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研究来源于多元统计分析中的一类矩阵迹函数最小化问题$\min c+ tr(AX)+\sum\limits_{j=1}^{m}tr(B_j X C_jX^{T}),\ \ {\rm s. t.} \ X^TX=I_p,$其中$c$为常数, $A\in R^{p\times n}\ (n\geq p)$, $B_j\in R^{n\times n}, C_j\in R^{p\times p}$为给定系数矩阵. 数值实验表明已有的Majorization算法虽可行, 但收敛速度缓慢且精度不高. 本文从黎曼流形的角度重新研究该问题, 基于Stiefel流形的几何性质, 构造一类黎曼非单调共轭梯度迭代求解算法, 并给出算法收敛性分析.数值实验和数值比较验证所提出的算法对于问题模型是高效可行的. 相似文献
3.
基于光电倍增管研制了一套无触发信号的双通道光学探测系统, 并组装了测试样机, 实现了对沿面介质阻挡放电(SDBD)等离子体约化电场的测量, 进而通过BOLSIG+软件获得了电子能量. 采用原位紫外吸收光谱和傅里叶变换红外光谱, 研究了SDBD等离子体在不同电压和频率下的化学产物的浓度变化, 并结合空气等离子体化学反应揭示了产物相互作用的微观机理. 结果表明, 电子能量能够改变电子碰撞反应的速率系数, 调控化学反应的源头活性粒子的浓度, 进而影响到化学产物的生成和猝灭. 相似文献
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5.
太赫兹回旋管可实现高功率输出,并具有一定的频率调谐范围,是核磁共振波谱系统理想的高功率太赫兹辐射源。设计了263 GHz,TE5,2基波连续调谐回旋管,通过磁场调节实现频率调谐范围为1.39 GHz,利用时域多模多频自洽非线性理论对设计的连续调谐回旋管非稳定振荡状态进行了研究。结果表明,在低次纵向谐波模式工作磁场范围内,当工作电流大于起振电流时,连续调谐回旋管先进入稳定状态,高次纵向谐波模式被抑制,工作模式TE5,2的输出功率随时间不变;当电流增大,纵向谐波模式间的竞争引起回旋管由稳定状态进入到非稳定振荡状态,工作模式TE5,2的输出功率随时间呈振荡变化且互作用效率大大降低;随着电流的进一步增大,回旋管又回到与低电流不同的稳定状态,互作用效率进一步降低。同时发现非稳定振荡状态的起始电流随着磁场增加而增大。本研究对需工作于稳定状态的面向DNP-NMR应用的连续调谐太赫兹回旋管的研制具有一定指导意义。 相似文献
6.
依附于互联网电子商务的在线采购拍卖交易, 对传统的贝叶斯离线拍卖理论提出新的挑战, 因为面对不同时间点的投标, 采购电商必须即可决策出是否中标以及购买价格。鉴于此, 对于诸如石油、煤、粮食等无限可分商品的电子采购, 本文基于投标具有高斯分布特征设计了一种激励相容的在线采购策略, 演绎出在线采购的数学模型, 利用Runge-Kutta数值算法, 通过Matlab编程求解出采购电商在线定价策略的需求曲线及其对应的竞争比, 最后, 利用数值模拟, 将在线采购机制策略与纯竞争分析得到的在线采购策略比较, 结果显示利用了高斯分布信息的在线采购策略的竞争性能由于利用了投标的统计信息而得到了提高。 相似文献
7.
药品质量关乎人民健康和国家命脉,随着社会经济的飞速发展对药品质量的快速、有效鉴别具有极其重要的作用。光谱分析技术具有较高的准确性、较快的分析速度且对样品不存在污染等突出优点,广泛应用在化工、石油以及医药等重要的领域。为了解决传统药品鉴别模型存在的鉴别精度低、鉴别速度不能满足实际需求且鉴别模型稳定性差的问题,采用光谱仪采集药品的近红外光谱数据达到对药品无污染鉴别的目的。结合随机森林和CatBoost对药品进行分类鉴别,以实现快速且准确的鉴别。首先采用随机森林(RF)对光谱仪采集的光谱数据进行有效特征波长的筛选,从而将药品光谱数据中的无关波长去除、筛选出最能表征样品属性的特征波长,然后以极限学习机(ELM)作为CatBoost的弱分类器分析筛选的特征波长对药品的属性鉴别。由于ELM仅只含有一个隐含层且无需多次迭代寻优保证了鉴别模型运行速度更快,CatBoost通过集成弱分类器以改善模型鉴别准确性。为对所提出的药品鉴别模型性能进行有效评估,采用随机抽取训练集的方式构造不同规模药品光谱数据并分别上进行独立实验且以10次运行结果的均值作为其最终结果,并通过与CatBoost、持向量机(SVM)、反向传播网络(BP)、ELM、波形叠加极限学习机(SWELM)和Boosting进行对比,进一步对模型的性能进行评估。从不同规模训练集的分类结果可看出,随着训练集样本的增加分类精度最高为100%且预测标准偏差趋于0。实验结果表明,所建立RF-CatBoost鉴别模型在不同规模的药品数据集上较对比方法具有更高的分类准确率、更快的速度且其鲁棒性更强,能够广泛应用于药品类别的准确鉴别,从而实现药品质量的有效监督。 相似文献
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独立高校数学课程的开设旨在让学生掌握数学知识的基础上,提高数学应用能力.然而现行的考核方式存在重考试结果,轻学习过程等问题.从传统考核方式入手,指出其不足之处,基于模糊综合评判法建立新型评价体系和数学模型,通过试点运行验证了新的考核方式的可行性、客观性、合理性和科学性. 相似文献
10.
拉曼光谱检测方法依赖于化学计量学算法,深度学习是当下最炙手可热的方向,可应用于拉曼光谱进行建模。但是深度学习需要大样本进行训练,而拉曼光谱采集受制于器材和人力成本,获取大批量的样本需要更大成本,且易受荧光等因素干扰,这些问题都制约了将深度学习应用于拉曼光谱。针对以上问题,通过引入深度卷积生成对抗网络(DCGAN)提取拉曼光谱内部特征,对抗生成新的拉曼光谱,从而达到扩充数据集目的。同时和另一个扩充数据集的方法--偏移法进行对比,证明DCGAN的可靠性。设计生成光谱选取标准,选取高相似性的光谱填充数据集,为深度学习在拉曼光谱中的应用奠定基础。为了验证生成的光谱比原始光谱有更好的适用性,设计四组实验:(1)使用原始拉曼光谱输入到SVM进行分类,得到51.92%的分类准确率;(2)使用原始拉曼光谱输入到CNN进行分类,得到75.00%的分类准确率;(3)采用偏移法生成光谱,输入到CNN里进行分类,得到91.85%的分类准确率;(4)使用DCGAN生成光谱,输入到CNN里进行分类,得到98.52%分类准确率。实验结果表明,DCGAN能在只有少量拉曼光谱的情况下,通过对抗学习得到较好的生成光谱,且生成的光谱相比原光谱更加清晰,减少了可能的干扰因素,具有光谱预处理效果。通过DCGAN对抗生成大量高质量的数据填充到原有拉曼光谱数据集,扩充数据集的样本量,使得深度学习模型能够得到更好的训练,从而提高模型的准确率。该研究为深度学习方法应用于拉曼光谱分析技术提出了一个可行的方案。 相似文献