非结构网格变形方法研究进展

动网格技术中的非结构网格变形是计算流体力学和计算固体力学的关键技术之一. 本文在总结现有非结构网格变形方法的基础上, 提出了一种网格变形方法的详细分 类, 将现有方法归类为虚拟结构法、偏微分方程法和代数法. 本文综述了各类方法 的最新研究进展, 分析并比较了各类方法的特性, 评述了当前网格变形研究的几个 主要方向:复杂结构外形在不规则变形下的动网格生成、三维动网格生成、并行动 网格生成和动节点技术. 最后简要地探讨了该领域的发展趋势.  

基于点球弹簧修匀法的混合网格变形并行算法A parallel algorithm for hybrid mesh deformation based on Vertex-Ball Spring Smoothing

针对二维/三维混合网格,提出基于点球弹簧修匀法的并行网格变形算法。按特定模板将混合网格中的非三角形/四面体单元分解成三角形/四面体单元。针对每个内部节点及其相邻节点建立相应的子弹簧系统,并通过增加Ball-Vertex弹簧避免弹簧系统的塌陷问题。由于点球弹簧法在计算中逐点对网格内部节点进行计算,在计算过程中具有良好的弱耦合性质,因此有利于算法并行化。在并行化时仅需对网格进行虚拟分区操作,不必进行复杂的几何分区操作,同时避免了混合网格不同单元之间的兼容性问题。该方法适用于具有复杂外形的大规模混合网格的变形问题,能够显著提高网格变形的效率,同时具有良好的适应性。  

基于背景网格变形的动态网格移动方法

基于Delaunay背景网格插值技术的动态网格生成方法无需迭代计算,效率较高。但对复杂构形大幅运动的动边界问题,尤其当边界大幅转动时,背景网格极易交叉重叠。重新生成背景网格和重新定位网格节点信息不仅费时而且会导致网格质量的严重下降。本文提出改进的基于背景网格的动态网格变形方法,通过在初始Delaunay背景网格中添加辅助点,生成一层新的背景网格和新的映射关系;采用ball-vertex弹簧法驱动新背景网格的变形,进而牵动目标网格的变形。算例表明,本文提出的动态网格变形方法对所关心区域的网格具有良好保形性,边界可转动更大角度而不会出现网格交叉重叠问题,总体上提高了动态网格更新的效率和质量。  

横截面参数化网格变形算法及耐撞性优化应用

薄壁梁结构是汽车等运载工具的主要承载构件，提高该类结构的耐撞性对乘员安全具有重要意义。然而，形状优化设计要求多组有限元模型与仿真分析，因此需要特定的建模技术或人工交互。本文提出了一种基于横截面形状的参数化网格变形方法，以实现已有有限元模型的有效重用。以给定有限元模型为输入，采用基于各向异性径向基函数网格变形方法，并结合骨架内嵌空间，可快速生成适用于仿真分析的有限元模型变体。以S形梁轴向冲击耐撞性设计为例，采用所提方法改变构件塑性铰区域的横截面形状，可快速（低于4 s）获取100组局部变形有限元模型，并采用代理模型技术和多目标遗传算法优化结构耐撞性。数值结果显示，构件耐撞性获显著提高，验证了所提参数化变形方法的有效性，展示了与一般形状优化框架的可集成性。  

一种基于径向基函数的两步法网格变形策略

基于径向基函数(RBF) 的网格变形方法是一种可靠的网格变形技术,对于任意拓扑的网格都能获得高质量的变形网格. 缩减控制点的RBF 网格变形方法可以大幅提高网格变形效率,但也存在变形后物面误差较大、边界层网格交错的问题. 在缩减控制点方法的基础上,提出了一种适合于带有边界层的黏性网格变形的方法,该方法从物面中选择两组控制点,利用其中一组控制点粗略计算变形后网格位置及变形误差,利用第二组控制点与变形误差插值得到更为精确的变形网格. 利用该方法完成带襟翼的NLR 7301 二维构型和带发动机短舱的DLR F6 翼身组合体的网格变形问题,结果表明该方法可以较大幅度降低变形网格的物面误差,并且有效避免边界层网格交错问题.  

基于点球弹簧修匀法的混合网格变形并行算法

针对二维/三维混合网格,提出基于点球弹簧修匀法的并行网格变形算法。按特定模板将混合网格中的非三角形/四面体单元分解成三角形/四面体单元。针对每个内部节点及其相邻节点建立相应的子弹簧系统,并通过增加Ball-Vertex弹簧避免弹簧系统的塌陷问题。由于点球弹簧法在计算中逐点对网格内部节点进行计算,在计算过程中具有良好的弱耦合性质,因此有利于算法并行化。在并行化时仅需对网格进行虚拟分区操作,不必进行复杂的几何分区操作,同时避免了混合网格不同单元之间的兼容性问题。该方法适用于具有复杂外形的大规模混合网格的变形问题,能够显著提高网格变形的效率,同时具有良好的适应性。  

基于二重网格的动网格松弛法改进

相比传统的弹簧法等方法,基于球松弛算法的动网格松弛法在复杂边界大变形条件下可以得到质量更高的边界网格以及更大的极限变形量,但该方法在时间效率上还有提升的空间。引入二重网格,采用动网格松弛法进行稀疏网格的网格变形,将边界位移传递到整个网格计算域;再利用二重网格映射,将稀疏网格位移映射到原有计算网格的节点上。算例表明,改进后的动网格松弛法在极限变形量和变形后网格质量基本保持不变的情况下,能够有效地提高网格变形的计算效率。此外还研究了二重网格的粗细网格节点数之比(粗网格为稀疏网格,细网格为原计算网格)对网格变形的影响,算例表明最佳计算效率出现在粗细网格节点数之比为0.5左右时。