偏心环形开放台球中粒子逃逸动力学的分形性质

二维台球体系因为能够体现混沌现象的基本特征且数值运算相对简单,从而成为研究微观体系混沌动力学的理想模型,近年来一直广受关注.本文研究非同心的环形开放台球中粒子逃逸的混沌动力学性质,它体现了与初条件密切相关的奇异性.采用简化的盒计数 (box-counting)算法,计算了分形维数,结果定量地反映了粒子逃逸前与环壁碰撞次数随粒子入射角变化的函数关系.其中,特别关注环形台球的偏心率对体系混沌性质的影响.     

随机环境马氏链上一类集合的分形维数

假设{Xn}是随机环境的马氏链，引入Hopf Markov链，在此基础上定义了绕积Markov链，用此方法，将正则马氏链下一类集合的分形维数的结果推广到了随机环境马氏链下一类集合，并且获得了相应的结论．     

黏性指进的实验与模拟

利用简易装置观察了黏性指进现象,使用照相机拍摄多种黏性指进分形图形,测量了分形维数,并采用数值模拟中的随机模拟演示了黏性指进图形.     

中药色谱指纹图谱的小波变换与分形

为了提取中药指纹图谱共性的特征,将小波变换与分形维数相结合,对同一种中药指纹图谱进行小波变换,并求其分形维数,利用相关系数法,考察了分形维数对温度和测试条件的抗干扰能力,结果表明小波变换的分形维数对温度变化具有较好的抗干扰能力,可以作为描述中药指纹图谱共性的特征.     

同步辐射小角x射线散射方法研究由城市固体垃圾制备的活性炭

应用同步辐射小角x射线散射方法研究了由不同城市固体垃圾制备而成的活性炭的孔结构-结果发现利用木类、纸张、塑料这三类典型垃圾组分的热解残余物为原料制备中孔发达的活性炭是可行的-活性炭的形态和结构取决于垃圾热解残余物的组分和热解程度等因素- 关键词： 小角x射线散射 活性炭 分形维数 平均孔径     

两亲性嵌段聚合物的同步辐射小角x射线散射研究

应用同步辐射小角x射线散射(SAXS)方法研究了不同聚合条件下苯乙烯对乙烯基苯甲酸两亲性嵌段聚合物的聚集行为,结果发现该聚合物在选择性溶液中自组装形成胶束.胶束的形态和结构取决于嵌段聚合物的组成、浓度以及溶剂的性质等因素 关键词： 小角x射线散射 两亲性嵌段聚合物 分形维数 粒径     

黎曼流形上不变集的分形维数估计

本文利用整体Lyapunov指数给出了光滑黎曼流形上C1-映射不变集的分形维数的上界.     

电解沉积的分形维数与ZnSO_4溶液浓度的关系

用电沉积方法得到了不同浓度硫酸锌电解液的分形凝聚图像；进行图像处理，得到了其分形维数与浓度的关系曲线；用粒子扩散限制凝聚模型解释了此关系     

具阻尼的KdV—KSV方程的整体吸引子

本文证明了有阻尼的、没有Ｍａｒａｎｇｏｎｉ效应的ＫｄＶ－ＫＳＶ方程的周期初值问题存在整体吸引子，并且给出了该吸引子的Ｈａｕｓｄｏｒｆ维数和分形维数的上界估计     

纳米度域材料断口的分形结构与分维测量 *

利用计算机模拟了不同分维的断口形貌 ,并对各种分维测量方法在纳米度域的适用性和可靠性从理论和实验两方面进行了研究 .对于金属断口 ,在进入纳米度域后 ,由于小岛截面数的限制或数据量的有限性 ,面积 周长法和基于Fourier变换的功率谱方法遇到了困难 .模拟计算表明 ,盒子计数分维测量方法可以作为纳米度域分维的测量方法 .用扫描隧道显微镜 (STM)采用立方体元方法在纳米尺度测定了5Cr2 1Mn9Ni4N汽阀钢断口的分形维数 .结果表明分形维数在纳米度域具有方向性 ,对于理论分形曲面 ,这种分形维数的方向性是由数据点数的有限性所造成的 ,即是一种边界效应 ;然而 ,对于实际断口 ,这种方向性除了边界效应外 ,还是材料的内禀特性的反映 .宏观度域的分形维数与材料性能的关系在纳米度域仍然存在 .