分形表面形貌对应力集中系数的影响

提出了复杂表面形貌有限元建模的新方法，依据线弹性力学计算了分形W-M函数构造的表面形貌在不同测量尺度下的应力集中系数，分析了分形参数及轮廓谱矩参数与应力集中系数之间的关系。结果表明表面形貌对应力集中系数的影响与轮廓仪器分辨率密切相关，轮廓二阶谱矩能够反映表面形貌的应力集中程度，在分析表面形貌对结构疲劳特性的影响时需界定表面形貌的截止频率。  

基于Kanai-Tajimi谱的非黏滞阻尼结构地震动响应的简明闭式解

针对非黏滞阻尼结构基于Kanai-Tajimi谱的卷积-微分混合动力方程解法较繁琐的问题,提出了一种新的简明封闭解法。非黏滞阻尼模型能较好地模拟实际工程材料的阻尼特征,常以指数型核函数的卷积形式表示,给出其对应的微分型本构关系。Kanai-Tajimi谱随机地震动模型能较好地描述场地的随机地震动特性,其工程应用时所获得的结构地震动响应表达式复杂,但其可用滤波方程表示为基于白噪声激励的随机过程。利用非黏滞阻尼结构的微分型本构关系和Kanai-Tajimi谱的滤波方程,将基于复杂地震动激励卷积-微分型动力方程转化为基于白噪声激励的全微分型动力方程组;然后基于复模态法及Dirac函数的性质,获得了耗能结构系列响应(位移及速度)0～2阶谱矩的简明解;最后,分析了基于首超破坏准则及Markov假定的非黏滞阻尼结构的动力可靠度。对一算例运用所提方法与虚拟激励法进行对比分析,证明所提封闭解的正确性和高效性,并可作为虚拟激励法精度的验证方法。  

建筑结构基于Clough-Penzien谱的随机地震动响应的简明解析解法

针对建筑结构基于Clough-Penzien(C-P)谱下的结构随机地震动响应既有方法复杂的现状,提出了一种简明解析法。C-P谱是将场地的地震动看作基于白噪声激励的两个关联的滤波方程,较准确地模拟场地的平稳地震动特征。首先,提出将C-P谱滤波方程组与建筑结构的运动方程联立,实现了不易求解的非白噪声激励精确转化为简明的白噪声激励的效果;其次,基于复模态正交法对重构后的结构运动方程组进行解耦,并基于随机振动理论推导出结构响应的功率谱密度函数和0阶、1阶和2阶谱矩的简明解析式;最后,分析了基于首次超越破坏准和最弱失效模式下的结构体系动力可靠度。算例验证了所提方法的准确性和简洁性;此外,所提方法也可推广至其他复杂平稳非白噪声激励的地震动响应分析。  

建筑结构基于巴斯金风速谱的系列风振响应的简明封闭解

针对巴斯金风速谱激励下的建筑结构顺风向振动响应表达式复杂的问题,提出了一种简明封闭解法.巴斯金随机谱广泛应用于描述脉动风、随机地震动和路面不平顺等各种随机激励,本文基于留数定理给出巴斯金风速功率谱的二次正交式.综合运用复模态法和虚拟激励法获得了建筑结构系列响应(位移、层间位移及其变化率)功率谱的统一形式的二次正交式,并根据谱矩的定义获得了建筑结构系列响应的方差和谱矩及绝对加速度方差的简明封闭解.运用本文方法对一8层建筑结构进行分析,并与传统虚拟激励法进行对比研究,表明本文所得封闭解正确,并可用于验证虚拟激励法在谱矩和方差分析时的精度和效率.由于本文方法含有复模态法,故可用于各类线性结构基于巴斯金谱的随机响应分析和基于动力可靠度及舒适度的动力优化分析.  

设置连接阻尼器的相邻结构随机地震动响应的简明封闭解

针对两相邻结构间设置连接阻尼器对结构的减震影响问题,研究了基于Kanai-Tajimi谱地震动激励下的Kelvin型粘弹性阻尼器与相邻结构形成的组合体系的随机地震动系列响应(绝对位移及层间位移)的简明封闭解。首先,利用Kelvin型粘弹性阻尼器本构关系及Kanai-Tajimi谱的滤波方程,将组合体系基于复杂地震动激励精确转化为基于简明白噪声激励的运动方程;其次,利用复模态法获得了组合结构相对于地面的绝对位移、层间位移等系列响应方差及0阶~2阶谱矩的统一简明封闭解。最后,通过算例及与虚拟激励法进行对比,证明本文方法的正确性和简明性;通过与未设置阻尼装置结构体系的动力响应对比,说明了阻尼装置对相邻结构具有良好的减震效果,但局部楼层的层间位移及层间剪力会有所增加。