对一道椭圆中两条直线斜率乘积为定值试题的探究

先给出一道广东省2021届高三综合能力测试题的证法,然后将试题的条件一般化,探究得到椭圆的一组性质,类比得到抛物线中的相关性质.     

固-液两相流黑水管道冲蚀磨损的数值模拟研究

煤气化黑水处理系统管道由于其流体介质高含固体颗粒和腐蚀性介质，且工作在高温、高压差环境中，极易受到冲蚀磨损和腐蚀的耦合作用而失效，影响其服役寿命. 采用计算流体力学(CFD)方法数值模拟研究了煤气化黑水处理系统固-液两相流管道的冲蚀磨损行为和机理，以及流体介质速度和固体颗粒粒径对管道冲蚀磨损的影响规律，并分析了盲通管和涡室结构对弯管冲蚀磨损行为的优化改善效果. 研究结果显示，煤气化黑水处理系统管线的冲蚀高危区主要分布在弯管外拱和变径管等结构突变区域；管道冲蚀磨损行为与其内部流体的运动和颗粒冲击特性有关；管道的冲蚀率均随着流体速度的增加而加剧，而粒径对弯管和变径管冲蚀率的影响并非单调关系，这与颗粒受力作用有关；弯管优化分析显示，涡室结构可以降低弯管的最大冲蚀率，减缓弯管的冲蚀磨损.      

基于有限体积虚拟区域方法的两相流动直接模拟

为提高计算效率，提出有限体积法离散下的虚拟区域颗粒两相流动直接模拟方法.在控制方程中加入相应的虚拟区域源项，保证了颗粒内部的刚体运动特性.该源项中含有颗粒信息部分及流体信息部分.在每次迭代后，对源项中的流体信息部分进行更新，从而更好地保证颗粒内速度的刚体分布.计算静止颗粒圆柱绕流及单个颗粒的沉降过程，验证了算法的准确性.     

求解定常不可压Stokes方程的两层罚函数方法

借助于两套有限元网格空间提出了一种求解定常不可压Stokes方程的两层罚函数方法.该方法只需要求解粗网格空间上的Stokes方程和细网格空间上的两个易于求解的罚参数方程（离散后的线性方程组具有相同的对称正定系数矩阵）.收敛性分析表明粗网格空间相对于细网格空间可以选择很小，并且罚参数的选取只与粗网格步长和问题的正则性有关.因此罚参数不必选择很小仍能够得到最优解.最后通过数值算例验证了上述理论结果，并且数值对比可知两层罚函数方法对于求解定常不可压Stokes方程具有很好的效果.     

8×4×2~n设计纯净两因子交互作用成分最大数的界

混水平部分因析设计在各类试验中有广泛应用.纯净效应准则是用于选取最优部分因析设计的重要准则之一.本文考虑含有一个八水平因子、一个四水平因子和若干二水平因子的8×4×2~n混水平设计,给出了分辨度为Ⅲ和Ⅳ的该类混水平设计包含纯净两因子交互作用成分最大数的上界和下界.下界通过构造特定设计而得到.     

基于两阶段灰色聚类模型的新疆经济社会发展水平评价研究

通过两阶段灰色聚类模型选择影响经济社会发展水平,基础设施建设,相关产业发展水平以及区域经济基础四个一级指标的10个二级指标来构建区域经济社会发展水平评价指标体系,以2013年新疆14地州市相关数据为样本,运用基于改进的中心点混合三角白化权函数把新疆各地州市从经济社会发展的角度划分成4个区域,为"新丝绸之路经济带"下新疆各地州的经济与社会发展定位提供依据最后找出属于三、四级经济圈内地区经济与社会发展落后的原因并提出相关建议.     

循环取货模式下的多车场协同运输问题研究

分析循环取货模式和协同运输问题的关联性,提出了供需节点分离下的多车场一体化协同运输路线优化问题,考虑运输价值和运输成本,引入节点-弧流量的概念,通过比较流量大小确定节点集合,构建了问题的多供应点、多需求点运输模型.考虑取货的单向性和送货的闭合性,构造了求解模型的两阶段算法,运用动态规划的递推解法确定取货最优路线,然后基于余弦定理的几何法求解出发点和返回点不相同的送货路径优化问题,最后通过算例分析,说明了模型的合理性和算法的有效性.