基于测试分析视角透析数学高考改革方向——以2022年新高考全国1卷为例北大核心

高考是国家选材最直接的方式,也是检验教学教研质量的基本手段.2022年新高考全国1卷(下称新1卷)坚持素养导向、能力为重原则[1],紧扣高中数学主体内容,突出学科特点,重视理性思维,强调关键能力.试题比例恰当,基础题源于课本、中档题追求内涵、高档题灵活创新,呈现出“低起点、多层次、高落差”的特点.试卷注重对概念理解的考查,引导教学回归本源,大部分试题以经典问题为载体,通过适度改编,考查学生对问题本质的理解程度.同时,试卷充分发挥数学的应用价值,多处设置问题情境,真正让知识学以致用.在一些关键的能力题上,试卷通过多题引导、层层递进的方式进行提示,力求有效区分学生层次.试题的解答追求通法通解,摒弃各类“秒杀”技巧,体现公平性原则.     

EMIES/p-TsOH型低共熔溶剂的合成及其氧化脱硫性能的研究

通过1-乙基-3-甲基咪唑硫酸乙酯离子液体（EMIES）和对甲苯磺酸（p-TsOH）的混合物制备EMIES/p-TsOH型低共熔溶剂。其结构特征通过红外光谱、氢谱和热重技术进行了分析。并以EMIES/p-TsOH作为催化剂与萃取剂，H₂O₂作为氧化剂研究了其对模拟油中的硫化物的脱除性能。考察了反应温度、n（H₂O₂）/n（S）比、低共熔溶剂加入量及硫化物类型对脱硫效果的影响。在最佳的条件下，模拟油中二苯并噻吩（DBT）、4，6-二甲基二苯并噻吩（4，6-DMDBT）和苯并噻吩（BT）的脱除率分别为96.2%、92.2%和88.8%。经过五次循环使用后，DBT的脱除率仍达到93.6%。对该脱硫体系进行了动力学分析，其表观活化能为66.4kJ/mol。     

低相对分子质量有机酸对α-FeO(OH)吸附As(Ⅲ)的影响

制备并表征了α-FeO(OH),探究了4种低相对分子质量有机酸(LMW)对α-FeO(OH)吸附As(Ⅲ)的影响,并阐明了机理。 单一和混合LMW对α-FeO(OH)吸附As(Ⅲ)均有抑制作用,4种LMW的影响大小顺序为:草酸(OA)>柠檬酸(CA)>乳酸(LA)、水杨酸(SA)。 混合LMW的影响为:OA会加剧CA对α-FeO(OH)吸附As(Ⅲ)的影响,而SA几乎不起作用。 当ρ(As(Ⅲ))较低,LMW通过与α-FeO(OH)的静电引力、与α-FeO(OH)表面的铁离子形成配合物、生成沉淀从而影响α-FeO(OH)对As(Ⅲ)的吸附;当ρ(As(Ⅲ))较高,LMW还通过阻碍As(Ⅲ)在α-FeO(OH)上的扩散和沉淀作用产生影响。 实验结果为土壤中As(Ⅲ)的迁移转化、污染治理提供技术支撑。     

基于内聚力模型的快速荷载下CFRP-混凝土界面剪切剥离模拟

鉴于纤维增强复合材料(Fiber Reinforced Polymer, FRP)已在混凝土结构加固中普遍应用, 能有效提高结构的承载和变形能力. 为揭示动载作用下FRP-混凝土界面的剥离机理, 本文基于ABAQUS平台, 采用内聚力模型模拟CFRP-混凝土界面层, 实现了快速荷载下CFRP-混凝土界面剥离的高效模拟. 结果表明: CFRP表面应变在加载过程中由加载端向自由端方向传递, 随着加载速率的提高, 界面承载能力也随之提高; 界面峰值剪应力也存在显著的应变率效应; 模拟结果与试验结果基本吻合, 说明了新方法的有效性.     

Ⅰ型裂纹中低速冲击荷载下起裂韧度测试新方法

为了探寻更加合理的构型试件来研究纯Ⅰ型裂纹在冲击荷载下的起裂及扩展行为, 提出一种新构型试件, 即双倾斜底边中心裂纹试件(double inclined bottom central cracked, DIBCC)。借助于中低速落锤式冲击实验装置进行冲击实验, 通过应力波来使试件内预制裂纹起裂并扩展, 同时利用应变片测试系统监测裂纹起裂时刻, 并采用AUTODYN有限差分软件对实验过程进行数值模拟, 最后计算裂纹的动态应力强度因子, 利用实验测得的起裂时刻, 确定试件的起裂韧度。结果表明:(1)在反射拉伸波作用下, 预制裂纹两侧会产生垂直于裂纹面向外的位移, 使预制裂纹扩张, 从而使裂纹起裂。(2)数值模拟结果与实验结果在裂纹扩展路径上具有一致性, 说明本文中提出的DIBCC构型试件有效, 可以用来测试裂纹在冲击载荷下的断裂韧度。     

地下工程爆破对危岩稳定性的影响

根据爆破峰值速度衰减规律及危岩体主控结构面的假定，通过欧拉方程确定作用于危岩体峰值爆破荷载，并对峰值荷载进行修正得到时程爆破惯性力，建立了3类危岩体动力物理模型及计算模型，结合极限平衡方法得到3类危岩体动力稳定系数计算方法，选取最小的稳定性系数作为整个危岩体的动力稳定性系数，最终给出了3类危岩动力稳定性评价方法。以重庆市万州区太白危岩体为例，选取5个代表性危岩体进行动力稳定性计算，结果表明，3类危岩体动力稳定系数计算方法能较好地评价和反映危岩体的动力性态。     

R~n中的一个Bonnesen型不等式

研究了n维欧氏空间中凸体K的等周亏格的下界估计,即Bonnesen型不等式.首先加强了Lutwak中得到的关于凸体K的p-平均不等式,用此得到一个用凸体K的均质积分及调和均质积分表示的等周亏格的下界估计.     

连续梁在周期荷载下的动力稳定性简化分析方法

对于一般任意支撑的连续梁结构动力稳定性问题，已有的计算方法求解过程都很复杂，给工程设计带来极大的不便．本文提出了一个简化的分析方法，利用现有的商业软件，只需求得连续梁的自然频率及静力屈曲（失稳）荷载，就可容易得到结构的动力失稳区域，当考虑结构阻尼对不稳定区域的影响时，可将阻尼矩阵表达为Rayleigh阻尼的形式．研究结果表明：采用本文计算方法与已有的理论计算方法得到的连续梁主参数共振的不稳定边界非常吻合，而本文计算方法更为简单，计算结果可靠，计算精度高，可满足工程设计的需要．     

泡沫铝防护钢筋混凝土板的抗爆性能

为研究多孔吸能材料泡沫铝板对工程结构的抗爆防护作用，开展室外爆炸破坏实验，分别对设置不同泡沫铝防护层的钢筋混凝土（reinforced concrete，RC）板在爆炸荷载下的动态响应及破坏模式进行了研究，并运用LS-DYNA软件建立了有限元模型。通过与实验对照，验证了模型的可行性，对比分析了有、无泡沫铝防护层钢筋混凝土板的损伤破坏规律，并讨论了泡沫铝密度梯度分布和纵筋配筋率的影响。结果表明:有限元模型能够有效分析含泡沫铝防护层RC板的动态响应及其破坏形态；泡沫铝防护层能够有效减小钢筋混凝土板的挠度变形，降低试件的破坏程度；泡沫铝密度由下到上递增情况对RC板的减爆效果最好；增大配筋率可以提升泡沫铝防护RC板整体抗爆性能。