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1.
谱元法和高阶时间分裂法求解方腔顶盖驱动流   总被引:7,自引:0,他引:7  
详细推导了谱元方法的具体计算公式和时间分裂法的具体计算过程 ;对一般的时间分裂法进行了改进 ,即对非线性步分别用 3阶 Adams-Bashforth方法和 4阶显式 Runge-Kutta法 ,粘性步采用 3阶隐式 Adams-Moulton形式 ,提高了时间方向的离散精度 ,同时还改进了压力边界条件 ,采用 3阶的压力边界条件 ;利用改进的时间分裂方法分解不可压缩 Navier-Stokes方程 ,并结合谱元法计算了移动顶盖方腔驱动流 ,提高了方法可以计算的 Re数 ,缩短了达到收敛的时间 ,并将结果与基准解进行比较 ;分析了移动顶盖方腔驱动流中 Re数对流场分布的影响。  相似文献
2.
高阶谱元区域分解算法求解定常方腔驱动流   总被引:2,自引:0,他引:2  
主要利用Jacobian-free的Newton-Krylov方法求解定常不可压缩Navier-Stokes方程,将基于高阶谱元法的区域分解Stokes算法的非定常时间推进步作为Newton迭代的预处理,回避了传统Newton方法Jacobian矩阵的显式装配,节省了程序内存,同时降低了Newton迭代线性系统的条件数,且没有非线性对流项的隐式求解,大大加快了收敛速度。对有分析解的Kovasznay流动的计算结果表明,本高阶谱元法在空间上有指数收敛的谱精度,且对定常解的Newton迭代是二次收敛的。本文模拟了二维方腔顶盖一致速度驱动流,同基准解符合得很好,表明本文方法是准确可靠的。本文还考虑了Re=800时方腔顶盖正弦速度驱动流,除得到已知的一个稳定对称解和一对稳定非对称解外,还获得了一对新的不稳定的非对称解。  相似文献
3.
谱消去黏性谱元法大涡模拟   总被引:1,自引:0,他引:1  
引入一种新的利用谱元法进行湍流大涡模拟的方法:谱消去黏性法.谱消去黏性法原是为了解决双曲型问题谱逼近的稳定性而引进的,最近人们发现它还可用于湍流大涡模拟.与其它大涡模拟方法相比,这种方法几乎不必修改原代码便可在标准的谱元法中实现,而且几乎不增加计算量.文章使用谱元法结合谱消去黏性法对雷诺数12000时的三维驱动方腔流进行湍流大涡模拟,并提供了模拟的初步数值结果及其统计分析,湍流统计特性表明得到的结果与已知的实验和直接数值模拟结果有较好的一致性.另外,还考察了不同的谱消去黏性参数对稳定性和模拟结果的影响.  相似文献
4.
研究二维矩形管道中底部加热的不可压缩Poiseuille-Benard流的谱元法数值计算问题。讨论各种不同的出口边界条件的处理及其对谱地数值模拟的影响,通过干扰区、干扰幅度和计算时间的比较,确定比较理想的出口边界条件。  相似文献
5.
研究二维矩形管道中底部加热的不可压缩Poiseuille-Benard流的谱元法数值计算问题.讨论各种不同的出口边界条件的处理及其对谱元法数值模拟的影响.通过干扰区、干扰幅度和计算时间的比较,确定比较理想的出口边界条件.  相似文献
6.
将比例边界坐标插值方法引入谱元法,构成比例边界谱单元,对无穷域Euler方程进行数值模拟.阐述了比例边界谱单元的基本使用方法以及基于比例边界谱元的Runge-Kutta间断Galerkin方法求解Euler方程的过程;计算了无穷域圆柱和NACA0012翼型绕流问题,并与已有结果进行了比较,显示了计算结果的正确性.用基于比例边界谱元的间断Galerkin方法求解无穷域Euler方程时,最多只需将求解域划分为2个子域,避免了一般谱方法将求解域划分为9个或者27个子域的麻烦.比例边界谱单元为无穷域Euler方程的直接求解提供了一个可供参考的方法.  相似文献
7.
提出一种Fourier-Legendre谱元方法用于求解极坐标系下的Navier-Stokes方程,其中极点所在单元的径向采用Gauss-Radau积分点,避免了r=0处的1/r坐标奇异性。时间离散采用时间分裂法,引入数值同位素模型跟踪同位素的输运过程验证数值模拟的精度,分别利用谱元法和有限差分法的迎风差分格式求解匀速和加速坩埚旋转流动中的同位素方程。计算结果表明,有限差分法中的一阶迎风差分格式存在严重的数值假扩散,二阶迎风差分格式的数值结果较精确,增加节点可以有效地缓解数值扩散。然而,谱元法具有以较少节点得到高精度解的优势。  相似文献
8.
采用谱元法研究了桁架周期结构的带隙特性.从杆和梁的运动方程出发,推导出与频率相关的插值函数,得到了杆单元和梁单元的动力学刚度矩阵.在频域下将铰结构考虑为一个谱单元,并推导出铰单元的动力学刚度矩阵.将杆/梁单元和铰单元加以整合得到整体结构的动力学刚度阵,进而建立整体结构的运动方程.通过求解整体结构的动力学方程,获得结构的频域响应,进而研究结构的带隙特性.本文将谱元法求解得到的固有频率结果与有限元法进行了对比,分析了单胞数量和材料的变化对结构带隙特性的影响,拓展了谱元法的应用领域.  相似文献
9.
陈强  杨国来  王晓锋 《计算力学学报》2012,29(3):340-344,351
研究了移动载荷作用下Euler-Bernoulli梁振动频率的变化规律。首先根据Euler-Bernoulli梁振动的控制方程,引入载荷和位移边界条件,建立梁单元的动力刚度矩阵和形状函数矩阵,然后采用傅里叶变换的思想,建立移动载荷惯性力引起的附加动力刚度矩阵,进而得到系统整体的动力刚度矩阵。通过Wittrick-Williams法进行求解得到移动载荷作用下Euler-Bernoulli梁的振动频率,与有限元法计算结果的比较,验证了此方法的正确性,体现了此方法在精度和计算规模上的优势。根据上述方法,揭示简支梁和悬臂梁振动频率随着移动质量速度与质量的变化规律。  相似文献
10.
梅欢  曾忠  邱周华  姚丽萍  李亮 《计算力学学报》2012,29(5):641-645,674
r=0处的坐标奇异性是求解极坐标下Poisson-型方程的关键。本文提出一种极坐标系下基于Galerkin变分的Legendre谱元方法用于求解圆形区域内的Poisson-型方程,物理区域的径向和周向划分若干单元,计算单元均采用Legendre多项式展开;圆心所在单元的径向使用LGR(Legendre Gauss Radau)积分点,其他单元径向使用LGL(Legendre Gauss Lobatto)积分点,从而避免了极点处1/r坐标奇异性,周向单元均采用LGL积分点。利用区域分解技术,可以避免节点在极点附近聚集;最后求解了多个Dirichlet或Neumann边界条件下的Poisson-型方程算例。数值结果表明,谱元方法具有很高的精度。  相似文献
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