基于凸模型的结构非概率可靠性优化

基于不确定性的凸模型描述，研究考虑非概率可靠性指标约束的结构优化问题. 该优化 模型是一个内层优化为极小极大问题的嵌套优化模型. 为了有效地求解该模型，提出了 一种基于目标性能的优化方法，通过寻找目标性能点来判断约束的满足情况，从而避免直接 计算以极小极大(min-max)问题定义的非概率可靠性指标. 提出的数值方法可处理材 料、几何及载荷等不确定性参数，并且目标性能值的灵敏度计算公式简便，算法稳定. 数值 算例验证了所提出方法的正确性，也表明算法比文献中已有方法更为有效 。  

桁架结构非概率可靠性拓扑优化

考虑非概率可靠性的拓扑优化对于非确定参数和荷载条件下结构的概念设计具有重要意义,有关研究国内外少见报道.本文利用凸模型理论,考虑优化迭代过程的需要,提出改进的非概率可靠性指标的定义,并针对桁架结构拓扑优化设计问题建立了以杆件截面积为设计变量、结构重量极小化为目标、具有非概率可靠性指标约束的广义尺寸优化数学模型.本文指出,考虑桁架结构参数的不确定性的条件下所得到的最优杆件布局与确定性优化所得到的结果可能有显著不同.对文中提出的数学模型,采用数学规划算法求解,数值算例结果令人满意.本文工作表明了桁架结构非概率可靠性拓扑优化设计的可行性和所提出算法的有效性.  

结构非概率鲁棒可靠性准则

通过反例指出Ben-Haim的鲁棒可靠性准则是错误的同时．利用集合数学理论中的凸集合间的偏序关系，给出了新的非概率凸模型理论的鲁棒可靠性准则。并用数值算例说明了所提出的结构非概率凸模型鲁棒可靠性理论的正确性和实用性。  

不确定性参数系统振动控制闭环特征值的上、下界估计

用凸模型理论讨论参数不确定性系统的振动控制问题。把不确定系统的振动控制转化为确定性问题来处理，然后讨论不确定参数对闭环特征值的影响，提出了闭环系统特征值上、下界的计算公式。  

连续体结构非概率可靠性拓扑优化

基于非概率可靠性 指标的定义，考虑材料、几何及荷载大小的不确定性，提出以结构体积最小化为目标、具有 位移非概率可靠性约束的三维连续体拓扑优化数学模型. 采用目标性能方法对优化模型进行 转换，给出目标性能值的伴随法灵敏度分析算法，利用数学规划法实现优化问题的求解. 数 值算例验证了所提出优化模型的正确性及算法的有效性，并指出相对于确定性优化而言，非 概率可靠性拓扑优化能够给出在考虑不确定参数和荷载条件下更合理的材料分布.  

结构疲劳寿命估计的集合理论模型

对于材料性质和载荷具有不确定性结构进行疲劳寿命估计时,结构疲劳寿命往往是这些不确定性变量的函数.以凸分析和区间数学为理论基础,将这些不确定变量用椭球和区间定量化,基于Taylor级数展开,提出了近似估计结构疲劳寿命的非概率集合理论模型—凸模型方法和区间分析方法.它们克服了概率方法需要预先知道不确定变量的概率分布密度或大量统计数据的局限性,并且计算量小.通过数值算例,将凸模型方法、区间分析方法与概率方法进行了比较研究,数值计算结果表明了这两种非概率方法对线性及非线性形式的结构寿命估计均能提供令人相当满意的精度.  

Interval analysis method and convex models for impulsive response of structures with uncertain-but-bounded external loads

Two non-probabilistic, set-theoretical methods for determining the maximum and minimum impulsive responses of structures to uncertain-but-bounded impulses are presented. They are, respectively, based on the theories of interval mathematics and convex models. The uncertain-but-bounded impulses are assumed to be a convex set, hyper-rectangle or ellipsoid. For the two non-probabilistic methods, less prior information is required about the uncertain nature of impulses than the probabilistic model. Comparisons between the interval analysis method and the convex model, which are developed as an anti-optimization problem of finding the least favorable impulsive response and the most favorable impulsive response, are made through mathematical analyses and numerical calculations. The results of this study indicate that under the condition of the interval vector being determined from an ellipsoid containing the uncertain impulses, the width of the impulsive responses predicted by the interval analysis method is larger than that by the convex model; under the condition of the ellipsoid being determined from an interval vector containing the uncertain impulses, the width of the interval impulsive responses obtained by the interval analysis method is smaller than that by the convex model.The project supported by the National Outstanding Youth Science Foundation of China (10425208), the National Natural Science Foundation of China and Institute of Engineering Physics of China (10376002) The English text was polished by Keren Wang.  

椭球凸模型非概率可靠性度量和区间安全系数的关系

研究了椭球凸模型非概率可靠性度量和区间模型安全系数的关系。根据基于椭球凸模型的非概率可靠性指标和非概率可靠度的定义,建立了两者之间的函数关系;按照区间模型安全系数的定义,给出了由椭球参数确定的3种区间模型安全系数,分析了它们的意义;建立了非概率可靠性指标和区间模型安全系数之间的解析关系,讨论了它们在评估结构可靠性或安全程度上的意义;通过数值算例验证了分析结果。  

不确定凸模型近似算法的一种改进

将非概率凸模型理论与摄动理论相结合，通过有界不确定参数结构的特征值问题，对凸模型理论的一次近似算法作出一种改进．改进后的算法由于在计算中不用特征值导数，与Ｅｌｉｓｈａｋｏｆ的算法相比，不仅拓广了凸模型理论的应用范围，而且还可提高算法的计算效率．  

基于Kriging模型的非概率可靠度计算

Kriging模型可以适应各种极限状态函数,HL-RF修正算法可以有效地计算非线性问题.对于难以获得极限状态函数的结构,提出了用Kriging模型进行回归拟合极限状态方程,同时使用HL-RF修正算法计算结构的非概率可靠度指标的计算方法.教值算例以及球形压力容器可靠性分析表明,本文提出的计算方法具有求解精度好、适应能力强的特点.