关于虚拟激励法与结构随机响应的注记

虚拟激励法自发表以来，引起了学术界和工程界的较大关注。特别是在处理大型复杂结构受多点随机激励时，该法自动计及了参振振型的互相关以及激励之间的互相关，在理论上是精确解。而且该法对于处理非经典阻尼矩阵很方便，在一般具有简谐振动／时程分析功能的有限元程序上进一步开发计算位移，内力，应变等各种平稳／非平稳响应量的自谱互谱计算功能都十分方便，所以获得了较多应用。对该算法的适应性和计算效率与传统算法明确地给出对比，将对其理解与推广应用有很大好处。本文将对此作一些说明。  

线性随机结构的平稳随机响应

对于不仅结构参数具有随机性，而且外载是平稳随机激励的问题，给出了随机响应变异系数的计算方法。应用虚拟激励法先将随机荷载转化为确定性的简谐荷载，使双随机问题得以精确地转化为单随机问题进行分析。求解过程显著简化，而且包含了二种随机因素之间的耦合效应。用数值模拟法对方法的精度作了估计。  

线性随机结构在随机激励下动力响应分析

利用虚拟激励法对随机结构正交展开理论进行扩展,并在Ritz向量子空间中对扩阶系统方程进行动力聚缩,提出了一类可以快速高效地进行线性随机结构复合随机振动分析的计算方法．算例分析表明,该法可以方便地分析随机结构在平稳或非平稳随机激励下的复合随机振动问题,且分析结果与 Monte Carlo模拟分析结果符合良好;与均值参数确定性结构传统随机振动分析计算结果相比,随机结构在相同随机激励下响应自谱密度曲线具有峰值降低、谱宽增大的特点．  

黏弹性传动带1:3内共振时的周期和混沌运动

研究了参数激励作用下黏弹性传动带在1:3内共振时的周期解分岔和混沌动力学. 同时考虑传动带的线性外阻尼因素和材料内阻尼因素. 首先建立了具有线性外阻尼情况下的黏弹性传动带平面运动时的非线性动力学方程, 黏弹性材料的本构关系用Kelvin模型描述. 然后考虑黏弹性传动带的横向振动问题, 利用多尺度法和Galerkin离散法得到黏弹性传动带系统在1:3内共振时的平均方程. 最后利用数值模拟方法研究了黏弹性传动带系统的周期振动和混沌动力学, 得到了系统在不同参数下的混沌运动. 数值模拟结果说明黏弹性传动带系统存在周期分岔, 概周期运动及混沌运动.  

土-基础相互作用隔震体系地震随机响应分析

视地基土为各向同性的弹性半空间，用弹簧-粘性阻尼器模拟土对结构的影响，将地震激励模拟为平稳随机过程，对基础隔震体系的随机响应进行了分析。分析结果表明，地基土的性质对隔震结构有直接影响，但其影响比非隔震结构小得多。  

结构受多点非平稳随机地震激励的响应

对结构所受的地震作用既考虑了地面运动的非平稳性，又计及了行波效应及激励点之间相干性的部分损失，给出了计算结构响应时变功率谱的虚拟激励算法。该法不仅计及了振型间的耦合项及激励间的耦合项，而且简便高效。  

俯仰激励下三维液体大幅晃动问题研究

主要研究俯仰激励下三维液体大幅晃动问题，将任意Lagrange-Euler法 (arbitrary Lagrange-Euler, ALE)运动学描述引入到Navier-Stokes方程中，推导了俯仰激励下液体大幅晃 动数值模拟计算公式，并利用Galerkin加权余量法推导了有限元数值离散方程和分步有限 元计算格式，采用ALE分步有限元方法对圆筒形贮腔中的液体大幅晃动进行了数值模拟计 算. 得到了波高、晃动力及晃动力矩等晃动特性的时间变化历程，并对结果进行了分析，揭 示了俯仰激励下三维液体大幅晃动问题的非线性现象.  

非线性随机振动理论的近期进展

本文评述非线性随机振动理论近１０年来的进展，内容包括精确平稳解，等效非线性系统法，非线性系统的窄带随机激励，随机分叉，以及其他非线性随机响应预测方法。  

参数激励与强迫激励联合作用下非线性振动系统的分叉

本文利用多尺度法研究了参数激励与强迫激励联合作用下非线性振动系统的分叉问题,给出了分叉集和八种分叉响应曲线。  

斜拉索模态试验参数研究

试验模态分析是斜拉桥索力测试中广泛应用的方法。该方法的关键之一是采取合理的试验方案获取可靠的响应信号以识别出正确的索振动频率。本文通过试验,详细讨论了斜拉索模态测试中若干试验参数,如激振类型、激振位置、传感器位置以及频率分辨率对试验结果的影响;比较环境激励与锤击激励的效果,验证了环境激励的方法也可以准确识别索的频率;最后给出了较为合理的斜拉索模态试验方案,用该方案确定的索力与理论计算结果相差不超过 1. 5%。