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1.
本文从钓鱼竿的变形分析引入逐段分析求和法,进而得出逐段分析求和法的具体应用方法,即逐段刚化法或逐段软化法。然后,讨论了应用逐段分析求和法的前提条件,以及它与叠加法的本质区别。最后基于从离散到连续的逐步逼近,解释了逐段分析求和法与积分法的内在联系。启发学生在进行该部分内容的学习时,除了能够熟练掌握逐段分析求和法的具体应用外,还能够深入理解该方法的思想内涵和力学本质。  相似文献   
2.
赵雨皓  杜敬涛  陈依林  刘杨 《力学学报》2022,54(9):2529-2542
弹性梁结构作为一种基本单元被广泛于建筑、航空、航天、船舶等工程领域. 为有效降低弹性梁结构的振动水平, 深刻理解其振动特性、动力学行为显得尤为重要. 本文建立了具有非线性支撑和弹性边界约束的轴向载荷梁结构动力学分析模型, 并采用伽辽金截断法预报梁结构的动力学响应. 在伽辽金截断法的求解过程中, 选取具有弹性边界约束的轴向载荷梁结构的模态振型函数作为伽辽金截断法的试函数与权函数. 首先, 研究截断数对伽辽金截断法稳定性的影响, 并采用谐波平衡法研究伽辽金截断法的可靠性. 在此基础上, 研究谐波激励扫频方向、非线性支撑参数对具有非线性支撑和弹性边界约束的轴向载荷梁结构动力学响应的影响规律. 研究结果表明, 具有非线性支撑和弹性边界约束的轴向载荷梁结构的动力学响应具有初值敏感性且非线性支撑参数对梁结构动力学响应的影响显著. 相关非线性支撑参数使得梁结构出现复杂动力学行为. 合适的非线性支撑参数能够抑制具有非线性支撑和弹性边界约束的轴向载荷梁结构的复杂动力学行为并对梁结构边界处的减振具有有益效果.   相似文献   
3.
运用边界积分法研究了四边简支、两对边固定另两对边简支、四边固定三种复杂边界条件下厚矩形板的受迫振动问题,求解过程清晰,从而给出了受迫振动控制方程和挠曲面方程。通过在Matlab平台上进行数值计算,得出了图表形式的计算结果,并与有限元模拟值进行对照。研究表明,边界积分法用于求解厚矩形板的受迫振动问题的准确性,本文推导的控制方程和挠曲面方程的正确性,进而对工程实际中的各种相关问题具有一定的现实意义,也为求解此类问题提供了一种新途径,可以直接运用到工程实际中。  相似文献   
4.
复杂的表面微结构在自然界中普遍存在,它们赋予生物组织优异的物化功能.受此启发,各类仿生结构在工程领域(如微机电系统、能源材料、生物传感等)得到了广泛应用.本文利用磁控溅射技术在粘性的胶体基底上沉积金属铁薄膜,研究了薄膜中自发形成的褶皱结构,重点分析了约束边界和膜厚梯度边界对褶皱形貌的调控效应.实验发现,随着膜厚的增加,薄膜表面由网状折叠逐渐演变为迷宫褶皱,褶皱波长先是略微下降,随后保持不变.约束边界附近,褶皱波长连续变化,表现为多级褶皱的特征.膜厚梯度区域,褶皱具有明显取向,而波长基本不变.基于应力理论,对粘性基底上薄膜褶皱的形貌特征、演化规律和物理机制进行了深入分析.该研究将有助于加深对粘性基底上金属薄膜的溅射效应的理解,并有望通过设计图案化结构实现可控的表面微结构.  相似文献   
5.
杜成斌  黄文仓  江守燕 《力学学报》2022,54(4):1026-1039
混凝土是一种被广泛应用于土木和水利工程中的准脆性材料, 在各种内外部因素的作用下, 开裂是混凝土结构最为普遍的破坏形式, 准确模拟结构的开裂过程, 对于结构的安全评估至关重要. 将比例边界有限元与非局部宏微观损伤模型相结合提出一种准脆性材料开裂模拟新方法. 以比例边界有限元子域的比例中心作为物质点, 通过两比例中心(物质点对)之间的物质键的正伸长率来定义微细观损伤, 将某点影响域内物质键的微细观损伤加权平均得到该点的宏观拓扑损伤. 再引入能量退化函数, 将宏观拓扑损伤嵌入到比例边界有限元的基本框架中. 充分利用比例边界有限元网格允许存在悬挂节点的优势, 采用四叉树网格离散技术进行快速、高质量的多级网格划分与过渡. 通过一个I型开裂与一个混合型开裂的两个典型算例, 验证了该方法可捕获结构裂纹扩展路径与荷载变形曲线. 与现有的方法相比, 本文的损伤模型可得到更准确的局部开裂损伤带, 结果更为合理, 且具有更高的计算精度和计算效率. 当损伤过程区网格尺寸小于影响域半径的1/5时, 计算结果不存在网格敏感性问题.   相似文献   
6.
将精细积分边界元法和界面追踪法相结合求解相变问题。因为边界元法只需要将待求解空间域的边界离散,方便连续追踪移动界面位置和重构网格,所以边界元法适合应用于移动边界问题的模拟。首先,利用精细积分边界元法在固相区域和液相区域分别求解相应的瞬态热传导控制方程,从而求得温度场和边界热流密度。然后,根据固-液相变界面上的能量平衡方程,利用热流密度求得相变界面的移动速度,再采用界面追踪法预测移动相变界面的位置变化。最后,给出了几个数值算例,并通过与参考解的对比验证本文方法的准确性。  相似文献   
7.
粗糙表面之间接触热阻反问题研究   总被引:4,自引:1,他引:3  
当两个固体表面相互接触时,由于接触面粗糙度的影响,界面间就形成了非一致接触,这种接触导致热流收缩,进而产生接触热阻. 目前的理论研究主要集中在正问题研究,对反问题的研究相对较少. 接触热阻反问题研究是通过研究部分边界温度、热流和部分测量点的温度来反演得到界面上的接触热阻. 反问题研究在很多工程领域都有应用,如航空航天、机械制造、微电子等,是工程中确定接触热阻一种快速有效的方法. 本文采用边界元法和共轭梯度法研究了二维空间随坐标变化的接触热阻反问题. 为了验证方法的准确性和可行性,假定在已知部分测量点温度和真实接触热阻的情况下,反演计算得到界面的温度和热流,进而得到接触热阻,并与真实接触热阻进行比较. 结果表明采用边界元法和共轭梯度法在无测量误差的情况下,可以准确反演获得界面的真实接触热阻. 若存在测量误差,反演计算结果对测量误差极其敏感,反演结果误差会由于测量误差的引入而被放大. 为处理这种不适定性, 采用最小二乘法对反演计算结果进行校正,结果表明采用最小二乘法能够避开反问题中一些偏离实际值较大的测量点,显著提高反演计算结果的准确性.   相似文献   
8.
在视力和听力受到限制的条件下, 斑海豹可以通过具有特殊外形的胡须识别和追踪水中游鱼的尾迹. 从仿生学的角度, 对斑海豹胡须在尾迹流场中的振动特性和循迹机理进行研究, 有助于开发研制新型水下探测器. 本文采用嵌入式迭代浸入边界法,在雷诺数$Re=300$和折合流速$U_{\rm r}=6.0$的条件下, 对均匀流场和尾迹流场中斑海豹胡须模型的涡激振动进行直接数值模拟,研究了胡须模型的振动特征和尾涡结构, 并与具有相同等效直径的圆柱、椭圆柱的振动响应进行对比, 分析了不同结构外形对振动特性和尾涡结构的影响, 探讨了斑海豹胡须的感知能力和循迹机理. 模拟结果表明, 胡须结构具有显著的减阻、抑振作用, 在均匀流场中做微幅混沌运动, 这为斑海豹胡须感知提供了纯净的信号背景. 而在尾迹流场中,胡须结构的振动响应显著增强, 稳定且周期性好, 与其他柱体相比, 具有更高的信噪比和敏感度. 这揭示了斑海豹利用胡须振动识别和追踪水中游鱼尾迹的机理, 对于开发研制新型水下探测器具有重要借鉴意义.   相似文献   
9.
贴片式石英晶体振荡器广泛应用于各类电子和通信设备系统中。针对晶振在冲击环境中容易出现结构破坏而导致系统工作异常的问题,通过分析单自由度系统在不同频率冲击载荷作用下的响应特点,建立了结构的应力响应水平与相关冲击响应谱谱值之间的联系,获得了较已有结论更合理的损伤边界形式。根据典型晶振结构易损组件的力学特性建立对应的简化分析模型,得到了贴片晶振在大频率范围内的结构损伤边界。利用有限元仿真软件,对晶振结构在0.5~30 kHz频率范围内冲击载荷下的响应进行仿真分析,验证了该损伤边界的有效性。这也为以贴片晶振为代表的微小元器件在冲击环境下的可靠性研究提供了一种可行的方法。  相似文献   
10.
刘怡  汪艳秋 《计算数学》2022,44(3):396-421
本文利用多边形网格上的间断有限元方法离散二阶椭圆方程,在曲边区域上,采用多条直短边逼近曲边的以直代曲的策略,实现了高阶元在能量范数下的最优收敛.本文还将这一方法用于带曲边界面问题的求解,同样得到高阶元的最优收敛.此外我们还设计并分析了这一方法的\linebreakW-cycle和Variable V-cycle多重网格预条件方法,证明当光滑次数足够多时,多重网格预条件算法一致收敛.最后给出了数值算例,证实该算法的可行性并验证了理论分析的结果.  相似文献   
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