用点到直线距离公式解决与函数相关的问题

点P（x，y）到直线Ax＋By＋C=0距离为d=｜Ax＋By＋C｜/√A^2＋B^2,当P（x，y）在函数y=f（x）上时，该公式变为d=｜Ax＋Bf（x）＋C｜/√A^2＋B^2,本文通过引进函数y=f（x），借助该公式解决一些与函数相关的问题．     

利用向量探索点的位置

通过对高二数学 (下B)第九章的学习知道 ,几何研究的一种重要思路是代数化 .向量使几何问题代数化 ,摒弃了繁杂的几何推理 ,降低了思维的难度 ,下面用向量探讨满足某一性质的点的位置的实例加以说明 .1　已知线与面垂直例 1　如图 1,正四棱锥P -ABCD中 ,底面边长为 2 ,侧面PAD与底面成 6 0°角且PM⊥AD ,E是PB图 1　例 1图的中点 ,在面PAD上找一点F ,使EF⊥面PBC .解　如图 1,过点P作PO⊥面ABCD .以O为原点建立如图 1所示空间直角坐标系 ,其中Oy∥AB ,Ox∥DA .在面PAD上任意找一点F ,过点F作NF⊥AD ,FH⊥面ABCD ,∴N…     

有限点组重心的一个推论及其应用

《数学通报》81年第一期上,吕学礼先生在《有限点组的重心(以下简称《重心》) 一文中,较详细地介绍了有关重心的一些性质及其应用,读后受益非浅.近十年来,笔者不断发现,由《重心》中有关结论,可得一个十分有趣的推论.它对一些复杂的三角问题,使其问题简单化.     

三点共线条件在解题中的应用

由解析几何知 ,三点P1(x1,y1) ,P2 (x2 ,y2 ) ,P3(x3,y3)共线的充分必要条件是 :(x3-x1) (y2 - y1) - (x2 -x1) (y3- y1) =0 .这一结论除用于判定或求解有关解析几何的共线问题外 ,也可用于求解一些三角以及代数中的问题 ,其解法具有一定的启发性 ,下面举几例说明 .例 1　已知一次函数 f(x) =ax +b ,且 - 1≤f(- 1) ≤ 2 ,- 2≤f(2 )≤ 3,求 f(3)的取值范围 .解　由已知 f(- 1) =-a +b ,f(2 ) =2a +b ,f(3) =3a +b ,整理即-a - f(- 1) +b =0 ,2a - f(2 ) +b =0 ,3a - f(3) +b =0 ,上式表明点P1(- 1,f(- 1) ) ,P2 (2 ,f(2 ) ) ,P3(3,f(3) …     

对称轨道及张量的新理论方法

提出了产生对称轨道 (symmetricorbital,SO)的标准方法与封闭公式 .SO对于乘法运算是封闭的 ,SO的直积构成N秩SO张量 (NthrankSOtensor,SOT)群 .在进行高秩张量矩阵元计算时 ,SOT方法能自动实现物理因子与几何因子的完全分离 ,无需偶合系数 .与不可约张量方法比较 ,计算过程大大简化 .     

氯乙烯交联共聚凝胶点前的分子量模型与仿真

从氯乙烯(VC)两相聚合的特点出发,根据拟动力学常数法和分子量分布矩理论,建立了VC-微量二烯类单体悬浮交联共聚凝胶点前的分子量模型,并根据模型,对平均聚合度变化作了计算机仿真。     

Microelectrode Studies on the Pitting Corrosion Process of Stainless Steel

应用微电极法研究不锈钢点腐蚀发生发展过程，首次获得不锈钢夹杂物缺陷在阳极活化电位的活性溶解信息和点腐蚀发展过程蚀点生长和消止两个相互竞争、不断发展的动态行为，深化对夹杂物缺陷诱导点腐蚀的发生及点腐蚀发展过程机理的认识。实验表明，应用微电极技术研究点腐蚀过程可具有若干明显特点：ａ．由于界面双层电容和背景电流的大幅度降低，有利于检测点腐蚀发生和发展过程快速、信号微弱；ｂ．可考察夹杂物缺陷的电化学活性及其诱导点腐蚀成核的重要作用；ｃ．可研究单孔点腐蚀发展的动态行为及影响因素。     

基于平方秩和的变点控制图的生产提前期控制研究

将串并联加工系统看做M/G/m的排队系统,针对服务时间概率分布不确定的情形,以生产提前期为监控对象,基于平方秩和设计变点控制图.首先,以订单在某阶段的逗留时间为状态变量采用状态空间方程对该系统进行建模,并分析逗留时间均值发生偏移对下游工序的影响.其次,针对服务时间服从一般分布的情形计算平均等待时间和平均逗留时间,并基于...     

旋转导向钻井工具姿态测量陀螺仪故障估计与处理方法

针对旋转导向钻井工具姿态测量系统陀螺仪故障问题,提出一种陀螺仪加性故障估计与处理方法.首先将陀螺仪故障增广为状态变量,融合加速度计测量信息建立非线性测量模型;然后针对由于模型线性化、陀螺仪漂移、钻井过程的高温、高压、强振动等因素导致卡尔曼滤波算法估计精度变差的问题,将测量误差等效为幅值有界但分布未知的误差,提出了一种自...