分数阶热弹理论下重力场对二维纤维增强介质的影响

基于Sherief等提出的分数阶广义热弹性耦合理论，研究了在热冲击作用下二维纤维增强弹性体的热弹性问题.考虑了重力对二维纤维增强线性热弹性各向同性介质的影响，建立了控制方程.运用正则模态法，经过数值计算，对控制方程进行求解，得到了不同分数阶参数和不同重力场下无量纲温度、位移和应力分量的表达式，以图形的方式展示了变量的分布规律并对结果展开了讨论.研究结果为:重力场和分数阶参数对纤维增强介质的位移及应力有着重要的影响，但对温度的影响有限.     

好的问题并渐次呈现:教学设计的两个关键--从教学设计的“三二一”说起

一、从教学设计的“三二一”说起近读《章建跃数学教育随想录(下卷)》,章建跃博士关于“搞好教学设计,提高教学质量”的论述中提出教学设计的“三二一”,即三个基本点(理解数学、理解学生、理解教学),两个关键(提好的问题、设计自然的过程),一个核心(设计概括过程).     

累积Logistic回归模型结构变点的序贯检验

分类时间序列在生物医学、社会学和遗传学等领域有着广泛的应用,累积Logistic回归模型是分类时间序列建模的一类重要模型.本文基于偏似然得分过程(Partial likelihood score process)提出一种变点序贯检验方法,监测累积Logistic回归模型的结构是否发生变化.原假设下推导检验统计量的极限分布,备择假设下证明其一致性.模拟试验和实例分析说明了方法的有效性.     

钒的冲击熔化原位X射线衍射测量研究

高压结构与相变研究对理解物质在极端压缩条件下的性质变化和动力学响应行为具有重要的科学价值,然而部分过渡金属的动/静高压熔化线差异一直是多年来悬而未解的科学难题.其中动、静高压固-液相界幅值差异最大的是第五副族金属,以钒最为反常,至今仍缺乏自洽的物理认识和理解.本文采用高能脉冲激光驱动的瞬态X射线衍射诊断技术,对冲击压缩下钒的熔化特性进行了研究,首次获取了冲击压缩下钒在200 GPa范围内的晶体结构响应随压力变化的衍射图谱.研究发现,冲击压力为155 GPa时,钒仍保持固态bcc相;至约190 GPa时转变为液态.这一结果否定了早期确定的静压熔化线,与最新的冲击熔化线及高温高压相图符合,为钒高压熔化线的统一认识提供了新的微观实验证据.本工作亦可推广至其他材料熔化特性的研究工作中.     

论数学实验在解题中的应用及能力培养——以2020年北京高考试题为例北大核心

近年来,北京高考正逐年加重对数学实验的考查,尤其是2020年高考,在题目数量以及考查形式上达到新的高度,2020年北京高考数学试题中的(6)、(8)、(10)、(14)、(19)、(21)等6道题在求解过程中,可以借助数学实验的手段获取解决思路,因此研究数学实验在解题中的应用以及探究提升数学实验能力的途径具有重要意义.     

硬质沙粒对TC4钛合金冲击磨损的损伤行为的研究

在新型冲击磨损试验机上,以TC4钛合金作为研究对象开展了在硬质沙粒条件下的冲击试验.考察了沙粒粒径(120~380μm)、冲击次数对TC4钛合金冲击磨损行为的影响.研究结果表明:粒径能显著影响TC4钛合金的冲击磨损行为.在冲击过程中硬质沙粒会不断切削、挤压试样表面,造成较大的材料损失.随着沙粒粒径的增加,磨损面积增加,冲击力峰值、磨损深度和界面的能量吸收率都呈现先增加后减小的趋势.随着冲击次数的增加,冲击力峰值和界面能量吸收率增加,磨损加剧.硬质沙粒冲击作用下TC4钛合金的磨损机制主要表现为沙粒棱角对试样表面的微观切削和挤压剥落.     

菱形颗粒冲蚀磨损特性试验及仿真研究

本文中针对单个硬质角形颗粒冲击金属材料表面的过程,设计了弹射试验装置,研究菱形颗粒冲击行为及冲蚀机理.采用高速摄像机,捕捉不同冲击速度v_i、冲击角度α_i和方位角度θ_i下颗粒的运动轨迹.建立了基于拉格朗日法的FEM-SPH耦合数值计算模型,借助于模型进一步分析了角形颗粒的运动学行为和变形凹坑形态.结果表明:冲击角α和方位角θ是决定颗粒旋转的关键因素,在某一固定冲击角αi下存在一个临界方位角θcr_i,当θiθ_(cri)时颗粒冲击后发生前旋旋转,当θ_iθ_(cri)时颗粒冲击后发生后旋旋转;冲击诱导的颗粒旋转对冲蚀机理的影响较大,颗粒前旋旋转对金属材料产生"耕犁"作用,后旋旋转对金属材料产生"撬起剔除"作用.颗粒的动能损失受到冲击角α_i和方位角θ_i的影响较大,临界方位角θ_(cri)下颗粒的动能损失最大,凹坑变形最严重.     

仿生多胞薄壁管耐撞性分析及优化

为提高薄壁管结构耐撞性，以雀尾螳螂虾螯为仿生原型，结合仿生学设计方法，设计一种含正弦胞元的多胞薄壁管结构。以初始峰值载荷、比吸能和碰撞力效率为耐撞性指标，通过有限元数值模拟分析了不同碰撞角度（0o、10o、20o和30o）条件下，仿生胞元数对薄壁管耐撞性的影响，通过多目标的复杂比例评估法获取仿生薄壁管的最优胞元数。基于不同碰撞角度权重因子组合，设置了4种单一角度工况和3种多角度工况，采用多目标粒子群优化方法获取了不同工况下薄壁管结构最优胞元高宽比和壁厚。复杂比例评估结果表明，胞元数为4的薄壁管为最优晶胞数仿生薄壁管。优化结果表明，单一角度工况下，最优结构参数高宽比的范围为0.88～1.50，壁厚的范围为0.36～0.60 mm，碰撞角度为0o和10o的最优高宽比明显小于碰撞角度为20o和30o的；多角度工况下，最优高宽比范围为1.01～1.10，壁厚范围为0.49～0.57 mm。