基于单元的静力区间有限元法

在许多工程问题中 ,结构参数和荷载具有某种程度的误差或不确定性。若不将它们定量化或模型化加以考虑 ,就不能作出合理的分析和设计。考虑到有限元法在科学界和工程界的广泛应用 ,本文以连续梁结构为例 ,建立了基于单元的静力区间有限元法。为了说明本方法的有效性 ,本文给出了一个数值例子 ,并把所得结果与文献 [1 2 ]进行了比较。  

线性振动亏损系统的矩阵摄动理论

本文讨论线性振动亏损系统的矩阵摄动理论。根据这种摄动理论,人们能确定结构参数变化对亏损系统的动力特性的影响。因此,它对研究亏损系统的动态特性的变化有重要意义。算例表明了本文理论的正确性和有效性。  

接近亏损系统的矩阵摄动法

随着系统参数的变化，带有重频的系统可转变成带有密集频率的系统，反之亦然．本文讨论了亏损系统与接近亏损系统之间的关系．并提出了接近亏损系统的平均移位的摄动方法．算例表明了此方法的有效性．  

区间参数结构的动力响应优化

讨论区间参数结构的动态响应问题的区间优化方法．利用摄动理论和函数区间扩张，将区间优化问题转化为近似的确定性优化问题．由于区间设汁变量的中值和不确定性半径均可取作优化参数，昕以可得到比确定性优化更多的优化信息．将该方法应j用于桁架结构，算例表明该方法是有效的．  

基于模态参数考虑边界条件变异的桥梁结构损伤识别

根据桥梁结构的实际工程特性,分析其边界条件变异、结构损伤及其参数变化,采用约束优化理论,建立以实测和理论模态参数误差平方和最小为目标函数的优化反演问题。基于矩阵摄动理论引入与结构动力方程对应的特征值和特征向量的一阶、二阶摄动量,将优化反演问题简化为非线性最小二乘法优化反演问题。针对桥梁结构边界条件对模态参数影响显著的实际情况,实施桥梁结构边界条件预识别,采用单元模态应变能方法预定位损伤,提出考虑边界条件变异的桥梁结构损伤识别具体流程。以一磁浮轨道梁方案为例,采用数值模拟进行边界条件变异及损伤的识别验证,结果表明:该方法能够有效识别边界条件的变异及构件损伤,识别参数的相对误差最大为12.48%,具有较高的识别精度。  

结构静态拓扑重分析的摄动-Padé逼近法

提出一种拓扑修改的静态重分析的方法.该方法将所有新增加的自由度分步、逐次得增加到原结构上.在每一子步中利用过渡矩阵得到摄动基,并对摄动基进行正交化处理来进行Padé逼近,得到的近似解作为下一子步的原始解.循环结束时得到修改结构的近似解.  

基于矩阵摄动理论识别结构损伤的筛选法

定义了结构有限元模型中的单元损伤识别参数,建立了基于矩阵摄动理论的结构损伤识别方程,结合结构损伤的特点,提出了求解损伤识别方程的筛选法,该方法可以避免优化方法和迭代方法在未损伤单元上出现的"伪损伤"现象.通过一架五跨平面桁架损伤识别的数值仿真结果,证明了该方法的有效性与优越性.  

不确定参数闭环控制系统特征值的区间分析

运用区间理论，讨论了区间参数的结构振动控制问题，给出了求解闭环系统区间特征值的一种方法．基于区间参数导出了区间刚度矩阵和质量矩阵，然后利用矩阵摄动理论和区间扩张理论，推导了复区间特征值上下界估计的算法．这些结果是从二阶系统的左右特征向量出发得到的．将该文方法应用到悬臂梁的控制问题，数值结果表明它是有效的．  

结构静态拓扑重分析的摄动-Pade逼近法

提出一种拓扑修改的静态重分析的方法．该方法将所有新增加的自由度分步、逐次得增加到原结构上．在每一子步中利用过渡矩阵得到摄动基，并对摄动基进行正交化处理来进行Pade逼近，得到的近似解作为下一子步的原始解．循环结束时得到修改结构的近似解．  

摄动法结合Padé逼近在结构拓扑重分析中的应用

讨论了矩阵摄动理论结合Padé逼近在结构拓扑修改重分析中的应用,利用分步迭代的方法来取得高精度的近似解.定义过渡方程并利用原始结构信息得到其精确解;利用正交化的摄动基作Padé逼近,并采用迭代的方法得出对过渡方程解的增量,从而得到修改结构的近似解.