Multisplitting Iteration Schemes for Solving a Class of Nonlinear Complementarity Problems

We consider several synchronous and asynchronous multisplitting iteration schemes for solving aclass of nonlinear complementarity problems with the system matrix being an H-matrix.We establish theconvergence theorems for the schemes.The numerical experiments show that the schemes are efficient forsolving the class of nonlinear complementarity problems.     

二维潜水运动方程的分裂解法

本文通过对二维潜水运动方程的变形，按其在形式上所代表的意义不同，用和分裂方法，把它分解成“对流”和“扩散”两部分．对前者，用交替方向有限差分法求解；对后者，用交替方向Ｐｉｃａｒｄ迭代法进行计算，从而达到获得整个问题的解的目的．最后，用数值例子验证了所提方法的有效性，并与线性化的有限差分法作了对比，证明本文所提方法在计算精度上有所提高。     

障碍问题的区域分裂法

区域分裂法是近年来为适应平行机计算而新崛起的偏微分方程数值解法,它的基本思想就是将一大型问题转化为一系列小型计算问题的求解过程。本文将讨论下列障碍问题的区域分裂法:     

求解不定常圆柱绕流的区域分裂法

本文把区域分裂法与涡点格法相结合,以此构造一类并行算法,数值模拟不定常圆柱绕流在高Reynolds数情况下的初期流动. §1.基本问题 假设有一个半径为a的圆柱体,在静止的不可压粘性流体中,以速度U突然起动,此流动满足二维不定常Navier-Stokes无量纲化方程:     

计算机磁头／磁盘超薄气膜润滑压强的算子分裂算法

以任意拉森数的超薄气体润滑方程为基础，采用算子分裂法和非结构三角网格的有限元法计算Ω型磁头的空气轴承气垫面(ABS)气膜压强分布、气浮力和纵倾力矩；在分析比较流量系数的各种算法的基础上，确定采用多项式拟合数据库计算流量系数．计算结果表明：采用算子分裂法可以有效克服在高轴承数时的数值不稳定性，消除数值振荡；在小轴承数时，气浮力随轴承数增加而增大，当轴承数增大到某一数值后，气浮力趋近某一稳定值，此时气膜压强分布与磁头造型基本一致；气膜的纵倾力矩在轴承数的某一临界值附近出现最大值．     

一种带有不定性邻近项的广义Peaceman-Rachford分裂法

针对带有线性约束的可分离凸优化问题,提出一种带有不定邻近项的广义Peaceman-Rachford (PR)分裂法.在较弱假设条件下,证明该算法迭代序列的全局收敛性和建立起在遍历情况下的最坏O(1/t)收敛速率.最后,通过数值实验验证了所提算法的有效性.     

微分求积区域分裂法在裂缝问题上的应用

微分求积法DQM在处理裂缝问题时,会产生很大的误差。因此,本文用微分求积法结合不带重叠的区域分裂法DQDDM来求解。通过本文的讨论,可以看到DQDDM在处理裂缝问题时,在节点数目不多的条件下获得比较精确的解,同时计算量又不大。     

谱元法和高阶时间分裂法求解方腔顶盖驱动流

详细推导了谱元方法的具体计算公式和时间分裂法的具体计算过程 ;对一般的时间分裂法进行了改进 ,即对非线性步分别用 3阶 Adams-Bashforth方法和 4阶显式 Runge-Kutta法 ,粘性步采用 3阶隐式 Adams-Moulton形式 ,提高了时间方向的离散精度 ,同时还改进了压力边界条件 ,采用 3阶的压力边界条件 ;利用改进的时间分裂方法分解不可压缩 Navier-Stokes方程 ,并结合谱元法计算了移动顶盖方腔驱动流 ,提高了方法可以计算的 Re数 ,缩短了达到收敛的时间 ,并将结果与基准解进行比较 ;分析了移动顶盖方腔驱动流中 Re数对流场分布的影响。