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1.
针对磁场环境中周期外载作用下轴向运动导电条形板的非线性振动及混沌运动问题进行研究。应用改进多尺度法对横向磁场中条形板的强非线性振动问题进行求解,得到超谐波共振下系统的分岔响应方程。根据奇异性理论对非线性动力学系统的普适开折进行分析,求得含两个开折参数的转迁集及对应区域的拓扑结构分岔图。通过数值算例,分别得到以磁感应强度、轴向拉力、激励力幅值和激励频率为分岔控制参数的分岔图和最大李雅普诺夫指数图,以及反映不同运动行为区域的动力学响应图形,讨论分岔参数对系统呈现的倍周期和混沌运动的影响。结果表明,可通过相应参数的改变实现对系统复杂动力学行为的控制。  相似文献   
2.
磁场环境对导电薄板磁弹性振动的影响   总被引:2,自引:0,他引:2  
给出了磁各导电薄板磁弹性振动的非线性耦合基本方程式,并推得了四边固支矩形薄板振动的特征方程,算例表明,适当给定磁场的强度,可控制该磁场环境中薄板的磁弹性振动特性。  相似文献   
3.
Nonlinear parametric vibration and stability is investigated for an axially accelerating rectangular thin plate subjected to parametric excitations resulting from the axial time-varying tension and axial time-varying speed in the magnetic field. Consid- ering geometric nonlinearity, based on the expressions of total kinetic energy, potential energy, and electromagnetic force, the nonlinear magneto-elastic vibration equations of axially moving rectangular thin plate are derived by using the Hamilton principle. Based on displacement mode hypothesis, by using the Galerkin method, the nonlinear para- metric oscillation equation of the axially moving rectangular thin plate with four simply supported edges in the transverse magnetic field is obtained. The nonlinear principal parametric resonance amplitude-frequency equation is further derived by means of the multiple-scale method. The stability of the steady-state solution is also discussed, and the critical condition of stability is determined. As numerical examples for an axially moving rectangular thin plate, the influences of the detuning parameter, axial speed, axial tension, and magnetic induction intensity on the principal parametric resonance behavior are investigated.  相似文献   
4.
载流薄板中裂纹形成瞬间尖端附近的应力场   总被引:2,自引:0,他引:2  
利用电磁场的热效应对带有裂纹的载流导体进行裂纹止裂,是为了达到延长其工作寿命,提高安全性、可靠性的一种行之有效的方法。本文在文献[1]的基础上,以导电弹性体的麦克斯威尔方程为出发点,借助于边界条件和初始条件,推得了载流无限大薄板在形成裂纹的瞬间,裂纹尖端附近电流密度、温度和应力的具体表达式。通过算例分析证实了:在给定参数的情况下,通入适当强度的电流时,在电流所产生的焦耳热源的作用下,裂尖区域处的温度将瞬时升高,同时伴有压应力的产生,从而可达到阻止裂纹扩展的目的。  相似文献   
5.
研究了在向含裂纹的无限大导电薄板中通入电流的瞬时 ,裂纹尖端附近的电磁场和温度场。给出了导电薄板中裂纹尖端区域附近的电流密度以及由于集中效应而产生的焦耳热源功率的表达式。在此基础上 ,通过对热传导方程的求解 ,推得了裂纹尖端区域处温度的具体表达式。数值算例证实了 ,在给定参数的情况下 ,适当强度电流的通入 ,可使裂纹尖端处温度升高以至熔化 ,形成焊口 ,从而达到裂纹止裂的目的  相似文献   
6.
电磁力作用下发电机定子端部绕组的两自由度主共振   总被引:2,自引:1,他引:1  
对压板松动时大型汽轮发电机定子端部单根绕组的两自由度主共振问题进行了研究.在给出定子端部绕组区域磁感应强度表达式、绕组所受电磁力以及与松动压板间摩擦力计算式的基础上,建立了研究绕组非线性电磁振动的力学分析模型.采用多尺度法对两自由度主、内共振问题进行求解,得到了稳态运动下的幅频响应方程和解的稳定性判定条件.通过算例,得到了反应系统跳跃现象和软硬特性的幅频响应曲线图,以及响应图、相图、Poincare映射图和频谱图,并阐述了系统可能存在的周期运动和锁模现象。  相似文献   
7.
电磁热效应裂纹止裂的实验研究   总被引:22,自引:1,他引:21  
通过本文给出的实验表明:利用电磁场的热效应对载流导体中的裂纹进行止裂是一种行之有效的方法。在电磁场作用瞬间,由于裂尖处的热集中效应,能够使其在附近一定范围内熔化形成微小焊口。由此,裂纹前缘处的曲率半径增加了2-3个数量级。同时,细化了裂纹前缘的显微组织,提高了材料的韧性,显著地减少了应力集中,阻止了干线裂纹源的形成,可有效地遏制了裂纹的扩展。文中介绍了实验原理、方法和结果;讨论了一些参数之间的关系。  相似文献   
8.
胡宇达  张晓宇 《应用力学学报》2020,(2):674-681,I0015
研究了轴向运动正交各向异性条形薄板在线载荷作用下的超谐波共振问题。通过哈密顿原理导出了几何非线性下正交各向异性条形板的非线性振动方程。运用伽辽金积分法,推得了关于时间变量的量纲归一化非线性振动微分方程组。应用多尺度法求解三阶超谐波共振问题,得到了稳态运动下一阶、二阶、三阶共振形式的共振幅值响应方程。利用Liapunov方法推得不同共振形式稳态解的稳定性判据,并据此分析不同参数对系统稳定性的影响。绘制了振幅特性变化曲线图和与之对应的激发共振多解临界点曲线图,分析系统参数对共振的影响,并预测系统进入非线性共振区域的临界条件。得出激励在特定位置区间时可激发系统的超谐波共振,随着激励幅值的增加,上稳定解支减小,下稳定解支增加,且一阶模态振幅大于二阶、三阶振幅。  相似文献   
9.
热环境中旋转运动功能梯度圆板的强非线性固有振动   总被引:1,自引:0,他引:1  
研究热环境中旋转运动功能梯度圆板的非线性固有振动问题.针对金属-陶瓷功能梯度圆板,考虑几何非线性、材料物理属性参数随温度变化以及材料组分沿厚度方向按幂律分布的情况,应用哈密顿原理推得热环境中旋转运动功能梯度圆板的非线性振动微分方程.考虑周边夹支边界条件,利用伽辽金法得到了横向非线性固有振动方程,并确定了静载荷引起的静挠度.用改进的多尺度法求解强非线性方程,得出非线性固有频率表达式.通过算例,分析了旋转运动功能梯度圆板固有频率随转速、温度等参量的变化情况.结果表明,非线性固有频率随金属含量的增加而降低;随转速和圆板厚度的增大而升高;随功能梯度圆板表面温度的升高而降低.  相似文献   
10.
李晓靓  胡宇达 《力学季刊》2021,42(3):560-570
以载流导线激发的磁场中轴向运动梁为研究对象,同时考虑外激励力作用,推导出梁的磁弹性非线性振动方程.通过位移函数的设定和伽辽金积分法,将非线性振动方程离散为常微分方程组.采用多尺度法得到系统的近似解析解.应用Matlab 和Mathematica 软件求解幅频响应方程,并对稳态解进行稳定性判定.通过具体算例得到前两阶假设模态的响应幅值随不同参数的变化规律.结果发现:系统在内共振条件下发生超谐波共振时,二阶假设模态幅值明显小于一阶;随着外激励的增大,多值解区域范围明显缩小;随着电流强度增加,振动幅值减小,表明载流导线能够起到控制共振的作用.  相似文献   
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