一致且不存在端点效应，在爆破信号趋势项去除领域中具有更加广泛的适用性。     

NO分子宏观气体热力学性质的理论研究

采用量子统计系综理论,研究了基态NO分子宏观气体摩尔熵、摩尔内能、摩尔热容等热力学性质.首先应用课题组前期建立的变分代数法(variational algebraic method, VAM)计算获得了基态NO分子的完全振动能级,得到的VAM振动能级作为振动部分,结合欧拉-麦克劳林渐进展开公式的转动贡献,应用于经典的热力学与统计物理公式中,从而计算得到了1000-5000 K温度范围内NO宏观气体的摩尔内能、摩尔熵和摩尔热容.将不同方法计算得到的摩尔热容结果分别与实验值进行比较,结果表明基于VAM完全振动能级获得的结果优于其他方法获得的理论结果.振动部分采用谐振子模型对无限能级求和计算热力学性质的方法有一定的局限性,应当使用有限的完全振动能级进行统计求和.