L_2逼近高精度格式的基本原理及其应用

In the present paper, a new numerical method: L_2 approximation high accurate scheme is developed. The solution obtained by using this method satisfies not only at the discrete points, but also approximates to the exact solution in the total region. The basic principle is introduced and this method is used to solve some problems. The results show its high accuracy, high resolution and other advantages.     

内管自转且公转时环管幂律流的受力分析

数值模拟了环管中内管偏心自转且公转时由轴向压力所驱动的幂律流体充分发展层流,分析了内管上的流体作用力。结果表明,内管偏心自转时流体作用力具有推动内管作和自转同向公转的效果。当只有外力矩驱动内管自转时,由于流体的作用,随内管线密度的不同,内管能达到的受力平衡态也不同:线密度较小时内管仅能在同心自转时达到受力平衡;线密度较大时内管能在作具有不变角速度和偏心率公转时达到受力平衡,且内管线密度越大,对应的受力平衡的公转的偏心率也越大。     

L_2逼近高精度格式的基本原理及其应用

１．引言 最近十年来出现各种各样的高精度差分格式用于求解微分方程．其中最重要的是 Ｌｅｌｅ［１］,付德熏［２］和刘秋生［３］等的工作．这些方法的共同点是它们与求解的方程无关．所得的解只在离散点上满足方程．为提高解的分辨率必需增加离散点的数量．正由于第一个特性,这些高精度差分格式在求解各种不同类型的微分方程时并不总是有效的．特别是当解有间断或急剧变化时,求解时达不到预期的精度或出现不合理的振荡．此外,这些方法的另一个重要的缺点是由于边界点上高精度格式难于构造,故在边界点上需要采用较低精度的差分格式,…     

气体动理学格式研究进展

介绍了近年来气体动理学格式(gas-kinetic scheme, GKS, 亦简称BGK 格式) 的主要研究进展, 重点是高阶精度动理学格式及适合从连续流到稀薄流全流域的统一动理学格式. 通过对速度分布函数的高阶展开和对初值的高阶重构, 构造了时间和空间均为三阶精度的气体动理学格式. 研究表明, 相比于传统的基于Riemann 解的高阶格式, 新格式不仅考虑了网格单元界面上物理量的高阶重构, 而且在初始场的演化阶段耦合了流体的对流和黏性扩散, 也能够保证解的高阶精度. 该研究为高精度计算流体力学(computatial uiddymamics, CFD) 格式的建立提供了一条新的途径. 通过分子离散速度空间直接求解Boltzmann 模型方程,在每个时间步长内将宏观量的更新和微观气体分布函数的更新紧密地耦合在一起, 建立了适合任意Knudsen(kn) 数的统一格式, 相比于已有的直接离散格式具有更高的求解效率. 最后, 本文还讨论了合理的物理模型对数值方法的重要性. 气体动理学方法的良好性能来自于Boltzmann 模型方程对计算网格单元界面上初始间断的时间演化的准确描述. 气体自由运动与碰撞过程的耦合是十分必要的. 通过分析数值激波层内的耗散机制,我们认识到采用Euler 方程的精确Riemann 解作为现代可压缩CFD 方法的基础具有根本的缺陷, 高马赫数下的激波失稳现象不可避免. 气体动理学格式为构造数值激波结构提供了一个重要的可供参考的物理机制.      

一种新的简化气动BGK格式

介绍了气动BGK格式的最新发展，在此基础上对原格式进行了适当简化，数值验证表明简化后的格式不但保留了原格式的强健性和自动满足熵条件等优点，而且算法更加简明，计算量更小。     

气体动理学格式与多尺度流动模拟

介绍了气体动理学格式(GKS)的基本构造原理及其在两种典型多尺度流动模拟中的应用。GKS利用介观BGK方程的跨尺度演化解来构造网格界面上的数值通量,从而发展出能随计算网格尺度变化自动切换物理模型的多尺度方法。对湍流这种宏观多尺度流动,发展了高精度GKS方法并成功用于低雷诺数湍流的直接数值模拟;为实现对高雷诺数湍流的高效精细模拟,基于拓展BGK方程和已有的RANS,LES模型建立了新型多尺度模拟框架。对跨流域稀薄流动,发展了适合大规模并行的三维统一气体动理学格式(UGKS),并建立了适合轴对称稀薄流动的UGKS。研究表明,GKS在多尺度流动高效模拟中的优异性能,具有很好的发展前景。     

湍流模式对转捩的初步研究

采用二阶时间精度的LU-SGS-τTS目的进行时间推进求解Navier-Stokes方程组,用基于Roe的六阶对称TVD格式离散对流项,并采用Baldwin-Lomax和Spalart-Allmaras模式对平板边界层、Aerospatial A-profile翼型低速大迎角及RAE-2822翼型跨声速激波/边界层干扰流动进行数值分析,自动捕捉流动的转捩过程,获取了有意义的结果.