结构非概率可靠性指标的求解方法

在结构的非概率可靠性方法中，结构的可靠性是用非概率可靠性指标来度量的。本文研究了区间变量的一般运算规则，给出了非概率可靠性指标的三种求解方法：定义法、转换法和优化法。给出了定义法的具体描述和实现方法，并给出了转换法的一般求解步骤和一种可通用的区间优化算法的实现过程。三种方法的给出，基本上解决了结构可靠性分析中非概率可靠性指标的求解问题。实例计算表明所提方法是有效和可行的。  

基于凸模型的结构非概率可靠性优化

基于不确定性的凸模型描述，研究考虑非概率可靠性指标约束的结构优化问题. 该优化 模型是一个内层优化为极小极大问题的嵌套优化模型. 为了有效地求解该模型，提出了 一种基于目标性能的优化方法，通过寻找目标性能点来判断约束的满足情况，从而避免直接 计算以极小极大(min-max)问题定义的非概率可靠性指标. 提出的数值方法可处理材 料、几何及载荷等不确定性参数，并且目标性能值的灵敏度计算公式简便，算法稳定. 数值 算例验证了所提出方法的正确性，也表明算法比文献中已有方法更为有效 。  

桁架结构非概率可靠性拓扑优化

考虑非概率可靠性的拓扑优化对于非确定参数和荷载条件下结构的概念设计具有重要意义,有关研究国内外少见报道.本文利用凸模型理论,考虑优化迭代过程的需要,提出改进的非概率可靠性指标的定义,并针对桁架结构拓扑优化设计问题建立了以杆件截面积为设计变量、结构重量极小化为目标、具有非概率可靠性指标约束的广义尺寸优化数学模型.本文指出,考虑桁架结构参数的不确定性的条件下所得到的最优杆件布局与确定性优化所得到的结果可能有显著不同.对文中提出的数学模型,采用数学规划算法求解,数值算例结果令人满意.本文工作表明了桁架结构非概率可靠性拓扑优化设计的可行性和所提出算法的有效性.  

结构体系的非概率可靠性分析方法

结构体系的可靠性与结构的失效模式有关。在非概率条件下 ,结构体系的可靠性取决于非概率可靠性指标最小的最危险失效模式。最危险失效模式的识别及相应极限状态方程的建立是结构体系非概率可靠性计算的关键问题。文中考虑了结构参数及强度、外载荷等参量的不确定性 ,基于随机可靠性方法中常用的优化准则法 ,提出了非概率结构体系主要失效模式的枚举准则。可在只需枚举出少量主要失效模式的情况下 ,不漏掉最危险失效模式。并提出用区间增量载荷法生成主要失效模式的极限状态方程。算例分析表明文中方法是实用和有效的。  

结构的非概率可靠性方法和概率可靠性方法的比较

对文[8]中提出的非概率可靠性方法和广泛使用的传统的概率可靠性方法，在建模思想、模型结构和基于可靠性的结构优化设计等方面进行了比较研究。进一步阐释了有关概念。得到了一些有益的结论。说明了非概率可靠性方法的有效性和实用性。由于非概率可靠性模型对已知数据的要求较低，计算过程较为简便，从而可使结构可靠性分析和设计中获取数据的难度大大降低。并有效降低计算工作量。在所掌握的原始数据较少的情况下，非概率可靠性方法为结构的可靠性计算提供了一种较好的选择。  

基于非概率可靠性的结构优化设计研究

基于不确定参量的凸集合描述,研究了考虑非概率可靠性约束时,结构优化设计模型的求解问题。由于非概率可靠性指标是用一个极小极大模型来定义的,故以该指标作为设计约束,将得到一个嵌套的二级优化模型。为了求解该模型,提出了一种序列线性化的计算方法。利用非概率可靠性分析的拉格朗日乘子,逐步构造可靠性指标的一阶近似,通过序列线性规划法求解二级优化问题。该算法可用于区间变量和超椭球凸集模型并存的情形,具有较好的适用性。论文给出了主要的敏度计算公式,并通过简单算例对所提算法进行了验证。  

连续体结构非概率可靠性拓扑优化

基于非概率可靠性 指标的定义，考虑材料、几何及荷载大小的不确定性，提出以结构体积最小化为目标、具有 位移非概率可靠性约束的三维连续体拓扑优化数学模型. 采用目标性能方法对优化模型进行 转换，给出目标性能值的伴随法灵敏度分析算法，利用数学规划法实现优化问题的求解. 数 值算例验证了所提出优化模型的正确性及算法的有效性，并指出相对于确定性优化而言，非 概率可靠性拓扑优化能够给出在考虑不确定参数和荷载条件下更合理的材料分布.  

基于区间模型结构稳健性优化设计

采用区间变量描述结构不确定性参数,对不确定变量进行标准化,借用超椭球模型分析思路,对优化过程中的变量进行分类,突出稳健性优化设计特点,重点描述基于区间模型稳健性优化的基本思想方法.采用目标性能分析方法,强调指定可靠性指标的唯一性,将变量划分为两类,考虑约束条件从特殊到一般,给出了稳健性优化的具体算法、求解步骤和迭代收敛准则.对实际算例进行了分析与求解,与已有结果比较,验证了论文方法的正确性和有效性.  

基于区间模型的结构非概率可靠性优化

采用区间变量描述不确定参数,研究了结构非概率可靠性优化问题。基于区间模型描述不确定信息这一前提,针对Elishakoff的非概率可靠性指标,给出了其几何解释和求解方法。建立了以结构重量为目标函数、以非概率可靠性指标为约束条件的非概率可靠性优化模型。算例分析表明:该非概率可靠性优化方法能够考虑不确定信息的影响,对结构重量进行合理分配。该方法为结构非概率可靠性优化提供了一种新的思路。  

超椭球模型下结构非概率可靠性指标的迭代算法

迭代算法对于非概率可靠性指标的求解及其优化问题具有重要意义。本文基于不确定参数的超椭球描述,研究求解非概率可靠性指标的迭代算法。针对极限状态方程非线性情况较高时可能存在不收敛的问题,提出一个检测严重迂回振荡的判据,并在HL-RF迭代公式的基础上引入修正解,在一定程度上克服迭代不收敛的问题。数值算例验证了迭代算法的正确性和有效性。