随机有限元及其工程应用

本文较全面地对随机有限元（包括随机场的离散）的各种方法进行了述评，简述了基于随机有限元的可靠度计算方法，介绍了随机有限元在实际工程中的应用情况，最后对随机有限元的发展前景、发展方向提出了看法。  

连续体结构的拓扑优化设计

对基于有限元数值求解技术的连续体结构的拓扑优化设计技术进行了综述. 利用密度-刚度插值格式和优化准则方法, 以结构的柔度最小化作为优化的目标函数, 论述并建立线弹性结构的静力学拓扑优化设计的数学模型和设计变量显示的迭代格式; 基于数学规划方法中的一种凸规划方法----移动渐近线方法和密度方法, 以结构的频率最大化作为优化的目标函数, 论述并建立了特征值问题拓扑优化设计的数学模型和设计变量隐式的更新方法. 对多目标拓扑优化问题、柔性机构的拓扑优化问题以及多物理场拓扑优化设计问题进行了讨论. 对优化结构中出现的棋盘格式和网格依赖性等数值计算问题进行剖析和讨论, 介绍和分析了目前解决数值计算问题常见的方法, 在此基础上对边界扩散现象进行了讨论. 给出了连续体结构拓扑优化设计的程序流程, 并用Matlab程序实现了算法, 通过几个典型的算例证明所综述方法的有效性.  

切削加工过程数值模拟的研究进展

近年来，有限元方法在切削加工模拟中得到了越来越广泛的应 用，在研究切削工艺参数及切屑成形机理方面有着不可替代的作用。 本文介绍了国外切削加工过程有限元数值模拟的研究进展，阐述了切 削过程有限元模拟的关键技术，包括切屑形成、切削加工中的热力耦 合、工件与刀具接触和摩擦、切屑分离和断裂准则以及工件残余应力、 残余应变的模拟等技术；最后，还对切削工艺有限元数值模拟的发展 方向作了探讨。  

水下爆炸冲击波的数值模拟研究

应用商业有限元程序MSC.DYTRAN数值模拟了球形药包在无限水域中爆炸产生的冲击波。通过和经验公式计算结果的比较,证明采用合理的计算参数和有限元模型能够较好地模拟水下爆炸冲击波的传播过程。通过调整水的状态方程参数,达到了提升冲击波峰值应力的效果,从而有效地降低了单元数量和计算时间。  

无网格法研究进展及其应用

从加权残量法的角度出发，系统地总结了现有各种无网格法的基本格式，阐明了无网格法的特点，论述了无网格法的研究进展，给出了无网格法在碰撞、动态裂纹扩展、金属加工成型、流体力学以及其它领域中的应用。  

基于应力及其灵敏度的结构拓扑渐进优化方法

在导出应力灵敏度的基础上，建立了一种改进的基于应力及其灵敏度的结构拓扑双方向渐进优化算法．该方法是对传统ESO和BESO方法的改进和完善．算例表明该方法能较大程度减少解的振荡状态数，获得更佳的拓扑结构．具有概念上的简洁性和应用上的有效性。  

扩展有限元法(XFEM)及其应用

扩展有限元法(extended finite element method, XFEM)是1999年提出的一种求解不连续力学问题的数值方法, 它继承了常规有限元法(CFEM) 的所有优点, 在模拟界面、裂纹生长、复杂流体等不连续问题时特别有效, 短短几年间得到 了快速发展与应用. XFEM与CFEM的最根本区别在于, 它所使用的网格与结构内部的几何或 物理界面无关, 从而克服了在诸如裂纹尖端等高应力和变形集中区进行高密度网格剖分所带 来的困难, 模拟裂纹生长时也无需对网格进行重新剖分. 重点介绍XFEM的基本原理、 实施步骤及应用实例等, 并进行必要的评述. 单位分解概念保证了XFEM的收敛, 基于此, XFEM 通过改进单元的形状函数使之包含问题不连续性的基本成分, 从而放松对网格密度的过分要 求. 水平集法是XFEM中常用的确定内部界面位置和跟踪其生长的数值技术, 任何内部界面 可用它的零水平集函数表示. 第2和第3节分别简要介绍单位分解法和水平集法; 第4节和第5节介绍XFEM的基本思想、详细实施步骤和若干应用实例, 同时修正了以往文 献中的一些不妥之处; 最后, 初步展望了该领域尚需进一步研究的课题.  

任意拉格朗日—欧拉描述法研究进展

任意拉格朗日描述综合了纯拉格朗日和纯欧拉描述的优点，克服了各目的缺点，成为非线性连续介质力学中大变形分析的非常有效的方法。本文论述了ＡＬＥ法的研究进展及其在流动流体动力学、流体－结构相互作用、加工成型、碰撞、接触等大变形问题中的应用。  

不同型面微孔对激光加工多孔端面机械密封性能的影响

考虑密封端面液膜中的空化现象,建立了激光加工多孔端面机械密封(LST-MS)的理论分析模型,应用有限元方法研究了矩形面、椭圆面、球缺面和抛物面等4种不同型面微孔LST-MS的密封特性参数,包括端面开启力、液膜刚度和摩擦扭矩等受微孔几何结构参数的影响规律,给出了上述LST-MS在最大液膜刚度条件下微孔的最优面积密度和最优深径比.结果表明,矩形型面微孔LST-MS拥有最佳的综合性能,研究结果具有较强的理论与工程应用价值.  

断裂过程的有限元模拟

讨论了材料断裂过程的有限元模拟技术。基于自适应有限元的一般原理，并针对多相材料的裂纹扩展的特点，提出了一种简化的高精度和高效率有限元网格的动态重新划分策略。裂纹被假设沿着单元之间的路径连续扩展，利用节点力释放技术生成新的裂纹自由表面，发展了一种可随裂尖连续移动的网格动态加密和释放方法。这种方法已在各种裂纹问题中得以实现与应用。