正则化HSS预处理鞍点矩阵的特征值估计

最近，Bai和Benzi针对鞍点问题提出了一类正则化HSS（Regularized Hermitian and skew-Hermitian splitting，RHSS）预处理子（BIT Numer.Math.，57（2017）287-311）.为了进一步分析RHSS预处理子的效果，本文重点研究了RHSS预处理鞍点矩阵特征值的估计，分析了复特征值实部和模的上下界、实特征值的上下界，还给出了特征值均为实数的充分条件.当正则化矩阵取为零矩阵时，RHSS预处理子退化为HSS预处理子，分析表明本文给出的复特征值实部的界比已有的结果更精确.数值算例验证了本文给出的理论结果.     

二维应变作用下超导薄膜LiFeAs的磁性和电子性质

基于密度泛函理论的第一性原理计算,研究了二维应变作用下LiFeAs超导薄膜的磁性结构、电子能带和态密度变化,分析了应变对其超导电性的作用.结果显示,对体系施加1%—6%的二维平面张、压应变均不改变其基态条形反铁磁性结构,费米面附近的电子态密度主要来自于Fe-3d轨道电子以及少量的As-4p电子.研究发现,与无应变情形相比,当施加压应变时,体系中Fe离子的反平行的电子自旋局域磁矩减小,薄膜反铁磁性受到抑制,费米面上电子态密度增加,超导电性来自于以反铁磁超交换耦合作用为媒介的空穴型费米面和电子型费米面间嵌套的Cooper电子对.而在张应变作用时,局域反铁磁性增强,费米面上电子态密度减小,金属性减弱,特别是张应变时费米面上空穴型能带消失, Cooper电子对出现概率显著降低,将抑制超导相变.     

自旋轨道耦合和电势共同调节的石墨烯中的自旋极化性质

近年来,石墨烯中电子的自旋相关输运引起了越来越多的关注.本论文应用转移矩阵的方法讨论了石墨烯中具有单个界面或者两个界面的结构中,受到自旋-轨道耦合作用和电势的共同影响下自旋相关的输运性质.对于单个界面结构,由于自旋-轨道耦合作用导致能级产生劈裂,在固定的入射能量下,电子在自旋-轨道耦合区域产生两种传播模式.在自旋-轨道耦合区域加了电势后,透射几率和模式临界角都会受到较大的影响.对于两个界面结构,粒子的透射几率不仅与入射角有关,还与自旋-轨道耦合区域的宽度和自旋进动长度有关,而电势对同自旋方向的传输几率以及自旋反转的几率都有影响,适当地选取系统的参数和电势的大小,可以控制出射的电子自旋方向,实验上可以用来设计自旋反转器或者或者自旋控制器.     

借助数轴透析金属与盐溶液的反应进程

借助数轴透析“一种金属与溶液中多种盐反应”和“多种金属与溶液中一种盐反应”中溶质与滤渣的组成,直观地将反应进程和结果展现其中,建立思维模型,化难为易,有利于学生掌握与应用。     

具有非线性范数型源的反应扩散方程组解的爆破性质

本文研究了一类带有非线性范数型源的反应扩散方程组u_t=?u~m+a‖u~(p1)v~(q1)‖_α~(r1),v_t=?v~n+b‖v~(p2)w~(q2)‖_β~(r2),w_t=?w~h+c‖w~(p3)u~(q3)‖_γ~(r3)在齐次Dirichlet边界条件下解的爆破问题.利用上下解方法和构造辅助函数的技巧,得到了方程组解的整体存在与爆破的准则,将当前的一些研究结果推广到更复杂的情形.     

比例响应数据的分位数回归建模

由于比例响应数据具有有界性、偏态性和异方差性等特征,基于常规的回归建模方法往往不尽人如意。本文基于分位数方法研究比例响应数据的回归建模及其统计推断问题,重点研究了半连续型比例数据的分位数估计方法,并给出了估计的大样本性质。数值模拟研究和实例分析验证了所提方法的有效性。     

超声弹性成像参数联合血清MK和VEGF对分化型甲状腺癌的诊断价值及与肿瘤恶性程度关系研究

本研究选取了分化型甲状腺癌(DTC)患者106例为甲状腺癌组,同期106例甲状腺腺瘤患者为甲状腺腺瘤组,检测比较了两组患者的超声弹性成像参数(弹性比值、蓝色面积比值)、血清中期因子(midkine,MK)、血管内皮生长因子(VEGF)水平。研究结果发现,弹性比值、蓝色面积比值、血清MK和VEGF水平与DTC患者淋巴结转移、包膜侵犯、临床分期相关(P<0.05);弹性比值、蓝色面积比值、血清MK和VEGF水平联合诊断DTC的曲线下面积(AUC)为0.888;弹性比值、蓝色面积比值、血清MK及VEGF水平与DTC患者组织中趋化因子受体(CXCR)4、解聚素金属蛋白酶(ADAM)9、靶向Xklp2靶蛋白(TPX2)基因表达量呈正相关,与程序性细胞死亡因子(PDCD)4基因表达量呈负相关。这些结果提示超声弹性成像参数、血清MK及VEGF水平上调可能用来评估DTC患者病情程度及肿瘤恶性程度,三者联合对DTC具有可靠诊断价值,可为临床诊治提供参考。     

低浓度含铅细颗粒物暴露大鼠体内生物转运研究

食品接触性塑料制品、可再生资源、汽车尾气中含有低浓度铅。铅等重金属体内蓄积严重影响机体健康,但机体长期暴露于铅环境的代谢依然未知。以低剂量含铅细颗粒物暴露为场景,探讨其在大鼠体内的生物转运及体内分布。通过比较每日吸入染毒(7.05±0.83)μg/m~3及经口染毒0.42μg/d,连续染毒28d。结果显示含铅细颗粒物入血的速度比经口途径快,在肺内蓄积浓度达(4.2±0.67)μg/g,与经口染毒组比较有显著统计学差异(P0.01);排泄方面,吸入含铅细颗粒物以粪便、尿液形式排出为主,与经口染毒组比较具有体内蓄积量大、排泄慢、在股骨和肋骨内蓄积量大的特点。因此,吸入含铅细颗粒物暴露体内蓄积量大,代谢速度慢,暴露危害比经口途径更大。     

基于广告费的最优价格模型

在供需平衡的基础条件上对销售价格不随时间改变的商品加入广告费后的最优价格进行了一定研究,并在此基础上进行了一定的改进,对比发现商品销售的最优价格与广告费无关,而商品的最优广告费则取决于最优价格.     

拉格朗日展开定理的两个基本应用

The present paper offers two likely neglected applications of the classical Lagrange expansion formula.One is a unified approach to some age-old derivative identities originally due to Pfaff and Cauchy.Another is two explicit matrix inversions which may serve as common generalizations of some known inverse series relations.