关于晶体空间群性质的证明的一个注记

本文指出了《群论及其在固体物理中的应用》一书中关于晶体空间群性质的证明中存在的一个错误,并给出了一个严格的证明.     

一种改进格林元方法及在渗流问题中的应用

采用格林公式和基本解推导出直接边界积分方程来求解渗流问题.边界积分方程数值离散基于格林元方法(Green element methond),改进了原方法中压力和压力导数的求解方法,命名为混合边界元方法(Mixed boundary element method).相较于格林元类方法,该方法显式考虑了求解节点的外法向流量值和压力值,并使求得的数值解在求解区域上能够连续,符合实际的物理过程,在不增加额外未知数的情况下提高了计算精度.分析了不同网格类型对模拟计算结果的影响,并对稳定渗流问题、非稳定(瞬态)渗流问题和非稳态问题进行了实例计算,结果显示改进方法提高了计算精度,并对各类渗流问题有较好的适应性.     

两套节点格林元嵌入式离散裂缝模型数值模拟方法

对于原始嵌入式离散裂缝模型(EDFM), 在计算包含裂缝单元的基质网格内的压力分布时采用了线性分布假设, 这导致了油藏开发早期对非稳态窜流量的计算精度不足. 因此, 本文提出了一种两套节点格林元法的EDFM数值模拟方法. 两套节点格林元法的核心思想是将压力节点与流量节点区分开, 一套压力节点设置在单元顶点, 另一套流量节点设置在网格边的中点, 满足局部物质守恒、具有二阶精度的同时, 可适用于任意网格类型. 本文将两套节点格林元法与EDFM耦合, 采用了非稳态渗流控制方程的边界积分形式推导了基质网格与裂缝网格之间传质量的新格式, 代替了线性分布假设以提高模拟精度; 此外, 修正后的EDFM能适应任意形态的基质网格剖分, 拓展了原始EDFM仅适用于矩形基质网格、难以考虑复杂油藏边界的局限性. 研究表明: 通过对比商业模拟软件tNavigator? LGR模块与原始EDFM, 验证了本文模型具有较高的早期计算精度; 以复杂油藏边界?缝网?SRV分区模型为例, 通过对比SFEM-COMSOL商业模拟软件, 验证了本文模型处理复杂问题的适应性. 本文研究可用于裂缝性油藏开发动态的精确模拟.      

基于连接元法的多尺度裂缝性油藏数值模拟

针对油藏不同尺度复杂几何特征描述和动态连通性识别等难题,近年来发展了一种基于非欧物理连通网络具有无网格特征的油藏数值模拟连接元方法.文章将连接元法推广到裂缝性油藏,从流体流动的角度,利用连接单元将油藏离散为物理连通网络.根据节点物性参数、影响域半径和加权最小二乘法给出了压力扩散项的广义差分近似.结合物质守恒方程计算节点控制体积、基质节点间传导率、裂缝节点间传导率以及基质节点与裂缝节点间传导率,从而构建渗流控制方程组的全隐式离散格式,求解压力、饱和度以及含水率等生产动态参数.引入图论深度优先搜索算法,基于每个时间步求解的节点间压力梯度,计算各时间步注入井的劈分系数,定量表征井节点间的流动关系和连通性.算例验证表明,相较基于网格体系的传统方法,该方法能够自由灵活地刻画包括裂缝复杂分布、不规则油藏边界在内的复杂油藏几何,在粗化模型情况下能够保留更丰富的流动拓扑结构,实现计算精度和计算效率的更优平衡,能更好满足实际大规模裂缝性油藏的生产动态模拟预测需求,同时为具有多尺度几何特征的裂缝性油藏及复杂边界油藏的数值模拟提供了新思路.