基于Kriging代理模型的结构形状优化方法研究

建立了一种进行结构形状优化的工程方法。该方法利用试验设计法选取位置变量样本点,并对各个样本点对应的结构进行尺寸优化,然后根据样本点和尺寸优化结果建立Kriging代理模型,再利用遗传算法求出位置变量最优解,进而得到结构最优解。最后进行了15杆平面拱式桁架、悬臂梁和25杆空间桁架三个形状优化算例,算例分析结果表明:该方法思路清晰、适应性强、优化效果明显,具有较大的工程应用价值。  

基于层次分解方法的桁架结构形状优化

对于桁架结构形状优化,应用层次分解优化方法,将设计变量分成杆件截面积和节点位置两类变量。求解时分为两层,第一层在给定节点位置下对杆件截面进行优化,同时考虑了应力、局部稳定约束和位移约束的重量最轻;第二层假定截面层的有效位移约束作用不变,求解一个使桁架刚度增强的二次规划问题,获得既不违反约束,又使目标函数不上升的新的节点位置,再返回第一层。两层交替进行直至收敛。  

离散变量结构形状优化设计的综合算法

提出一种离散变量结构形状优化设计的方法，该方法在优化过程中将两类变量统一考虑，根据两类变量的相对差商值确定搜索的变量；并且对形状变量施加了运动极限的限制，从而保证了收敛速度快，收敛平稳；将该算法应用于几个经典的结构优化算例：运算结果显示了该方法计算效率高，优化效果也比较满意．  

基于虚荷载变量的形状优化和灵敏度分析

基于选择施加在结构“控制点”上的虚荷载作为优化设计变量，针对一种新的承受约束的形状优化数值方法进行了研究。借助于节点位移与虚荷载之间的线性关系，提出了一种新的计算灵敏度系数的解析方法。利用节点移动速度域概念构造了优化新形状产生的计算公式，以结构中节点的最大应力最小化作为优化目标，通过控制网格结点的最大位移量，较好地解决了单元网格在形状优化中的扭曲问题。对三个不同的实例成功地完成了形状优化。  

SIMULTANEOUS SHAPE AND TOPOLOGY OPTIMIZATION OF TRUSS UNDER LOCAL AND GLOBAL STABILITY CONSTRAINTS

A new approach for the solution of truss shape and topology optimization problem sunder local and global stability constraints is proposed. By employing the cross sectional areas of each bar and some shape parameters as topology design variables, the difficulty arising from the jumping of buckling length phenomenon can be easily overcome without the necessity of introducing the overlapping bars into the initial ground structure. Therefore computational efforts can be saved for the solution of this kind of problem. By modifying the elements of the stiffness matrix using Sigmoid function, the continuity of the objective and constraint functions with respect to shape design parameters can be restored to some extent. Some numerical examples demonstrate the effectiveness of the proposed method.  

预应力索-桁架结构形状优化设计

就预应力索-桁架结构形状优化设计问题,考虑了施加预应力阶段、预应力与荷载共同作用阶段的性态约束条件,建立了设计变量包括截面尺寸、索力值、杆件及索节点坐标的形状优化数学模型;在求解方法上将设计变量分为两个子空间:第一子空间为索力值和截面尺寸优化设计空间,第二子空间为形状优化设计空间; 第一子空间给出新的求解方法以减轻结构重量,第二子空间用节点渐进法优化结构形状和布索位置以增加结构刚度.算例表明,该方法能使结构重量逐步减轻,结构刚度不减,形状逐步达到最优.  

具有动应力和动位移约束的离散变量结构形状优化设计方法

讨论了动应力、动位移约束下离散变量状优化设计问题。首先用拟静力算法，将结构惯性力极值作为静载荷施加到结构上，求得结构的动位移和动内力，然后将考虑动应力约束和动作移约束的离散变量结构优化设计问题化为静应力和静位移约束的优化问题。在求解过程中，将单元内力作了一阶近似，并将多约束问题转化为单约束问题，然后利用两类变量统一考虑的离散变量结构形状优化设计的综合算法进行求解。  

近似评价函数确定运动极限及其在形状优化中的应用

针对二维连续体形状优化过程中解析灵敏度求解困难的情况,利用响应面方法将目标函数和约束函数近似显式化,建立序列二次规划模型。为了保证优化模型的可靠性,结合试验设计方法,以较少的结构分析代价构造约束响应面,从而能够快而稳定地收敛,本文重点研究并建立了二次近似评价函数用以计算自适应运动极限的策略。算例说明这种策略是有效而稳定的。  

形状设计灵敏度分析的改进的再生核质点法

基于物质导数概念和直接微分法，将再生核质点法应用于形状设计灵敏度分析（DSA）中。导出了基于无网格近似的灵敏度方程，特别强调了在考虑形状函数关于设计变量的物质导数时无网格方法与有限元法的不同。通过对RKPM形状函数及其物质导数进行矩式显式表述，提高了无网格方法的计算效率。对两个二维线弹性问题进行了位移灵敏度和应力灵敏度分析，计算结果与解析解吻合的很好；同时通过对通常的RKPM和改进的RKPM计算耗时的比较，显示了该方法不仅有效，而且可以显著地提高计算效率。