外激励作用下亚音速二维壁板的复杂响应研究

研究了亚音速流中二维壁板在外激励作用下的复杂响应问题。采用迦辽金方法将非线性运动控制方程离散为常微分方程组，采用数值方法进行计算，研究了壁板系统的复杂响应。应用最大李亚普诺夫指数和庞加莱截面方法对系统的运动性质进行了判定。结果表明，系统随着参数的变化呈现出复杂的响应，系统的周期运动与混沌运动会相间出现；系统由周期运动进入混沌运动是经过一系列周期倍化分岔产生的，而由混沌运动进入周期运动是阵发性的。  

惯性式冲击振动落砂机周期倍化分岔的反控制

在不改变惯性式冲击振动落砂机系统平衡解结构的前提下，考虑碰撞振动系统的Poincaré映射的隐式特点以及经典的映射周期倍化分岔临界准则给反控制带来的困难，基于不直接依赖于特征值计算的周期倍化分岔显式临界准则，研究了落砂机系统周期倍化分岔的反控制。论文首先对落砂机系统施加线性反馈控制，得到受控闭环系统的Poincare映射，并应用不直接依赖于特征值计算的周期倍化分岔显式临界准则，获得了系统发生周期倍化分岔的控制参数区域。然后应用中心流形-正则形方法分析了周期倍化分岔的稳定性。最终采用数值仿真验证了在任意指定的系统参数点通过控制能产生稳定的周期倍化分岔解。  

外激励作用下亚音速二维壁板分岔及响应研究

研究了亚音速流中二维壁板在外激励作用下的分岔和响应问题. 采用Galerkin方法将 非线性运动控制方程离散为常微分方程组. 采用Runge-Kutta数值方法进行了数值计算,研究 了壁板系统非单周期区在参数空间的分布情况. 结果表明: 在参数空间中, 非单周期区和单 周期区会交替出现; 在不同的单周期区内, 系统运动轨线也在有规律的变化; 系统由单周期 运动进入混沌运动是经过一系列周期倍化分岔产生的.