一种投影浸入边界法的快速直接求解方法

根据投影浸入边界法分步投影求解的特点,同时针对压力泊松方程离散后的大型稀疏线性方程组是非奇异非对称的特点,结合开源函数库UMFPACK,在传递线性方程组的系数矩阵和右端向量时,采用函数库Eigen将系数矩阵的数据结构改写优化,大大降低了存储空间,实现对高维大型稀疏线性方程组的快速求解,同时求解保持良好的稳定性。本文首先利用一具有解析解的数值算例验证了求解泊松方程数值方法的准确性和网格依赖性,进而利用VC++编写投影浸入边界法的数值计算程序,以单圆柱绕流为基准数值算例,通过与其他文献和实验结果的对比,验证了投影浸入边界法数值计算结果的可靠性,并进一步分析了不同雷诺数下圆柱绕流的流场结构特征和尾涡结构的动态演化过程。     

摆动方式对水翼输入功率的影响

利用投影浸入边界法,研究了不同主动摆动方式对水翼输入功率的影响。计算模型采用二维NACA0012翼型,雷诺数Re=800。最大摆角θ0=75°,摆动频率f的变化范围为0.1Hz~0.2Hz,非正弦摆动参数β的变化范围为1~3。首先,研究摆动频率f和非正弦摆动参数β对平均输入功率的影响,研究发现,平均输入功率随着f和β值的增加而增加,但当f0.16 Hz,β2.5时,平均输入功率急剧增加。其次,在摆动频率f=0.16 Hz时,研究不同非正弦摆动参数β下力矩系数、输入功率系数以及升阻力系数随时间的变化规律,研究发现,随着β值的增加,峰值输入功率也逐渐增加,而且β值影响峰值输入功率出现的位置。最后,研究不同β值下,变化的尾流发展对输入功率的影响,认为水翼上下表面产生的后缘涡与升阻力有关系,水翼上表面的负涡对水翼摆动产生阻力,而下表面的负涡对水翼摆动产生升力,从而对水翼摆动的输入功率产生影响。