分数导数型本构关系描述粘弹性梁的振动分析

本文研究粘弹性梁在周期激励作用下的受迫振动问题。梁的材料满足Kelvin-Volgt分数导数型本构关系。基于动力学方程、本构关系和应变－位移关系建立了小变形粘弹性梁的振动方程。采用分离变量法分析粘弹性梁的自由振动，导出模态坐标满足的常微分－积分方程和模态函数满足的常微分方程，对于两端简支的截面梁给出了固有频率和模态函数。对于简谐激励作用下粘弹性梁的受迫振动，利用模态叠加得到了稳态响应。最后给出数值算例说明本文方法的应用。  

一类质量—黏弹性弹簧系统的简谐受迫振动

研究一类质量－弹簧系统的简谐受迫振动。弹簧为黏弹性材料，其特性由分数导数型本构关系描述。求出了系统的稳态响应，并讨论了材料黏性系数对幅频特性的影响。  

汽车板弹簧减振与等强度梁教学实验

 汽车板弹簧减振是等强度梁优良动力特性在工程应 用中的典型例子. 以此为背景，设计了一个等强度梁动 载实验，并与相应的等直梁动载实验对比，介绍了实验 装置、原理、步骤和实验结果. 实验揭示了汽车板弹簧 减振的机理，综合了《材料力学》中“等强度梁”、 “动载荷”和《理论力学》中“质点振动”等内容.  

复合材料多层板壳自振频率受迫振动及临界载荷的加权残数解

本文在文献［１］的基础上，将加权残数法用于求解复合材料多层板壳的自振频率、受迫振动及临界载荷，导出了相应的关系式。文中给出了算例并与解析解进行了对比。结果表明，本文方法简便，计算精度可以满足工程实际要求  

Mixed finite element and differential quadrature method for free and forced vibration and buckling analysis of rectangular plates

This paper presents a combined application of the finite element method (FEM) and the differential quadrature method (DQM) to vibration and buckling problems of rectangular plates. The proposed scheme combines the geometry flexibility of the FEM and the high accuracy and efficiency of the DQM. The accuracy of the present method is demonstrated by comparing the obtained results with those available in the literature. It is shown that highly accurate results can be obtained by using a small number of finite elements and DQM sample points. The proposed method is suitable for the problems considered due to its simplicity and potential for further development.  

黏弹性轴向运动梁非线性受迫振动稳态幅频响应

本文研究了黏弹性轴向运动梁横向受迫振动稳态幅频响应问题.在控制方程的推导中,对黏弹性本构关系采用物质导数.把多尺度法直接应用于梁横向振动的非线性控制方程,利用可解性条件消除长期项,得到系统稳态的幅频响应曲线.运用Lyapunov一次近似理论分析幅频响应曲线的稳定性.通过算例研究了黏性系数,外部激励幅值以及非线性项系数对稳态幅频响应曲线及其稳定性的影响.运用数值方法对两端固定边界下黏弹性轴向运动梁的控制方程直接数值解,分析梁横向非线性振动的稳态幅频响应,通过数值算例验证直接多尺度法的结论.  

摩擦界面原子受迫振动温升模型及计算研究

通过对界面摩擦过程中原子在接触势能场作用下受迫振动微观机制的分析,基于受迫振动能量全部转化为系统热能的观点,针对独立振子模型建立了摩擦界面原子的温升模型.结果表明：当晶格常数及原子质量较小时,界面原子受迫振动后的温升随晶格常数及原子质量的增大而减小;当晶格常数及原子质量较大时,晶格常数及原子质量的变化对原子受迫振动温升影响不显著;当受迫振动频率低于原子固有频率时,原子受迫振动温升随相对滑动速度的增大而增加;当受迫振动频率接近原子固有频率时,温升加剧;当受迫振动频率高于原子固有频率时,原子受迫振动温升随相对滑动速度的增加而降低.  

自适应摄动法在失谐叶盘受迫振动分析中的应用

针对自适应摄动法在失谐叶盘受迫振动分析中,选择接近激振力频率的相应模态数目难于控制的问题,基于质量-弹簧模型,提出一种自动选择模态的方法。该方法可根据激振力频率与基系统固有频率集的关系,自动选择最接近激振力频率的相应模态个数。计算结果显示,对失谐叶盘系统,特别是在弱耦合情况下,该方法比人为选择模态更为可靠,可以使用较少机时,获得较高的求解精度。  

基于无单元Galerkin方法的受迫振动下的连续体结构拓扑优化

基于无单元Galerkin法(EFG)对受迫振动下的连续体结构进行拓扑优化设计。选取节点的相对密度作为设计变量，以动柔度最小化为目标函数，基于带惩罚的各向同性固体材料模型（SIMP）建立了受迫振动下的连续体结构拓扑优化模型，采用伴随法求解得到目标函数的敏度分析公式，利用优化准则法对优化模型进行求解。通过经典的二维连续体结构拓扑优化算例证明了该方法的可行性和有效性。  

晃板的力学

分析晃板表演的动力学原理. 将晃板简化为3个刚体以纯滚动约束和可控圆柱铰相联系的系 统. 人体控制木板的摆动, 使圆筒和人体受激励产生微幅周期响应, 从而使系统的不稳定状态转化为稳定.