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1.
非线性动力方程的增维精细积分法   总被引:29,自引:0,他引:29  
对线性定常结构的动力系统提出的精细积分法,能得到在数值上逼近于精确解的结果。但是对于非齐次动力方程却涉及到矩阵求逆的困难,而且通常与时间有关的非齐次项不能进入精细积分的细化过程。采用增维的方法,将非齐次动力方程化为齐次方程,在实施精细积分的过程中不必进行矩阵求逆。这种处理方法对于程序实现和提高数值计算的稳定性十分有利,而且在大型问题中可明显提高计算效率,数值算例显示本文方法是有效的。  相似文献
2.
非线性时滞动力系统的研究进展   总被引:24,自引:1,他引:23       下载免费PDF全文
胡海岩  王在华 《力学进展》1999,29(4):501-512
具有时滞的动力系统广泛存在于各工程领域.本文从动力学角度对时滞动力系统的研究进展作一综述,内容包括时滞动力系统的特点、研究方法、动力学热点问题的研究进展等.由于时滞动力系统的演化趋势不仅依赖于系统的当前状态,还依赖于系统过去某一时刻或若干时刻的状态,其运动方程要用泛国微分方程来描述,解空间是无穷维的.即使系统中的时滞非常小,在许多情况下也不能忽略不计.对于非线性时滞常微分方程,目前的研究思路基本上与常微分方程系统理论相平行.主要研究方法可分为时域法和频域法,前者包括Taylor级数法,中心流形法,Poincare映射法等,后者包括Nyquist法等.目前对这类系统的动力学研究主要集中在稳定性、Hopf分岔、混沌等方面.研究表明:时滞动力系统具有非常丰富和复杂的动力学行为,如单变量的一维非线性时滞动力系统可发生混沌现象,与用常微分方程描述的系统有本质性差别.另一方面,人们可巧妙地利用时滞来控制动力系统的行为,如时滞反馈控制是控制混饨的主要方法之一.最后,本文展望了存在的一些问题以及近期值得关注的研究.  相似文献
3.
非线性大挠度矩形板中内共振导致的分叉   总被引:21,自引:0,他引:21  
研究了一个非线性大挠度矩形板在简谐激励作用下的动力学行为,利用Galerkin原理和平均法建立了这一非线性系统的双模态模型,讨论了由于内共振导致的分叉行为,最后利用数值分析证实了理论分析得到的结论。  相似文献
4.
非线性随机动力系统的稳定性和分岔研究   总被引:17,自引:0,他引:17       下载免费PDF全文
刘先斌  陈大鹏 《力学进展》1996,26(4):437-452
在随机动力系统中的分岔──噪声导致的跃迁行为,是一种有别于确定性系统分岔与混沌的独特的非线性复杂现象.本文全面评述非线性随机系统的稳定性问题、离出问题、随机动力系统理论和随机分岔等各项研究的发展历史、基本的思想方法以及主要的研究成果.  相似文献
5.
非线性动力系统多重周期解的伪不动点追踪法   总被引:16,自引:0,他引:16  
提出一种求解非线性动力系统多重周期解的新的思路和方法,这一方法由寻找非线性动力系统同时存在的各个周期解的联系入手,引入一个反映系统全局瞬态信息的标量函数,将非线性动力系统求各个周期解的问题转化为此标量函数的寻优问题。  相似文献
6.
齐次扩容精细算法   总被引:11,自引:2,他引:9  
钟万勰院士创立的线性定常系统的精细算法HPD具有非常重要的工程实用价值。对于非齐次线性定常系统,钟构造了在一个积分步长内将激励项线性化的处理方法LHPD,Lin^[3]等通过Fourier级数展开和寻找有解析形式的特解的方法,构造了HPD-F算法,这两种算法有一个共同点,即算法的实现需要求解系统矩阵及相关长阵的逆矩阵,数学上,也即隐含要求系统的矩阵及其相关矩阵非奇异,这样,就产生以下两个问题:1.当系统矩阵及其相关矩阵奇异时,如何设计这类动力响应问题的精细格式?2.算法的实现,需要设计高精度的矩阵求逆算法,而矩阵求逆的工作量是奶大的.本文借助齐次扩容技巧,设计了求解非齐次线性定常系统的一类新的精细算法-齐次扩容精细算法HHPD。该算法不涉及矩阵求逆运算,有效地解决 上述两个问题,并且具有设计合理,易于实现等特点,本文最后就几个典型算例,应用齐次扩容精细算法求解,与文献相比,数值结果更为理想。  相似文献
7.
二次非线性粘弹性圆板的2/1+3/1超谐解   总被引:10,自引:0,他引:10  
计及材料的非线性弹性和粘性性质,研究了圆板在简谐载荷作用下的2/1+3/1超谐解,导出了相应的非线性动力方程。提出一类强非线性动力系统的叠加-叠代谐波平衡法。将描述动力系统的二阶常微分方程,化为基本解为未知函数的基本微分方程;及分岔解为未知函数的增量微分方程。通过叠加-迭代谐波平衡法得出了圆板的2/1+3/1超谐解。对叠加迭代谐波平衡法和数值积分法进行了比较,两者结果吻合很高。并且讨论了2/1+3/1超谐解的渐近稳定性。  相似文献
8.
神经网络系统   总被引:10,自引:1,他引:9       下载免费PDF全文
本文介绍了神经网络系统的基本概念和主要特征,讨论了此项研究的目的意义,对该研究的发展历史,特别是近年来关于神经网络的各种理论模型的发展作了简要评述。  相似文献
9.
本文利用分数导数型本构关系建立了在有限变形情况下Timoshenko梁的控制方程并利用Galerkin方法进行简化。然后利用一种存储部分历史数据的分数积分的计算方法对梁的控制方程进行求解。考察了载荷参数和分数导数参数对梁振动的影响,并采用非线性动力学中的各种数值方法,如时程曲线、功率谱、相图、Poincare截面等,揭示了非线性粘弹性Timoshenko梁丰富的动力学行为。  相似文献
10.
含有参数激励非线性动力系统的现代理论的发展   总被引:7,自引:1,他引:6       下载免费PDF全文
张伟  陈予恕 《力学进展》1998,28(1):1-16
本文综述了含有参数激励的非线性动力系统的响应、分岔与混沌问题的研究现状和方法,讨论了所存在的问题及其发展趋势.  相似文献
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