基于遗传算法的弹性地基加肋板肋梁无网格优化分析

基于遗传算法及一阶剪切理论,提出一种弹性地基上加肋板肋条位置优化的无网格方法.首先,通过一系列点来离散平板及肋条,并用弹簧模拟弹性地基,从而得到加肋板的无网格模型;其次,基于一阶剪切理论及移动最小二乘近似原理导出位移场,求出弹性地基加肋板总势能;再次,根据哈密顿原理导出结构的弯曲控制方程,并通过完全转换法处理边界条件;最后,引入遗传算法和改进遗传算法,以肋条的位置为设计变量、弹性地基板的中心点挠度最小值为目标函数,对肋条位置进行优化达到地基板控制点挠度最小的目的.以不同参数、载荷布置形式的弹性地基加肋板为例,与ABAQUS有限元结果及文献解进行比较.研究表明,采用所提出的无网格模型可有效求解弹性地基上加肋板弯曲问题,结果易收敛,同时基于遗传算法与改进混合遗传算法所提出的无网格优化方法均可有效优化弹性地基加肋板肋条位置,后者计算效率相对较高,只进行了三次迭代便可获得稳定的最优解,此外在优化过程中肋条位置改变时只需要重新计算位移转换矩阵,又避免了网格重构.     

弹性地基上矩形加肋板自由振动分析的无网格法

应用移动最小二乘无网格法研究弹性地基上矩形加肋板的自由振动问题。假设弹性地基与加肋板紧密接触,以弹簧模拟弹性地基,将弹性地基上的加肋板视为板与肋条组合的结构。基于一阶剪切理论,用无网格伽辽金法推出了板和肋条各自的动能与势能;再通过位移协调条件将两者的能量叠加,得到了弹性地基上整个加肋板的动能与势能。由Hamilton原理导出了弹性地基上加肋板自由振动的控制方程。采用完全转换法引入边界条件,求解自由振动方程,并编制了计算程序,给出了算例。将算例与ABAQUS有限元解及已有文献结果进行了比较分析,其相对误差均在5%以内,验证了该方法计算弹性地基上矩形加肋板结构自振频率的有效性。     

基于无网格法的弹性地基加肋斜板频率数值解

为了给实际地基工程中的经济效益提供技术指标参考,应用无网格法计算加肋斜板在地基上的自由振动行为,应用移动最小二乘近似MLS和一阶剪切变形原理描述加肋斜板的位移场,分别建立斜板与肋条的势能泛函,使用Winkler弹性地基模型处理加肋板与地基之间的接触势能。通过斜板与肋条的位移协调关系寻找斜板和肋条节点参数转换公式,确立加肋斜板的自由振动控制方程。本文运用了无网格法的优势,即使肋条位置改变也不需重置网格。与有限元解的对比验证了本文方法的有效性和精确性。     

基于非线性分析的加肋板肋条位置无网格优化

在加肋板无网格模型中, 肋条的位置对各种工况下加肋板受力性能的影响至关重要. 文章基于一阶剪切变形和移动最小二乘法理论提出一种考虑非线性影响的加肋板无网格模型, 并利用遗传算法优化肋条位置. 首先, 采用离散节点分别对平板和肋条进行离散, 得到加肋板的无网格离散模型; 其次, 通过冯·卡门大挠度理论得到非矩形板几何非线性问题的弯曲控制方程; 再次, 通过哈密顿原理得到加肋非矩形板自由振动问题的控制方程; 最后引入遗传算法, 以肋条的位置为设计变量、非矩形加肋板中心点挠度最小或自振频率最大为目标函数, 对肋条位置进行优化. 在考虑了几何非线性影响的肋条位置优化过程中, 肋条位置改变时只需重新计算位移转换矩阵, 避免了网格重构. 本文以全局荷载下单肋条菱形板为例与理论解进行对比, 进行有效性验证. 再以板的中点挠度最小和自振频率最大为优化目标, 对局部荷载作用下不同形状、不同肋条布置方式的加肋板进行优化, 分析方法的收敛性及稳定性.      

基于无网格法的弹性地基加肋斜板频率数值解

为了给实际地基工程中的经济效益提供技术指标参考，应用无网格法计算加肋斜板在地基上的自由振动行为，应用移动最小二乘近似MLS和一阶剪切变形原理描述加肋斜板的位移场，分别建立斜板与肋条的势能泛函，使用Winkler弹性地基模型处理加肋板与地基之间的接触势能。通过斜板与肋条的位移协调关系寻找斜板和肋条节点参数转换公式，确立加肋斜板的自由振动控制方程。本文运用了无网格法的优势，即使肋条位置改变也不需重置网格。与有限元解的对比验证了本文方法的有效性和精确性。     

基于遗传算法的弹性地基加肋板肋梁无网格优化分析

基于遗传算法及一阶剪切理论, 提出一种弹性地基上加肋板肋条位置优化的无网格方法. 首先, 通过一系列点来离散平板及肋条, 并用弹簧模拟弹性地基, 从而得到加肋板的无网格模型; 其次, 基于一阶剪切理论及移动最小二乘近似原理导出位移场, 求出弹性地基加肋板总势能; 再次, 根据哈密顿原理导出结构的弯曲控制方程, 并通过完全转换法处理边界条件; 最后, 引入遗传算法和改进遗传算法, 以肋条的位置为设计变量、弹性地基板的中心点挠度最小值为目标函数, 对肋条位置进行优化达到地基板控制点挠度最小的目的. 以不同参数、载荷布置形式的弹性地基加肋板为例, 与ABAQUS有限元结果及文献解进行比较. 研究表明, 采用所提出的无网格模型可有效求解弹性地基上加肋板弯曲问题, 结果易收敛, 同时基于遗传算法与改进混合遗传算法所提出的无网格优化方法均可有效优化弹性地基加肋板肋条位置, 后者计算效率相对较高, 只进行了三次迭代便可获得稳定的最优解, 此外在优化过程中肋条位置改变时只需要重新计算位移转换矩阵, 又避免了网格重构.