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1.
2.
针对考虑几何和材料非线性的石英晶体板厚度剪切振动和弯曲振动的方程组,利用扩展伽辽金法对该方程组进行转化和求解,分别获得了强烈耦合的厚度剪切振动模态和弯曲振动模态的频率响应关系,绘制了不同振幅比和不同驱动电压影响下的频率响应曲线图。数值计算结果表明可以选取石英晶片的最佳长厚比尺寸来避免两种模态的强烈耦合。驱动电压的变化将引起石英晶体谐振器厚度剪切振动频率的明显改变,必须将振动频率的漂移值控制在常用压电声波器件的允许值之内。扩展伽辽金法对石英晶体板非线性振动方程组的求解为非线性有限元分析和偏场效应分析奠定了基础。  相似文献   
3.
徐亚东 《人工晶体学报》2022,51(9-10):1519-1522
有机-无机复合材料因其涉及范围更广,材料设计的可选择性大,同时可以兼具无机和有机材料的优点,近年来受到国内外研究人员的高度关注。此次访谈中,陶绪堂教授首先回顾了山东大学晶体材料研究所和晶体材料国家重点实验室在蒋民华院士带领下,开展有机-无机复合非线性光学晶体材料(LAP)研究,并获得国家发明一等奖的历程,介绍了课题组目前在有机-无机复合晶体材料方面的研究进展,结合自身科研历程,重点分析了目前有机-无机复合材料发展的趋势和存在的主要问题,展望了有机-无机复合晶体薄膜在能源领域的应用潜力。最后指出要想从诸多有机-无机复合晶体中产生新的“中国牌”晶体,需要大家共同努力的方向。  相似文献   
4.
由于直接配点法在求解边值问题时边界上的求解精度较低,本文提出了Hermite梯度重构核近似配点法(HGCM)来改进边界求解精度。重构核近似是无网格法中一种常用的近似函数,但是其在求解高阶导数时格式复杂且非常耗时。HGCM采用梯度重构核近似构建形函数的任意高阶导数,提高了计算效率;通过Hermite配点法构建离散方程,提高了边界求解精度。这种方法在求解对应变系数四阶偏微分方程的功能梯度材料板的静力问题时精度高,计算效率高,并可进一步推广应用于高阶偏微分方程描述的边值问题。  相似文献   
5.
赵雨皓  杜敬涛  陈依林  刘杨 《力学学报》2022,54(9):2529-2542
弹性梁结构作为一种基本单元被广泛于建筑、航空、航天、船舶等工程领域. 为有效降低弹性梁结构的振动水平, 深刻理解其振动特性、动力学行为显得尤为重要. 本文建立了具有非线性支撑和弹性边界约束的轴向载荷梁结构动力学分析模型, 并采用伽辽金截断法预报梁结构的动力学响应. 在伽辽金截断法的求解过程中, 选取具有弹性边界约束的轴向载荷梁结构的模态振型函数作为伽辽金截断法的试函数与权函数. 首先, 研究截断数对伽辽金截断法稳定性的影响, 并采用谐波平衡法研究伽辽金截断法的可靠性. 在此基础上, 研究谐波激励扫频方向、非线性支撑参数对具有非线性支撑和弹性边界约束的轴向载荷梁结构动力学响应的影响规律. 研究结果表明, 具有非线性支撑和弹性边界约束的轴向载荷梁结构的动力学响应具有初值敏感性且非线性支撑参数对梁结构动力学响应的影响显著. 相关非线性支撑参数使得梁结构出现复杂动力学行为. 合适的非线性支撑参数能够抑制具有非线性支撑和弹性边界约束的轴向载荷梁结构的复杂动力学行为并对梁结构边界处的减振具有有益效果.   相似文献   
6.
高剑波 《力学学报》2022,54(8):2318-2331
为纪念郑哲敏先生仙逝一周年, 作者回忆在读研期间先生对自己的教诲, 介绍先生和自己在非线性科学领域的一些工作, 及后来这些工作如何被拓展并演变成一些非线性问题通用的分析方法. 具体的方法包括混沌时间序列分析的相空间最优重构, 混沌的直接动力学判据, 基于依赖于尺度的李雅普诺夫指数(SDLE)的多尺度分析及自适应分形分析. 特别, SDLE可以非常好地刻画已知的所有类的时间序列模型, 因此, 可以统一已知的各种复杂性的度量. 自适应分形分析基于自适应滤波, 能非常好地决定趋势, 包括各种震荡模式和回归分析的非线性回归曲线, 也能非常好地去噪, 并把时间序列分解成各种内在固有模式. 这些方法已被广泛用于自然科学、工程技术和社会科学的诸多领域. 它们特别适用于各领域(包括运维)的故障诊断, 生物医学数据的分析及不确定性的度量. 郑先生从不囿于他自己熟悉的领域, 而是随着时代发展不断拓展新的领域. 身处百年未遇之大变局时期, 我们必须发扬光大先生的这种求真务实和开拓进取的精神.   相似文献   
7.
陆子  何毅翔  张岚斌  代胡亮  王琳 《力学学报》2022,54(11):3147-3156
流致振动现象广泛存在于机械、航空、土木和石油等重要工程领域, 为防止工程结构因流致振动行为而造成疲劳破坏, 有必要对稳定性、动力学响应及其振动控制做深入研究. 本文提出了一种由弹簧和质量块构成的非线性吸能器(nonlinear targeted energy transfer, NTET), 研究了该非线性吸能器对弹性支承圆柱体涡激振动的被动控制影响机制. 基于能量法推导了圆柱体涡激振动非线性被动控制的耦合动力学方程, 通过设计非线性弹簧?质量块构型的NTET, 进一步开展了涡激振动控制的实验研究, 并与理论预测结果进行了较好的对比, 获得提升涡激振动控制效果的最佳参数值. 研究发现, NTET的质量、弹簧刚度以及弹簧预应力等参数会对涡激振动控制效果产生显著的影响. 本文研究结果表明, 该耦合系统中圆柱体和NTET均表现出周期性的稳态振动响应, NTET质量的改变会显著影响系统的耦合频率. 在无预应力状态下, NTET质量越大、刚度越小时, 有更好的减振效果. 当弹簧预应力逐渐增大时, NTET的非线性刚度逐渐变弱, 会降低涡激振动控制性能. 参数分析表明: 随着涡激振动控制性能的提升, 圆柱体的振幅逐渐较小, NTET的振幅逐渐增大, 能量传递效率逐渐提高. 研究结果可为工程中涡激振动控制策略的高效设计提供有用的理论支撑和实验数据.   相似文献   
8.
黄建亮  张兵许  陈树辉 《力学学报》2022,54(5):1353-1363
增量谐波平衡法(IHB法)是一个半解析半数值的方法, 其最大优点是适合于强非线性系统振动的高精度求解. 然而, IHB法与其他数值方法一样, 也存在如何选择初值的问题, 如初值选择不当, 会存在不收敛的情况. 针对这一问题, 本文提出了两种基于优化算法的IHB法: 一是结合回溯线搜索优化算法(BLS)的改进IHB法(GIHB1), 用来调节IHB法的迭代步长, 使得步长逐渐减小满足收敛条件; 二是引入狗腿算法的思想并结合BLS算法的改进IHB法(GIHB2), 在牛顿-拉弗森(Newton-Raphson)迭代中引入负梯度方向, 并在狗腿算法中引入2个参数来调节BSL搜索方式用于调节迭代的方式, 使迭代方向沿着较快的下降方向, 从而减少迭代的步数, 提升收敛的速度. 最后, 给出的两个算例表明两种改进IHB法在解决初值问题上的有效性.   相似文献   
9.
范舒铜  申永军 《力学学报》2022,54(2):495-502
黏弹性材料在航空、机械、土木等领域具有广阔的应用前景, 而具有1.5自由度的非线性Zener模型能更好地描述其特性. 因此, 研究多尺度法的推广和应用具有重要意义. 在传统多尺度法的基础上, 推广并利用多尺度法对非线性奇数阶微分方程进行研究, 解决非线性奇数阶系统的动力学求解问题. 以非线性Zener模型为例, 首先通过推广的多尺度法对该模型进行近似解析求解, 并通过数值方法对解析解进行数值验证, 结果吻合良好, 证明该推广方法求解过程的正确性. 然后, 从解析解中推导出稳态响应的幅频方程和相频方程, 从幅频曲线中发现对于弱阻尼系统, 在一定的频率范围内存在多值解的现象. 基于Lyapunov第一方法得到稳态周期解的稳定性条件, 利用该条件分析系统的稳定性. 最后分析非线性项、外激励以及Maxwell元件的刚度系数和阻尼系数对系统动力学行为与稳定性的影响. 研究发现: 不管非线性刚度硬化还是刚度软化, 都可使共振幅值逐渐降低, 多解区域扩大; 外激励幅值对幅频特性的骨架线影响很小, 对幅频曲线的形态影响较大; Maxwell元件刚度系数的增大使共振幅值小量增加; Maxwell元件阻尼系数的增大会使共振幅值降低, 多解区域减小, 最终多解现象消失. 这些结果对以后非线性黏弹性系统动力学特性的研究具有重要意义.   相似文献   
10.
剪切流作用下层合梁非线性振动特性研究   总被引:1,自引:1,他引:0  
刘昊  瞿叶高  孟光 《力学学报》2022,54(6):1669-1679
针对剪切流中层合梁的大变形非线性振动问题, 采用高阶剪切变形锯齿理论和冯·卡门应变描述层合梁的变形模式和几何非线性效应, 构建了大变形层合梁非线性振动有限元数值模型; 采用基于任意拉格朗日?欧拉方法的有限体积法求解不可压缩黏性流体纳维-斯托克斯方程, 结合层合梁和流体的耦合界面条件建立了剪切流作用下层合梁流固耦合非线性动力学数值模型, 采用分区并行强耦合方法对层合梁的流致非线性振动响应进行了迭代计算. 研究了不同速度分布的剪切流作用下单层梁和多层复合材料梁的振动响应特性, 并验证了本文数值建模方法的有效性. 结果表明: 剪切流作用下单层梁的振动特性与均匀流作用下的情况不同, 梁的运动轨迹受剪切流影响向下偏斜, 随着速度分布系数增加, 尾部流场中的涡结构发生改变; 刚度比对剪切流作用下层合梁的振动特性有显著影响, 随着刚度比的增加, 层合梁振动的振幅增大, 主导频率下降, 运动轨迹由‘8’字形逐渐变得不对称; 发现了不同厚度比和铺层角度情况下, 层合梁存在定点稳定模式、周期极限环振动模式和非周期振动模式三种不同的振动模式, 改变层合梁铺层角度可实现层合梁周期极限环振动模式向非周期振动模式转变.   相似文献   
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